《测绘学基础》教案绪论与第一章

测绘学基础绪论第一节测绘学的概念与分类一、测绘学的概念(SurveyingandMapping;SM)测绘学是研究地理信息的获取（测定、采集之意）、处理、描述和应用的一门科学。其内容包括:研究测定、描述地球的形状、大小、重力场、地表形态以及它们的各种变化，确定自然和人工物体、人工设施的空间位置及属性，制成各种地图（含地形图）和建立有关信息系统。现代测绘学的技术已部分应用于其它行星和月球上。地理信息的概念(Geographicalinformation;GI)：反映地理系统及其因素的特征、动态、节奏、韵律、周期及分布状况的各种信息。一般有图象地理信息、数字地理信息和文件信息等。现代地理学通过观察、统计、文件检索、航空测量、地面测量、宇宙航行器测量等手段来获取有关地球表面及空间状况的各种地理信息。地理信息系统的概念（GeographicalInformationSystem;GIS）：在计算机软硬件支持下，把各种地理信息按照空间分布，以一定的格式输入、存储、检索、更新、显示、制图和综合分析的技术系统。它包含数据、符号及各种图象等。测量学的概念（Surveying）：测量学是研究如何测定地面点的平面位置和高程，将地球表面的地形及其它信息测绘成图（含地图和地形图），以及研究地球的形状和大小等的一门科学。测定的概念是指运用测量仪器和方法，通过测量和计算，获得地面点的测量数据，或者把地球表面的地形按一定比例缩绘成地形图，供科学研究、国民经济建设和规划设计使用。测设的概念是将规划图纸上设计好的建筑物、构造物的位置（平面位置和高程）用测量仪器和测量方法在地面上标定出来做为施工的依据。二、测绘学的研究对象测绘学研究的对象，通常情况下是地球表面（包括陆地和海洋）及其固定附着物。随着人类科学技术的不断发展，其研究对象将拓展到遥远的宇宙空间及其它星体。三、测绘学的任务通常情况下，测绘学的任务分为如下三个方面：１、将地球表面或地球表面局部区域的形状和大小测绘成地形图———由实地到图纸（测图或称测定）２、将图纸上设计好的工程建筑物，采用一定的仪器和方法标定到实地———由图纸到实地（放样或称测设）。３、对正在建设中及竣工后的建筑物，进行定期的形变监测——变形观测。例如法国马尔巴塞拱坝的溃决，是大坝缺乏必要的观测检查而造成巨大灾害的实例之一。该坝建成于1954年，破坏于1959年12月。拱坝溃决后，库内洪水汹涌奔腾，下游水位瞬即上涨。水深为7——15米，宽达一公里之巨流以70公里／小时的速度向下飞驰，历时45分钟，坝下游10公里处的费雷茄斯城变成废墟，坝前８公里处一兵营500名士兵全部死亡。为此，法国政府成立了检查委员会。根据调查认为：由于拱坝岸坡局部岩石软弱，使拱座产生不均匀变形和滑坡而导致全坝溃决。该坝运转期间没有设置观测仪器，对建筑物缺乏定期检查观测，大坝破坏前的变形情况未能充分及时了解，没有作出相应的加固补救措施等，也是垮坝的重要原因之一。调查认为该坝失事主要的教训之一是“水坝应配备足够数量的观测人员和仪器，对坝进行系统的观测”。到目前为止，在水利技术的理论方面，还很难解决所有的水利工程问题，例如应力状态和稳定计算，水流流动状态，水文及工程地质条件等。但是，现代观测实践却在很大程度上可以弥补其不足之处。例如对于某水坝的动态，基本上可由大坝外部变形观测、内部（应力、应变等）观测及渗透观测等三方面及时、全面地得到检查，并及时发现问题。其中变形观测在世界各国的大坝维护中，则与某些项目一起，都放在首要位置。事实上，绝大多数水坝的破坏，并非突然发生，而有一个从量变到质变的过程。所以，即使水坝存在一定缺陷，或设计理论、地质判断和施工质量等方面有不妥因素，若通过认真仔细的观测、检查，是可以及时发现而加以补救的。法国马尔巴塞拱坝失事后，水坝变形观测工作更引起了重视，自后各届国际大坝会议均把水坝变形观测作为一个重要内容列入议题，并发表了大量观测技术资料。许多国家的大坝会议（委员会）或政府，都对监视水库或大坝的安全制定了更严格的条例。四、测绘学的学科分类测绘学作为一门科学，可分为若干独立的学科：1、大地测量学(geodesy)：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。