《智能视觉技术及应用》课件第7章

第7章图像测量技术7.1距离测量7.2面积测量7.3计数测量本章小结

7.1距离测量

7.1.1点点距离

计算两个像素之间的距离,它包括点到点、点到圆心、圆心到圆心的距离,通常是指计算两点的欧氏距离,如图7-1所示。图7-1点点距离示意图

欧氏距离是一种常用的度量方式是点和点之间坐标的均方根。通常情况下,人们所说的距离,指的就是欧式距离,它的定义如下:

其中,(x1,y1)和(x2,y2)分别为两个点的坐标。

7.1.2点线距离

点到线的距离测量方法分为两种,一种是计算点到直线中点的距离,如图7-2(a)所示,C为直线AB的中点,这种测量可以通过计算点点距离的方法求得。另一种是计算点到直线垂足之间的距离,如图7-2(c)所示。

在已知直线方程的情况下,可通过如下公式求得:

公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点的坐标为(x0,y0),如图7-2(b)所示。

图7-2点线距离示意图

7.1.3线线距离

求两个物体间的距离,通常是求物体的边之间的距离,多数物体的边可以表示为直线,所以在距离测量中线线距离最为常用。线线距离分为两种,一种是两条直线之间的距离,另一种是两条曲线之间的距离,如图7-3所示。图7-3线线距离示意图

两条直线的距离可以通过以下步骤求得:

(1)首先求得各自的直线方程,如k1x+b1和k2x+b2。

(2)在其中一条直线上任取一点(x1,y1),然后向另外一条直线做垂线,斜率为-1/k1。

(3)求出垂线方程后,即可求垂线和第二条直线的交点(x2,y2)。

(4)根据欧式距离公式,即可求得当前点到另外一条直线的距离。

对于求解两条曲线之间的距离,由于曲线之间可能距离不一,通常在求解时会求得平均距离或最短中心距离,如图7-3所示,求解曲线距离的一般步骤如下:

(1)首先需要在一条直线上指定求解点。

(2)然后求得求解点到对面直线中最短距离为目标距离,利用距离变换公式求解。

(3)迭代步骤(1)和(2)可以求得平均距离或最短中心距离。

7.2面积测量

7.2.1图像分割在对图像的处理中,人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或者前景(其他部分称为背景),它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标,需要将这些有关区域分离并提取出来,在此基础上才有可能对目标做进一步处理,如进行特征提取和测量。

图像分割就是把图像分割成各个具有特性的区域并提取

出感兴趣目标的技术和过程。这里的特征可以是灰度、颜色等,目标可以对应单个区域,也可以对应多个区域。图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤,也是一种基本的计算机视觉技术。图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量用于将原始图像转化为更抽象、更紧凑的形式,便于更高层次的分析和理解。

1.基于阈值的图像分割

图像阈值处理是一种区域分割技术,它根据一定规则将灰度分成两个或多个灰度区间。阈值处理主要利用目标与背景在灰度上的差异,选择一个合适的阈值,通过判断图像中每一个像素的特征属性是否满足阈值的要求,确定该像素属于哪个区域。

由于图像种类繁多,特点也各不相同,因此我们要对不同的阈值分割方法进行研究和分析,以便针对不同的图像选择合适的阈值分割方法。

(1)单阈值分割方法。单阈值分割方法是指在图像灰度取值范围内选择一个灰度值作为阈值,分别记输入和输出图像为f(x,y)和g(x,y),则

其中,所有小于等于阈值T的像素点称为背景点,对应于背景区域;而那些大于阈值T的像素点称为目标点,对应于目标区域(前景区域)。由此产生的图像为二值图像,生成二值图像的

过程称为二值化。图像二值化的关键就是阈值的选取和确定。

(2)多阈值分割方法。多阈值分割方法是指在图像灰度取值范围内选择多个灰度值作为阈值,设阈值个数为n个,则进行如下分割处理:

式中,g0,g1,…,gn-1,gn为分割后的n+1个灰度级。这种方法适用于提取目标有多个而且目标分布在不同的灰度级范围内的情况。

(3)自适应阈值分割方法。自适应阈值分割方法中最常用的是OTSU算法,也叫最大类间方差法,有时也称为大津算法。

2.基于颜色的图像分割

图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤,在图像工程中占据重要的地位。它的目的就是把图像分成各具特性的区域并提取出人们感兴趣的目标。

现已提出的彩色图像分割方法主要包括直方图阈值法、基于区域的分割方法(如区域生长法、区域分裂与合并法、分水岭分割法、基于随机场的方法)、边缘检测法、颜色聚类法、基于特定理论的分割方法(如基于小波的分割方法、基于模糊集合理论的分割方法、基于物理模型的方法)等,利用神经网络的方法也很常见。彩色图像分割是从图像中提取一个或多个相连的、满足均匀性(同质)准则的区域的过程。

