六年级下册教案(共享式)

课题统计共（）课时三维目标知识技能：通过对统计知识的整理与复习，进一步掌握统计的知识，发展统计观念。数学思考与问题解决：经历数据搜集、整理、描述、分析的全过程，能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。3、情感态度：通过主动探索与合作学习，培养综合运用所学知识解决问题的能力，感受统计与生活实际的密切关系。课前或教具准备教具准备PPT课件教学流程个性化设计⊙谈话导入在日常生活和生产实践中，我们经常需要对一些数据进行分析、比较、研究，这就需要统计知识。今天我们就来进一步复习统计知识中的统计表、统计图和统计量等相关知识。(板书课题)⊙回顾与整理1．复习统计知识。(1)统计表。①我们学过的统计表有哪几类？(单式统计表、复式统计表)②制作统计表要注意的事项。(生回忆旧知，讨论汇报)教学流程个性化设计预设生1：根据原始材料和统计要求确定分类的项目和设计统计表。生2：统计表要有标题。生3：表中所有数据都应标明计量单位。生4：表内材料的来源、时间、地点要加以注明。(2)统计图。①我们学过哪些统计图？预设生1：单式条形统计图和复式条形统计图。生2：单式折线统计图和复式折线统计图。生3：扇形统计图。②这些统计图的意义是什么？各有什么特点？(根据学生的回答，教师用课件完成下表)③制作统计图要注意什么？(要有名称、图例；条形统计图或折线统计图的横、纵轴单位长度要合适；画折线统计图要先标点，再连线……)教学流程个性化设计条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量。用整个圆的面积表示总量，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比。用直条的长短表示数量的多少。用折线的起伏表示数量的增减变化。作用从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。从图中能清楚地看出各部分数量占总量的百分比，以及部分数量与部分数量之间的大小关系。(3)统计量。①什么叫平均数？(学生回答后教师小结)平均数：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。②怎样求一组数据的平均数？平均数＝总数量÷总份数教学流程个性化设计③在实际运用中有哪些求平均数的特殊方法？预设生：如在歌手大赛中，计算成绩通常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分作为歌手的成绩。……⊙典型例题解析1．课件出示典型例题1。某鞋店销售了一批女鞋，共30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)24114711计算这30双女鞋尺码的平均数分析本题考查的是平均数的求法。解答2＋4＋1＋14＋7＋1＋1＝30(22×2＋22.5×4＋23×1＋23.5×14＋24×7＋24.5×1＋25×1)÷30＝23.452．课件出示典型例题2。某班有50人，期末数学考试有1人缺考，其他同学的平均分是87.5分，后来缺考的同学补考后班级的平均成绩提高到了87.7分，这个同学的成绩比全班的平均成绩高多少分？分析本题主要考查学生对求平均数知识的掌握情况。教学流程个性化设计解答2＋4＋1＋14＋7＋1＋1＝30(22×2＋22.5×4＋23×1＋23.5×14＋24×7＋24.5×1＋25×1)÷30＝23.452．课件出示典型例题2。某班有50人，期末数学考试有1人缺考，其他同学的平均分是87.5分，后来缺考的同学补考后班级的平均成绩提高到了87.7分，这个同学的成绩比全班的平均成绩高多少分？分析本题主要考查学生对求平均数知识的掌握情况。因为补考的人把分数移补给了其他49人，将班级平均分从87.5分提高到了87.7分，平均分提高了0.2分，说明补考的学生移出0.2×49＝9.8(分)。如图：解答(87.7－87.5)×(50－1)＝9.8(分)答：这个同学的成绩比全班的平均成绩高9.8分。⊙探究活动1．出示探究题。下面是一位病人的体温记录情况折线统计图，请仔细看图填空。教学流程个性化设计(1)护士每隔()小时给病人量一次体温。(2)这位病人的体温最高是()℃，最低是()℃。(3)他的体温在()时至()时下降得最快；在()这段时间比较稳定。(4)图中的黑粗虚线表示()。(5)从体温上看，这位病人的病情在()。(填“好转”或“恶化”)2．小组合作，讨论、分析。从折线统计图横轴的时间间隔上可以看出，统计的数据是每隔6小时统计一次，从6月1日到6月3日，共统计了12次。折线的最高点对应的时间是6月1日6时，对应的体温是39.5℃，折线的最低点对应的时间是6月3日0时，对应的体温是36.8折线在6月1日6时至6月1日12时之间的线段最陡，说明这段时间体温下降得最快。