另定义是研究在较大区域或全球建立三维大地控制网、重力网，测定地球形状、大小和地球重力场及其变化的理论、技术和方法的学科。主要研究内容有：三角测量、导线测量、水准测量、天文测量、重力测量、卫星大地测量、甚长基线干涉测量、惯性测量、椭球面大地测量、地球形状理论和测量平差等内容。[大地测量学知识窗]大地测量学是一门古老的应用地球科学，其古典定义是：“测定和描述地球表面的科学”。随着空间大地测量理论和技术的发展（GPS、VLBI、SLR等），大地测量学突破传统时空的局限，进入现代大地测量学发展新阶段，其定义为：精确测定点的三维位置，研究地球形状、大小、地表及其外部重力场，并监测和解释它们随时间变化的科学。从而使大地测量学从工程应用向基础地球科学转变，成为推动地球科学发展的前沿学科之一。VR:VirtualReality，虚拟现实。GPS：GlobalPositioningSystem,全球定位系统。GIS：GeographicalInformationSystem,地理信息系统。RS：RemoteSensing,遥感（本意是“遥远的感觉”）VLBI:VeryLongBaselineInterferometry,甚长基线干涉测量。SLR：SatelliteLaserRanging,卫星激光测距。现代大地测量学的主要任务是：=1\*GB3①建立和维持随时间变化的高精度三维大地坐标系；=2\*GB3②精确地测定和研究地球形状、大小和外部重力场的精细结构及随时间的变化；=3\*GB3③监测和解释地壳、地表（包括海洋）发生的各种地球动力学现象。由以上定义可知，现代大地测量学的主要任务已从经典的地表大地测量学发展成现代的空间大地测量学、现代物理大地测量学和现代大地测量学。尤其是空间大地测量学的发展，将主导本学科的发展。现代大地测量学的作用和地位：①快速、准确地为国土调查、规划提供各种比例尺的地形图，为陆地、海洋资源开发提供精确的大地测量数据。②为在地面、空间、海洋上运行的一切交通工具提供准确、实时导航和定位。将为空间科学发展、国防建设起重要保障作用。③为地震、洪水、滑坡、泥石流、厄尔尼诺现象等各种自然灾害的发生、发展提供预测、预报。在防灾、减灾、救灾中发挥积极的作用。④精确测定板块运动、极移、地球自转速率，并给出地球动力学的解释，为研究地球科学作出贡献。⑤“数字地球”中的大量信息都与地理信息有关，这些与地理信息有关的信息，都必须建立在同一个参考框架上，建立这个参考框架只能采用现代大地测量学的理论和方法。因此。现代大地测量学是构建“数字地球”空间数据框架的支撑学科。由此可见，现代大地测量学在人们日常生活、经济建设、国家科技发展、国家安全等方面都将发挥积极的作用，将是知识时代和信息时代综合国力的新增长点，在强军富国中发挥的作用将越来越大。————[大地测量学知识窗]摘自《测绘通报》2001年第8期第21页。2、摄影测量与遥感学(photogrammetryandremotesensing)：研究利用电磁波传感器获取目标物的几何和物理信息，用以测定目标物的形状、大小、空间位置，判释其性质及相互关系，并用图形、图象和数字形式表达的理论和技术的一门学科。该学科原先主要用于测绘地形图。随着测绘技术和遥感技术的发展，摄影方式和研究对象的日趋多样，摄影遥感理论如今在许多科学领域中得到广泛应用。3、工程测量学(engineeringsurveying)：研究工程建设和自然资源开发中在勘测设计、施工、竣工和运营管理各个阶段所进行的控制测量、地形测绘、施工放样、变形监测及建立相应信息系统的理论和技术的学科。主要内容有：工程控制网的建立、地形图测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测和维修养护测量的理论、技术和方法。工程测量学的主要任务是：=1\*GB3①、在工程规划设计阶段：需要测绘待设计的工程所在区域的地形图，以供规划设计使用。=2\*GB3②、在工程施工过程中：需要将图纸上设计好的工程建筑物按照设计数据将其标定到实地（这项工作叫做测设，也叫做施工放样），以及在施工过程中进行施工质量检测，确保工程施工的准确性。=3\*GB3③、在工程竣工时：需要进行竣工验收测量。竣工测量成果主要是：竣工总平面图、分类图、断面图以及细部坐标、高程明细表。它们是工程改建、扩建和管理维护所必需的资料。