(1)直方图阈值法。阈值分割是一种区域分割技术,适用于物体与背景有较强对比的景物分割。该方法计算简单,而且总能用封闭且连通的边界定义不交叠的区域。

(2)基于区域的分割方法。基于区域的分割方法是根据图像中像素的相似性质将像素划分到同一个区域中,从而形成多个不相交的分割区域。这种方法包括区域生长法、区域分裂及合并法,也可以将两种方法结合使用。区域生长法主要是考虑像素及其空间邻域像素之间的关系,开始时确定一个或多个像素点作为种子,然后按某种相似性准则增长区域,将相邻的具有相似性的像素或区域归并,从而逐步增长区域,直到没有可以归并的点或其他小区域为止。区域生长法主要由三个步骤组成:选择合适的种子;确定相似性准则(生长准则);确定生长停止条件。区域分裂及合并法是按照某种已知准则分裂或合并区域,当一个区域不满足一致性准则时被分裂成几个小的区域,当相邻区域性质相似时合并成一个大区域。

(3)基于特定理论的分割方法。随着分割方法的研究,很多学者在图像分割中使用了许多新的方法和思路。其中一些方法已取得了较大的成果,如聚类、人工神经网络、图论等方法。

7.2.2形态学处理

数学形态学是以形态结构元素为基础对图像进行分析的数学工具。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的应用可以简化图像数据,保持它们基本的形状特征,并除去不相干的结构。数学形态学的基本运算包括膨胀、腐蚀、开启和闭合。它们在二值图像中和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可以推导和组合出各种数学形态学的实用算法。

利用数学形态学进行图像分析的基本步骤如下:

(1)提出所要描述的物体的几何结构模式,即提取物体的几何结构特征。

(2)根据该模式选择相应的结构元素。结构元素应该简单且对相应模式具有最强的表现力。

(3)用选定的结构元素对图像进行变换,便可得到比原始图像更显著突出物体特征信息的图像。如果赋予相应的变量,则可得到该结构模式的定量描述。

(4)经过形态变换后的图像突出需要的信息,此时就可以方便地提取信息。

应用数学形态学进行图像分析和处理时,要设计一种收集图像信息的“探针”,称为结构元素。结构元素的选择十分重要,其形状、尺寸合适与否是能否有效提取信息的关键。当要处理的图像是二值图像时,结构元素采用二值图像;当要处理的图像是灰度图像时,则采用灰度图像作为结构元素。

基本集合涉及的相关定义如下:

1.膨胀与腐蚀

1)膨胀与腐蚀的概念

二值形态学中的运算对象是集合,但实际运算中当涉及两个集合时并不把它们看作是互相对等的。一般记A为图像集合,B为结构元素,数学形态学运算是用B对A进行操作。

。注意:原点可以包含在结构元素中,也可以不包含在结构元素中,但运算的结果通常不相同。

(1)膨胀。膨胀是形态学运算中最基本的算子之一,它在图像处理中的主要作用是扩充物体边界点,连接两个距离很近的物体。集合A用集合B膨胀,记作A⊕B,定义为

膨胀可以用来填补物体中小的空洞和狭窄的缝隙,它使物体的尺寸增大。如果需要保持物体原来的尺寸,则膨胀应与腐蚀相结合。

图像的腐蚀与膨胀如图7-4所示。图7-4图像腐蚀与膨胀

2)灰度图像的膨胀与腐蚀

利用“最小化”和“最大化”运算,可以很容易地将作用于二值图像的二值形态学运算广到灰度图像上。对一幅图像的腐蚀(或膨胀)运算定义为对每个像素赋值为某个邻域内输入图像灰度级的最小值(或最大值)。灰度级变换中的结构元素比二值变换有更多的选择,二值变换的结构元素只代表一个邻域,而在灰度级变换中结构元素是一个二元函数,它规

定了预期的局部灰度级性质。在求得邻域内最大值(或最小值)的同时,会将结构元素的值相加(或相减)。

膨胀计算是在由结构元素确定的邻域中选取f+b的最大值,所以对灰度图像的膨胀操作有两个结果:

一是如果结果元素的值都是正的,则输出图像会比输入图像亮;

二是根据输入图像中暗细节的灰度值以及它们的形状相对于结构元素的关系,它们在膨胀中或被消减或被删除。

腐蚀计算是在由结构元素确定的邻域中选取f-b的最小值,所以对灰度图像的腐蚀操作有两个结果:

一是如果结构元素都是正的,则输出图像会比输入图像暗;