在6月2日18时至6月4日0时之间，折线的起伏变化不大，在37℃教学流程个性化设计最大是0.2℃，说明这段时间的体温比较稳定；图中的黑粗虚线对应的体温是恒定的，表示正常体温是37℃；从体温上看，病人的体温逐渐趋于平稳，恢复了正常，3．解答。(1)护士每隔(6)小时给病人量一次体温。(2)这位病人的体温最高是(39.5)℃，最低是(36.8)℃。(3)他的体温在(6月1日6)时至(6月1日12)时下降得最快；在(6月2日18时至6月4日0时)这段时间比较稳定。(4)图中的黑粗虚线表示(正常体温是37℃)(5)从体温上看，这位病人的病情在(好转)。(填“好转”或“恶化”)4．小结。解决此类问题，要以统计图中的相关信息为依据，仔细观察，认真分析，联系生活实际，做出正确判断。⊙课堂总结教后反思课题可能性共（）课时三维目标知识技能：通过复习，回顾事物出现具有确定和不确定性，不确定性中又有可能性大小和可能性相等几种情况。数学思考与问题解决：通过游戏活动，亲身感受游戏规则的公平性，学会用概率的思想去观察和分析社会中的事物。情感态度：培养公平、公正意识，促进正直人格的形成。课前或教具准备教具准备PPT课件教学流程个性化设计教学过程⊙谈话导入之前，我们学过一些可能性的知识，大家还记得多少？(学生自由回答)这节课，我们进一步来复习可能性的相关知识。⊙回顾与整理1．确定现象和不确定现象。(1)确定现象。可预言的现象，即在准确地重复某些条件的前提下，它的结果总是确定的。如在一个标准大气压下将水加热到100℃，水便会沸腾(2)确定与不确定。举例说一说什么是确定与不确定。教学流程个性化设计①确定：生活中的一些事件是必然的，是一定发生的，这些事件的发生就是确定的。例如：人活着必须要呼吸空气。②不确定：生活中还有一些事件时而发生，时而不发生，这些事件的发生是不确定的。例如：晴天、雨天。(3)一定、可能与不可能。举例说一说什么是“一定”“可能”与“不可能”事件。①无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”事件。例如：摸球，盒子里有2个红球，一定能摸出红球。②任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”事件。例如：摸球，盒子里有2个红球，不可能摸出绿球。③在某些情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。例如：摸球，盒子里有1个红球，1个绿球，有可能摸出红球，也有可能摸出绿球。2．事件发生的可能性。如何描述事件发生的可能性大小？某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述。教学流程个性化设计3．游戏输赢的可能性。游戏的输赢取决于游戏双方各自出现的机会。出现的机会多，则赢的可能性大；出现的机会少，则赢的可能性小；出现的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。⊙典型例题解析1．课件出示典型例题1。用数字表示“太阳西落”“长生不老”的可能性。分析用数字表示可能性时，“不可能”这种可能性可以用0来表示；“一定”这种可能性可以用1来表示。解答“太阳西落”的可能性用1表示；“长生不老”的可能性用0表示。2．课件出示典型例题2。一个口袋里一共有20个球，其中有3个红球，4个黄球，13个蓝球，每次从这个口袋里摸出1个球，求摸出蓝球的可能性。分析在这个口袋里，一共有20个球，每个球都有被摸出的可能性，因此每个球被摸出的可能性就是eq\f(1,20)。蓝球有13个，它被摸出的可能性是eq\f(1,20)的13倍，即eq\f(13,20)。教学流程个性化设计解答1÷20＝eq\f(1,20)13×eq\f(1,20)＝eq\f(13,20)⊙探究活动1．出示探究题。甲、乙两个学生做套圈游戏。(1)用下面哪几种方法决定谁先套是公平的？①抛硬币，正面朝上甲先套，反面朝上乙先套。②做“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先套。③掷骰子，点数大于3甲先套，小于3乙先套。(2)如果套圈的有3人，可以用什么方法公平地决定谁先套？2．小组合作，讨论、分析，弄清结论。3．汇报结论及相关理由。明确问题(1)的结论及理由。预设生1：方法①公平。抛硬币时，共有正面朝上和反面朝上两种情况，正面朝上的情况有一种，即正面朝上的可能性为eq\f(1,2)；反面朝上的情况也有一种，即反面朝上的可能性为eq\f(1,2)。生2：方法②公平。做“石头、剪刀、布”的游戏时，输赢现象发生的可能性相等，所以这个规则是公平的。教学流程个性化设计生3：方法③不公平。因为骰子上的点数分别为1、2、3、4、5、6，点数大于3的有3种，小于3的有2种，点数大于3的占eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，小于3的占eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)。