=4\*GB3④、在工程运营管理期间：对大型工程以及精密工程需要定期进行变形监测，以便掌握工程建筑物的变形规律,确保工程运营安全;另外,还需进行维修养护测量。工程测量按工程建设的对象分为：建筑、水利、铁路、公路、桥梁、隧道、矿山、地质、城市、国防工程测量等。4、地图制图学(cartography)：亦称地图学或制图学，它是研究地图的信息传输、空间认知、投影原理、制图综合和地图的设计、编制、复制以及建立地图数据库等的理论和技术的学科。一般包括地图编制学、地图投影学(数学制图学)、地图整饰和地图制印等分支。5、海洋测绘(marinesurveyingandcharting)：研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布，及编制各种海图的理论和技术的学科。主要研究上述范围内的控制测量、地形岸线测量、水深测量等各种测量工作的理论、技术和方法。6、地籍测绘（cadastralsurveyingandmapping）：研究调查和测定地籍要素、编制地籍图、建立和管理地籍信息系统的技术的学科。7、测绘仪器（instrumentofsurveyingandmapping）：研制为测绘工作设计制造的数据采集、处理、输出等仪器和装置的学科。第二节地形测量的任务及测绘工作在工程建设中的作用一、地形测量的概念根据测绘规范和地形图图式，按一定程序和方法，将地物、地貌及其它地理要素测量并记录在某种载体上的测量工作，称为地形测量。它包括图根控制测量和地形测图两大项工作。地形测量特别是大比例尺地形测量属于《工程测量学》研究的范畴。二、地形测量的任务1、根据国家大地控制网建立测图控制网，构成统一的平面和高程控制基础，供地形测量和其它测绘工作使用。2、测绘各种比例尺地形图，测绘或编制城市建筑区、工业厂区及土地管理与地籍等专用图。3、应用测量误差理论分析测绘工作中测量误差来源及其累积、传播状况，建立测量质量检查与验收体系，以保证观测成果和地形图质量。4、掌握地形测量及一般测绘工作使用的经纬仪、水准仪、测距仪及平板仪等测绘仪器的构造原理、使用、检验校正和维护等技术，以保证测绘工作的顺利进行。5、运用测绘技术解决工程建设中的技术问题，以及利用地形图的技术等。三、地形测量测图方法分类地形测量有两种基本测图方法：摄影测量方法测绘地形图。“白纸测图”方法测绘地形图。随着科学技术的飞速发展，“白纸测图”方法正从传统的“手工作业”向自动化采集数据及计算机辅助自动绘图的方向发展。本课程即是以“白纸测图”方法为主介绍地形测量的理论、技术和方法。四、测绘工作在工程建设中的作用测绘工作是各项工程建设、资源开发的基础性工作。要求测绘人员在工程建设、资源开发的各个阶段为工程建设真实、准确地提供各种测绘数据和地形图资料，以便进行规划设计和施工建设。现代测绘工作已不仅仅局限于为工程建设提供点的三维坐标数字和各种地形图，而是由摄影测量与遥感图象、地面测量数据和资料、自然地理和人文地理等资料建立数据库，对这些资料进行提取、存储、识别、检测、变换、处理和传递，为政府决策部门和工程建设规划部门提供自然地理和人文地理表征要素信息动态化即时、全方位的服务——提供数字、图形及其它形式的信息资料。目前，我国数字化测绘技术体系基本形成。测绘行业大力应用“3S”技术和网络技术，对传统测绘技术进行积极改造，形成了集数据采集、处理、更新和分发服务于一体的数字化工艺流程，基本建立起以“3S”技术为支撑、以“4D”为主要产品形式的数字化测绘技术体系。作为测绘行业全新概念的新课题——“数字地球”、“数字中国”、“数字城市”的研发工作，正在全面展开。下面介绍两个概念：“3S”技术和“4D”产品。1、“3S”技术⑴GPS：全球定位系统，GPS（GlobalPositioningSystem）。⑵GIS：地理信息系统，GIS（GeographicInformationSystem）。⑶RS：遥感，RS（RemoteSensing）。3S是GPS、GIS和RS的简称，3S技术是关于GPS技术，GIS技术和RS技术的简称。2、“4D”产品⑴DEM（Digital

Elevation

