2021年安徽中考数学押题卷二（原卷版）VIP

2020—2021学年安徽中考押题卷二满分：120分 测试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分40分）1．100的相反数是（）A．100 B．﹣100 C． D．﹣2．0.00007用科学记数法表示为a×10n，则（）A．a＝7，n＝﹣5 B．a＝7，n＝5 C．a＝0.7，n＝﹣4 D．a＝0.7，n＝43．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．如图所示的几何体的主视图为（）A． B． C． D．5．如图，显示器的宽AB为22厘米，支架CE长14厘米，支架与显示器的夹角∠BCE＝80°，支架与桌面的夹角∠CED＝30°，CB长为2厘米，则显示器顶端到桌面的距离AD的长为（）（sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4）A．23厘米 B．24厘米 C．25厘米 D．26厘米6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．《九章算术》第一章“方田”中讲述了扇形面积的计算方法：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（）A．平方步 B．平方步 C．120平方步 D．240平方步8．如图，直线AB∥CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（）A．β＝α+γ B．α+β+γ＝120° C．α+β﹣γ＝60° D．β+γ﹣α＝60°9．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝2．动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线AD→DC运动到点C，同时动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度沿AC运动到点C，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）A． B． C． D．10．如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，如图2，翻折∠ABC，∠ADC，使两个角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕．设BE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x＝1时，DP的长为；②EF+GH的值随x的变化而变化；③六边形AEFCHG面积的最大值是；④六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的是（）A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．中x的取值范围是．12．因式分解：y3﹣4y2+4y＝．13．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，C为x轴正半轴上一点，连接AC交y轴于点D，tan∠ACB＝，AO平分∠CAB，此时，S△ABC＝8，则k的值为．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，点D在边AC上，将△ABD沿BD翻折，点A的对称点为A'，使得A'D∥BC，则∠BDC＝，＝．三．解答题（共9小题，15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分，合计90分）15．计算：．16．如图1，给定一个正方形，要通过裁剪将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次裁剪分割成4个互不重叠的正方形，得到图2，称之为1个基本操作；第2次裁剪分割成7个互不重叠的正方形，得到图3，称之为2个基本操作…以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中裁剪．（1）5个基本操作后，共裁剪成个正方形；100个基本操作后，共裁剪成个正方形；（2）经过若干次基本操作后，能否得到2021个互不重叠的正方形？若能，求出是几个基本操作后得到的；若不能，请说明理由．17．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方﹣﹣九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．（1）请求出中间行三个数字的和；（2）九宫图中m，n的值分别是多少？18．如图，在边长为1的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，点A、B的对应点分别为C、D，请画出线段CD；（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，点E、F都为格点，且菱形CDEF的面积为5（作出一个菱形即可），直接写出对角线DF的长．19．某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图．身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为58°．如果测温门顶部A处距地面的高度AD为2.8米，求小聪在有效测温区间MN的长度约为多少米？（保留两位小数，注：额头到地面的距离以身高计，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，≈1.73．）20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．（2）若BC＝8，AC＝12时，求BM的长．21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区218000名中学生家长中有名家长持反对态度；（4）针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．22．某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元．在销售过程中发现，小书包每天的销量y1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：y1＝﹣x+76，大书包每天的销量y2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：y2＝﹣z+80，其中x，z均为整数．商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率＝）．（1）求两种书包的进价；（2）当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同；（3）当这两种书包每天销售的总利润的和最大时，直接写出此时小书包的销售单价．23．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝10，CD＝15，点E，F分别为线段AB，C