所以这个规则是不公平的。明确问题(2)的结论及理由。预设生1：在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，这个规则才是公平的。生2：可以用掷骰子的方法。因为每种情况出现的可能性都是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，所以这个规则是公平的。4．小结。在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，则这个规则就是公平的；如果每种现象发生的可能性不相等，这个规则就是不公平的。⊙课堂总结通过本节的复习，你有什么收获？⊙布置作业教材99页6、7、8题。教后反思课题数学思考共（）课时三维目标知识技能：通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。数学思考与问题解决：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理，探索规律的能力。情感态度：进一步体验用数学的思想解决问题的重要性。课前或教具准备PPT课件教学流程个性化设计⊙谈话导入同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。⊙引发思考在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？⊙回顾与整理数学思想和方法1．组织学生小组讨论学过的思想和方法，并巡视指导。2．学生汇报，并借助PPT将学生的汇报进行整理、展示。预设常用的数学思想和方法：(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。如几何形体的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)＝甲×eq\f(1,乙)；除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。(2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题的常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。(3)对应思想方法：对应法是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。(4)比较思想方法：比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。教学流程个性化设计(5)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。(6)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的目的。……⊙典型例题解析例16个点可以连多少条线段？8个点呢？找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？分析两点确定1条线段，即每两点之间都能连1条线段。从2个点开始，逐渐增加点数连一连，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。点数增加条数12345总条数1361015教学流程个性化设计通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。即：2个点连成线段的条数：1条3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条)5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)推出：n个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝eq\f([1＋（n－1）]×（n－1）,2)＝eq\f(1,2)n(n－1)(条)根据规律可以推出12个点、20个点能连成的线段的条数。解答6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)教学流程个性化设计12个点连成线段的条数：eq\f(1,2)×12×(12－1)＝66(条)20个点连成线段的条数：eq\f(1,2)×20×(20－1)＝190(条)n个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝eq\f([1＋（n－1）]×（n－1）,2)＝eq\f(1,2)n(n－1)(条)例2六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两个班长是同班的？