Model，缩写DEM,数字高程模型），是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配，并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度，可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加离散高程点数据。⑵DOM（Digital

Orthophoto

Map，缩写DOM,数字正射影象），是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。它是同时具有地图几何精度和影像特征的图像，具有精度高、信息丰富、直观真实等优点。⑶DRG（Digital

Raster

Graphic，缩写DRG,数字栅格地图），是现有纸质地形图经计算机处理后得到的栅格数据文件。每一幅地形图在扫描数字化后，经几何纠正，并进行内容更新和数据压缩处理，彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比例尺地形图保持一致。⑷DLG（Digital

Line

Graphic，缩写DLG,数字线划地图），是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地表目标。第三节测绘学的发展、现状简介与展望一、测绘学的发展概况相传中国公元前二十一世纪，禹奉舜命治理洪水,《史记.夏本纪》中“左准绳，右规矩”的记载，就是中国有记载的测量工作的开端。至目前为止，各国历史上均不同程度地开展了大量的测量实践和理论研究工作，其中较为著名的几项是：1、公元前六世纪，古西腊毕达哥拉斯论证地球为球形，并提出地球绕地轴自转的理论。2、公元前二世纪，中国长沙国丞相岱候利仓之子墓中保存地图三幅：即《地形图》、《驻军图》、《城邑图》，其已于1973年在长沙马王堆三号墓出土。3、公元一五零年，古西腊托勒玫著《地理学指南》一书中，论述了地球的形状、大小、经纬度的测定方法并选定经过大西洋中费罗岛的子午线为本初子午线，该本初子午线的定义一直沿用到1884年。4、公元二六五年,中国西晋初年,裴秀编绘《禹贡地域图》、《地形方丈图》，前者是世界最早历史图集，后者是中国全国大图集。作者在《禹贡地域图》序言中阐明的“制图六体”，奠定了中国古代制图的理论基础。5、公元七二四年，中国唐朝张遂（僧一行）、南宫说等人，在河南地区首次进行地球子午线弧长测量。测定子午线弧长，一是为了推求地球的形状，二是可以确定长度单位米制（早期）。1710年，清朝康熙49年，康熙亲定以二百里（300步合1里）折合地球经线一度，此为世界上以经线弧长为长度标准之始。1791年，法国国民议会通过标准米的长度标准，规定：一米长是通过巴黎经线长度的四千万分之一。1830年后，该标准为国际上广泛采用。国际公认的长度单位“米”，在1960年以前，本来是以巴黎国际度量衡局所保存的国际原型尺为标准，我国曾进行复制作为我国的长度标准，但由于该尺在刻划、照准方法和永久性保存方面都存在着较大的缺点，不能适应计量学方面愈来愈高的精度要求，因此，1960年第十一届国际计量大会对“米”作了新的定义：“米等于氪86原子的2P10和5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的1650763.73个波长的长度”。氪86基准的复现精度为4×10-9，这种光学的长度基准可以随时建立。随着科学技术的迅猛发展，上述“米”定义的复现精度已不能满足要求，人们希望“在频率准确测量的基础上，通过一些基本物理常数来定义其它基本单位，建立起基于频率测量的一套单位制”。1983年国际计量大会通过了新的“米”的定义：“米是光在真空中，在1／299792458秒的时间间隔内所传播路程的长度”。这就是说，新的“米”的定义是用光速值定义的。光速值是一个基本物理常数，目前认为它是自然界一个恒定不变的数值，是一个精确的数值。新的“米”的定义在±4×10-9以内与原来的定义保持一致，这就使新老长度单位保持了连续性。新的“米”的定义可以用多种方法复现，目前我国计量科学研究院已建立了两种激光波长标准，精度达10-11。6、公元一零七零至一零七五年，中国北宋沈括使用水平尺、罗盘进行了地形测量。