二是如果输入图像中亮细节的尺寸比结构元素小,则其影响会被减弱,减弱的程度取决于这些亮细节周围的灰度值与结构元素的形状和幅值。

2.开运算和闭运算

膨胀和腐蚀并不互为逆运算,所以它们可以结合使用。例如,可先对图像进行腐蚀,然后膨胀,或先对图像进行膨胀,然后腐蚀(这里使用同一结构元素)。前一种运算称为开启,后一种运算称为闭合。它们是数学形态学中的重要运算。

开启和闭合不受原点是否在结构元素之中的影响。

实际中常用开启操作消除与结构元素相比尺寸较小的亮细节,而保持图像整体灰度值和大的亮区域基本不受影响。具体就是:

第一步,腐蚀去除小的亮细节,同时减弱图像亮度;

第二步,膨胀增加图像的亮度,但不重新引入前面去除的细节,如图7-5所示。图7-5图像的开运算

实际中常用闭合操作消除与结构元素相比尺寸较小的暗细节,而保持图像整体灰度值和大的暗区域不受影响。具体就是:

第一步,膨胀去除小的暗细节,同时增强图像亮度;

第二步,腐蚀减弱图像亮度,但不重新引入前面去除的细节,如图7-6所示。图7-6图像的闭运算

7.2.3连通域处理

一幅图像二值化处理后往往包含多个区域,需要通过标记把它们分别提取出来。标记分割图像各区域简单而有效的方法是检查各像素与其相邻像素的连通性。在二值图像中,背景区像素的值为0,目标区域的像素值为1。

1.边界追踪

给定一个二值区域R或其边界,追踪R的边界或给定边界的算法由如下步骤组成:

(1)令起始点b0为图像中左上角标记为1的点,使用c0表示b0左侧的邻点,如图7-7(b)所示。很明显,c0总是背景点。从c0开始按顺时针方向考察b0的8个邻点;令b1表示所遇到的值为1的第一个邻点,并直接令c1(背景)为序列中b1之前的点;存储b0和b1的位置,以便在步骤(5)中使用。

(2)令b=b1,c=c1,如图7-7(c)所示。

(3)从c开始按顺时针方向行进,令b的8个邻点为n1,n2,…,n8,找到标记为1的第一个nk。

(4)令b=nk和c=nk-1。

(5)重复步骤(3)和步骤(4),直到b=b0且找到的下一个边界点为b1。

当算法停止时,所找到的b点的序列就构成了排列后的边界点的集合。

注意:步骤(4)中的c总是背景点,因为nk是顺时针扫描时找到的第一个“1”值点。该算法也称为Moore边界追踪算法。图7-7-边界追踪算法

图7-7(a)~(d)显示了边界追踪算法的前几步,已被处理的点标为灰色。继续该过程将得到如图7-7(e)所示的正确边界,该边界中的点是一个顺时针方向排列的序列。但是该算法的步骤(5)中规定的停止规则并不正确,因为第一次停止时,会再次遇到b0。为了解该算法步骤(5)中规定的停止规则的必要性,对图7-8(a)从左上角的点开始,执行上面的步骤。在图7-8(c)中,我们看到该算法已经回到起始点。如果算法因为再次到达起始点而停止,那么显然不会找到剩余的边界。图7-8当再次遇到起始点b0时边界追踪算法满足停止规则导致错误结

2.链码

链码用于表示由顺次连接的具有指定长度和方向的直线段组成的边界。典型的是基于这些线段的4连接或8连接。每个线段的方向使用一种数字编号方案编码,如图7-9所示。注:以这种方向性数字序列表示的编码称为弗雷曼链码。图7-9链码的方向编号

数字图像通常以一种网格形式来获取并处理,在这种网格形式中,x和y方向的间距相等,所以链码可以通过追踪一个边界的方法产生(即以顺时针方向,对连接每对像素的线段赋予一个方向)。这种方法通常是不可接受的,原因为:

①得到的链码往往太长;

②噪声或不完美分割沿边界引起的任何较小干扰都会导致编码的变化,而这种变化与边界的主要形状特征可能并不相关。

常用于解决这些问题的一种方法是选取一个较大的网格间距来对边界重取样,如图7-10(a)所示。图7-108方向链码表示的粗略边界点

3.连通域的求法

在连通域的求法中,假如当前像素值为0,就移动到下一个扫描的位置。假如当前像素值为1,检查它左边和上边的两个邻接像素。这两个像素值和标记的组合有四种情况要考虑:

(1)它们的像素值都为0。此时给该像素一个新的标记(表示一个新的连通域的开始)。

(2)它们中间只有一个像素值为1。此时当前像素的标记等于为1的像素值的标记。

(3)它们的像素值都为1且标记相同。此时当前像素的标记等于该标记。

(4)它们的像素值为1且标记不同。将其两邻接像素中较小值赋给当前像素。

图7-11为连通域操作结果图。图7-11连通域操作

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