分析这是一道比较复杂的逻辑推理问题，可以借助列表的方法将题中的已知条件加以整理后进行推理。用“√”表示到会，用“×”表示没到会。ABCDEF第一次√√√×××第二次×√×√√×第三次√×××√√教学流程个性化设计A和D同班，从第一次到会的情况还可以看出，B只可能和E、F同班；从第二次到会的情况看到B和E同时去开会，因此可以确定B和F同班。A和D同班，B和F同班，所以C和E同班。解答A和D是同班的，B和F是同班的，C和E是同班的。⊙探究活动1．出示探究内容。课件出示教材103页4、7题。2．小组合作，想一想解决这两个问题需要用到哪些思想方法。(生讨论、试做，师巡视，相应指点)3．小组合作，汇报探究结果，说清解题思路。4．小结。解答此类问题，要多动脑筋，运用合适的数学思想和方法进行探究，化难为易，进行解答。⊙课堂总结通过本节课的复习，你有什么收获？⊙布置作业教材103页2、6题。教学流程个性化设计板书设计数学思考1．找规律2.列表法3．等量代换4.等式的性质教后反思课题综合与实践1：绿色出行共（）课时三维目标知识技能：通过活动使学生巩固简单的统计知识，培养学生综合运用所学过的知识。数学思考与问题解决：通过活动培养学生搜集和处理信息能力，使学生感到数学和现实生活的联系。情感态度：通过活动，让学生了解低碳出行保护环境的好处，渗透环保教育。课前或教具准备PPT课件教学流程个性化设计⊙交流信息，质疑导入同学们，课前让大家调查、整理自己居住的小区家庭轿车的拥有量，你们调查了吗？谁能将自己调查的结果与大家交流一下？(学生交流调查到的结果)提问：你听说过“绿色出行”吗？你知道“绿色出行”的含义吗？⊙阅读感知，提高环保意识1．课件出示情境图，引导学生交流感受。(学生看图后交流感受)教学流程个性化设计2．课件出示教材信息：据统计，20XX年末全国民用轿车保有量4962万辆，同比增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，同比增长25.5%。北京市公共交通出行比例由20XX年的40%上升到20XX年的42%，20XX年小汽车出行比例为33%，为近年来首次下降。北京市民的“绿色出行”意识不断增强。提问：这段信息说明了什么？你对绿色出行有哪些认识。(引导学生通过阅读106页“你知道吗？”，了解绿色出行的含义)3．倡导绿色出行。绿色出行有这么多好处，同学们打算今后怎么做？(引导学生进行交流，提高学生绿色出行的意识)⊙探究活动1．出示资料。小明的爸爸每天开车上下班，从单位到家往返的平均速度为20千米/时，单程用时45分钟。妈妈上班乘地铁单程用时30分钟，地铁的平均速度为30千米/时。小明每天步行上下学，单程用时15分钟，平均步行速度为50米/分。教学流程个性化设计2．阅读整理资料中的信息。往返平均速度单程所用时间爸爸20千米/时45分钟妈妈30千米/时30分钟小明50米/分15分钟3.提出探究问题。问题(1)每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳。如果北京的一辆汽车平均每年行驶15000km，那么这辆汽车一年排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国20XX年末之前购买的私人轿车在20XX年排放多少吨二氧化碳？问题(2)小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少二氧化碳？4．小组讨论、分析、解答，然后交流、汇报。5．根据上面的探究活动，你发现了什么？(学生自由交流)⊙课堂总结这节课你有什么收获？⊙布置作业调查本班同学及家长的交通出行方式，计算出出行百分比并提出好的建议。教学流程个性化设计板书设计绿色出行节能提效减污健康教后反思课题综合与实践2：北京五日游共（）课时三维目标知识技能：应用所学的乘除法、百分数等数学知识来解决游览中有关的实际问题，并依据实际情况选择最好的方案和策略。数学思考与问题解决：在比较、分析、观察和思维等活动中，培养学生的创新意识和实践能力和善于多角度思考问题的意识。情感态度：通过小组合作交流，培养团结友爱的精神品质；在活动中体验数学的价值，激发学生喜爱数学的情感；并渗透辩证唯物主义思想和爱国主义情感。课前或教具准备PPT课件教学流程个性化设计⊙激趣导入快放暑假了，小明期待着假期与爸妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？⊙实践活动，制订旅游计划1．引导学生讨论确定旅游计划的内容。学生讨论后明确旅游计划应该包括以下内容：(1)确定景点，选好路线。(2)时间安排。(3)交通工具的选择。(4)住宿安排。(5)旅游费用预算。(6)旅游备品的准备。教学流程个性化设计2．设计旅游行程表和费用预算表。(1)小组合作讨论、交流、设计。(2)各小组展示设计，相互借鉴修改。①设计旅游行程表。北京五日游行程日期行程交通工具住宿其他第一天第二天第三天第四天第五天②设计旅游费用预算表。