7、公元一二七六年，中国元朝郭守敬创制多种天文仪器；他首次利用海洋平面为基准，比较不同地点的地势高低──这是今天“海拔”概念的初步；他主持进行了中国历史上第一次大规模的天文测量，并用球面三角解算天文问题。8、公元一四零五至一四三三年，中国明朝郑和于永乐元年至宣德八年间七次下西洋，并绘制了中国第一部《航海图》。9、公元一五六四年，中国明朝罗洪先根据元朝朱思本的《舆地图》增补改绘成《广舆图》，首创了中国地图大量地采用符号表示地物、地貌要素的方法。10、公元一六零八年，荷兰眼镜匠汉斯发明望远镜。11、公元一六八四年，清朝康熙二十三年开始测绘《皇舆全览图》，测绘范围超过一千万平方公里，历时三十五年完成。12、公元一六八五年，中国清朝康熙二十四年开始，历时七年，由清宫造办处先后制造了十台手摇计算机，可作加、减、乘、除法运算。13、公元一八二八年，德国高斯提出平均海水面概念。卡尔·弗里德里希·高斯（CarlFriedrichGauss，德国人，1777.4.30——1855.2.23，终年78岁），在数学、物理学、天文学、测量学等领域功勋卓著。1818年至1847年任普鲁士王朝汉诺威王国测量局的领导，1825年（48岁）后，虽不搞外业，但仍将大量的精力投入大地测量的内业计算工作。14、公元一八八四年，国际子午线会议在美国华盛顿召开，会议决议：通过英国格林尼治天文台的子午线为本初子午线。15、公元一八八七年，国际地球测量委员会决定采用德国菲列罗的评定测角中误差的公式，即“菲列罗公式”。16、公元一九二八年，苏联国家计划委员会第三次大地测量会议通过决议：在苏联采用高斯－克吕格直角坐标系。高斯于十九世纪二十年代拟定高斯－克吕格投影基本公式，后经德国大地测量学家克吕格（1857——1923）于1912年对其投影公式进行补充，所以，后人通称高斯－克吕格投影，简称高斯投影。由高斯投影所确定的测量平面直角坐标系称为高斯－克吕格直角坐标系。17、公元一九四六年，苏联部长会议通过决议：在苏联采用克拉索夫斯基椭球作为参考椭球。其定位点（大地坐标原点）位于圣•彼得堡附近的普尔科沃天文台圆形大厅中心，该中心的天文地理坐标为φ＝59°46′18.71″，λ＝30°19′38.55″。18、公元一九四七年，瑞典AGA厂生产出第一台光电测距仪。19、公元一九五零年，西德卡尔.蔡司光学仪器厂生产出第一代自动安平水准仪。20、公元一九五四年，中国建立“1954年北京坐标系”。1954年以前，我国曾建立过南京坐标系（在东北地区还建立过长春坐标系）。但是大地测量工作没有普遍展开，这些坐标系也没有广泛应用。建国以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的、全面的大地测量。鉴于当时的历史条件，暂时采用了克拉索夫斯基椭球参数，并且经过东北边境的呼玛、吉拉林、东宁三个基线网，同前苏联的大地网相联结，将前苏联的1942年的大地坐标系延伸到我国，定名为“1954年北京坐标系”。高程异常则是以前苏联的1955年大地水准面差距重新平差结果为依据，按我国的天文水准路线传算过来的。因此，1954年北京坐标系，实际上就是前苏联的1942年的大地坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。1954年北京坐标系，是一种过渡性的非正式坐标系。自1954年起至1980年我国建立起“1980年西安大地坐标系”为止，我国依据这个坐标系建立了全国天文大地网，完成了大量的测图、制图工作。今后仍将继续使用一个时期。1954年北京坐标系，有以下缺点和问题：①、椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数是四十年代主要依据欧美测量资料确定的，同现代精确的椭球参数相比，长半轴约大100米。用现代大地测量的观点看来，这个误差是太大了。这不仅对研究地球的几何形状不利，特别是同地球的其它物理参数不协调，给理论研究和实际工作带来不便，对于发展空间技术也带来不便。②、定位有较大的倾斜。按1954年北京坐标系定位的参考椭球面，同我国大地水准面有较大的系统性倾斜。在西部地区数值较小，而往东则系统地增加，最大约为＋65米。这使得大比例尺测图反映地面的精度受到影响，同时也对观测元素的归算提出严格要求。