内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2023～2024学年度第二学期阶段性训练七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．的平方根是（）．A．2 B． C． D．2．在下列实数：、、、、中，无理数有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知在y轴的负半轴上，则在（）．A．y轴的左边，x轴的上方 B．y轴的右边，x轴的上方C．y轴的左边，x轴的下方 D．y轴的右边，x轴的下方4．如图，图中∠1与∠2是同位角的序号是（）．A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④5．如图，将向右平移得到，如果的周长是18cm，四边形ABFD的周长是24cm，那么平移的距离为（）．（第5题图）A．8cm B．3cm C．4cm D．2cm6．如图，，直线a平移后得到直线b，则（）．（第6题图）A．70° B．180° C．80° D．110°7．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若，则∠2的度数为（）．（第7题图）A．50° B．60° C．70° D．80°8．下列命题中是真命题的有（）．①如果，，则；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；④过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；⑤有理数和数轴上的点一一对应．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．某学校七年级师生共324人准备参加社会实践活动．现有33座和45座两种客车共8辆，刚好坐满，设33座客车x辆，45座客车y辆，根据题意可列出方程组（）．A． B．C． D．10．已知，，且，则的值为（）．A．2或 B．2或12 C．或12 D．或二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．比较大小：2.5______．（填“＞”“＜”或“”）12．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：__________．13．若一个正数m的两个不同的平方根为和，则m的值为__________．14．已知点到两坐标轴的距离相等，则x的值为__________．15．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线图中虚线长为__________米．（第15题图）16．将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列：行列第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8762第3行9101112第4行16151413……………第m行…………规定位于第m行、第n列的自然数记为，如：自然数8记为，自然数10记为，自然数15记为，…，按此规律，自然数2024记为__________．三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本题满分14分，（1）（2）小题每题3分，（3）（4）小题每题4分）（1）计算：．（2）已知，求x的值．（3）解方程组．（4）解方程组．18．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A、B、C三点的坐标分别为、、．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？（3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点P的坐标为（______，______）19．（本题满分6分）如图，已知：∠1与∠2互补，，求证：．20．（本题满分6分）【阅读理解】在课堂上，大家探究方程组：的不同解法．同学们发现：虽然这个方程组中x，y的系数及常数项的数值较大，但我们也是可以用教材上学过的常规的代入消元法、加减消元法来解出来的，小明带着这个问题查找了一些课外辅导资料，他发现采用下面的解法来消元更简单：①－②，得，所以③③×35－①，得．解得，从而所以原方程组的解是．【尝试应用】请你认真观察方程组的特点，也尝试运用小明发现的上述方法解这个方程组：．21．（本题满分8分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：（1）的小数部分是________，的小数部分是________．（2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．22．（本题满分10分）在“综合与实践”课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线a，b且，直角三角形ABC，，，．图1 图2 图3【操作发现】（1）在图1中，，求∠2的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现，请说明理由；【实践探究】（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，AC平分，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请探究∠1与∠2的数量关系．

2023～2024学年度第二学期期中考试试卷评分说明及作答示例七年级数学（100分）一、选择题：共有10小题，每小题3分，共30分．题号12345678910选项DCACBDDAAB二、填空题：共有6小题，每小题3分，共18分．11．＞ 12．如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等 13．114．1或 15．98米 16．三、解答题：共有6小题，共52分．17．（14分）（1）解：原式．（2）解：，，，或．（3），解：把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，∴方程组的解为．（4），解：①×2，得：③，③－②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，∴方程组的解为．18．（8分）（1）如图，即为所求．．（2）向右平移4个单位，向下平移3个单位．（3）；19．（6分）证明：∵∠1与∠2互补，∴．又∵，∴，∴．∴．∵，∴，∴．20．（6分）解：②－①，得，即，③③×2018，得，④④－①，得，解得，将代入③，得，解得，∴原方程组的解为．21．（8分）解：（1），（2）∵，而a是的整数部分，∴．