北京五日游费用预算(单位：元)交通住宿餐饮市内交通景点门票其他合计3.小组合作填写，完成旅游行程表和旅游费用预算表。(1)小组合作，根据从网上或旅游宣传手册上获取的信息完成表格。教学流程个性化设计(2)与小明设计的旅游计划进行对比，发现优点和不足，讨论如何进行改进。北京五日游行程北京五日游费用预算(单位：元)交通住宿餐饮市内交通景点门票其他合计成人260×4学生130×2300×2300×380×4成人280×2学生150购物5004330教学流程个性化设计4.活动总结。旅游前，根据自己的时间、体力和经济状况制订一个切实可行的旅游计划。在设计旅游计划时要对游览路线、时间、交通、食宿等各方面做出周密的安排。在旅游的过程中要按照旅游计划游览，做到心中有数，一旦发生意外，也可随时加以调整，使旅游路线更加合理，提高旅游质量，充分实现旅游的目的。⊙课堂总结这节课你有什么收获？⊙布置作业调查家庭成员的旅游意愿，选择一个旅游景点，为假期旅游设计一个旅游计划。板书设计北京五日游北京五日游行程日期行程交通工具住宿其他第一天第二天第三天第四天第五天教学流程个性化设计北京五日游费用预算(单位：元)交通住宿餐饮市内交通景点门票其他合计教后反思课题综合与实践3：邮票中的数学问题共（）课时三维目标知识技能：了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。数学思考与问题解决：经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动的过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。情感态度：感受数学在生活中的价值，提高学生应用数学的能力。课前或教具准备PPT课件教学流程个性化设计⊙情境导入(课件展示一些邮票)同学们寄过信吗？见过这些邮票吗？你们知道邮票的作用吗？(学生交流)这节课，我们就来学习“邮票中的数学问题”。⊙观察与解读1．解读邮政资费表。(课件出示邮政资费表)业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100g内，每重20g(不足20g按20g计算)0.801.20续重101～2000g每重100g(不足100g按100g计算)1.202.00教学流程个性化设计思考、汇报：(1)这张表介绍的是哪种邮政业务？(信函)(2)首重100g内是每多少克为一个计费单位？资费标准是多少？(100g内，每20g为一个计费单位，20g之内算20g、21g算40g……本埠资费是0.80元，外埠资费是1.20元)(3)续重101～2000g是每多少克为一个计费单位？资费标准是多少？(从101g开始，每100g为一个计费单位，101g算200g、201g算300g……本埠资费是1.20元，外埠资费是2.00元)2．探究外埠资费。小明的爸爸在外地工作，给小明写了一封信，不足20g，他应该贴多少钱的邮票？(课件出示)(1.20元，学生根据课前查阅的资料进行交流、汇报)教学流程个性化设计3．小结。确定信函资费有两大因素：一是信函的目的地是本埠还是外埠；二是信函的质量。⊙典型例题解析小明的爸爸在外地工作，给小明的妈妈写了一封信，重110g，他应该贴多少钱的邮票？(课件出示)分析要想计算需要贴多少钱的邮票需要考虑两个条件：一是信函的目的地是本埠还是外埠；二是信函的质量。小明的爸爸在外地，所以信函的目的地是外埠，同时由于信函的质量超过了20g，因此邮资还需要进行分段计费。解答首重付费：1.20×(100÷20)＝6.00(元)；续重付费：2.00元；共付费：6.00＋2.00＝8.00(元)⊙探究活动1．出示探究内容。如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票。2．小组讨论、分析、解答。3．交流、汇报。(1)400g以内的信函所需支付的各种邮资情况如下：教学流程个性化设计(2)因为一件信函最多可贴4枚邮票，所以各种资费中不能仅用80分和1.20元的邮票支付的邮资有：7种，即5．20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元、12.00元。(3)根据其中的最高邮资确定，需要增加的邮票的面值应不小于12.00÷4＝3.00(元)。(4)综合其他邮资：需要增加面值为4.00元的一枚邮票。4．活动小结。虽然满足条件的邮票组合很多，但邮政部门在发行邮票时还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑，确定合理的邮票面值组合。⊙课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？教学流程个性化设计⊙布置作业如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值