③、几何大地测量和物理大地测量应用的椭球不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900——1909年正常重力公式。与这个公式相对应的赫尔默特扁球不是旋转椭球。它与克拉索夫斯基椭球是不一致的。不能把克拉索夫斯基椭球的两个几何参数同赫尔默特正常重力公式中的两个物理参数合并在一起，作为几何大地测量和物理大地测量统一使用的参考椭球，从而给实际工作带来麻烦。④、定向不明确。1954年北京坐标系椭球短轴的轴向不是十分明确和精确的，并且同我国现在采用的JYD1968.0系统（历元平极,参见《椭球大地测量学》熊介编,P340）不相一致。⑤、名不副实，往往造成误解和混乱。21、公元一九五六年，中国建立“1956年黄海平均海水面高程系统”。水准原点于一九五四年在青岛建成。22、公元一九六零年，美国发射“回声－１号卫星”，首次用于大地测量。23、公元一九六一年，美国发射大地测量卫星“安娜卫星”。24、公元一九七四年，美国开始研究全球定位系统（GPS）。25、公元一九七五年，中国国家测绘总局、中国人民解放军总参谋部测绘局联合精密测得珠穆朗玛峰高程为8848.13米，这个数字的测得体现了中国测绘事业的发展水平；公元一九九二年九、十月间“国测一大队”的16名队员用全球卫星定位系统和常规测量技术对珠峰高程进行了第二次测定，其仍为8848.13米。26、公元一九八零年，中国建成1980年西安大地坐标系原点，该点位于陕西省泾阳县永乐镇，在西安以北60公里处，简称“西安原点”。27、公元一九八五年，中国根据青岛验潮站1952——1979年的潮汐观测资料，确定了“1985国家高程基准”，这个基准的水准原点高程值为72.2604米，于1987年启用该基准；“1956年黄海高程系”系采用1949--1956年间青岛验潮站的潮汐观测资料，其计算出水准原点高程值为72.289米近年来，随着科学技术的飞速发展和新的精密特种工程的大量出现，也促使测绘工作者为测绘事业增添了一页页新的篇章，例如：我国的长江大桥、葛洲坝水利枢纽工程、北京正负电子对撞机（1984年10月7日正式开工建造，到1987年12月建成，次年10月16日首次对撞成功）、北京地下铁道、上海越江隧道、上海杨浦斜拉大桥（1993年4月8日）、秦山核电站核反应堆的建设与安装；德国的高速磁悬浮铁路的施工、横穿英吉利海峡海底的“欧洲隧道”（从英国的伏克斯顿到法国的科凯利，法国的入口竖井与英国的入口斜井之间的隧道长度达50公里，1987年——1994年10月20日，预算总造价487亿法郎，实际造价逾千亿元法郎）的建成、美国的大型射电天文望远镜天线的安装（在新墨西哥洲，由27个口径为25米的天线排列成Ｙ形阵，Ｙ形每边的长度约为21公里）等。1999年11月26日，参加台湾海峡隧道研讨会的海内外专家，经过研讨确定了台湾海峡隧道修建的最佳方案。该方案由平潭至台湾新竹，采用桥隧组合形式，从福清至平潭岛为桥梁，从平潭岛至台湾新竹为隧道，其中隧道海底段125千米，陆地段19千米，全长144千米。此项工程总工期16年，总投资14400亿元人民币，建成七年后可收回投资。二、测绘学的现状简介目前，测绘学的不同学科都在飞速发展：仪器制造业，已生产出了GPS接收机、各种测程的电磁波测距仪、全站仪、超站仪（测量机器人）等；作业对象，已从常规的地表（地球自然表面、地下一定深度范围），发展到目前的多方面，例如：地下矿产资源的卫星遥感测量；其它星体的观测；微粒子的质量、运行轨迹、速度等物理量的测量；侦察学中应用的犯罪痕迹测量（以摄影测量为主）等；作业方法，已从手工作业，发展到今天的行、测、记、算、绘自动化或者半自动化，大大地降低了劳动强度，加快了作业速度，减少了某些中间作业环节，提高了成果质量；理论研究方面，也日趋完善。三、测绘学的展望仪器制造业，将趋于重量轻、体积小、功能多、自动化程度高、易于安置和携带、能够全天候作业、耗能低。作业对象，由于自然科学、人文科学及政府决策的需要，将出现越来越多的作业对象，例如：位于地球上的新的特种工程的施工；安装大型或精密仪器设备；到其它某个星球上进行实地测量；在计算机上存储、处理、输出地理信息等。作业方法，随着新的作业对象的出现，将要求人们研究出相应的新的作业方法，以便按照所需要的速度（即在规定的时间内）达到所要求的作业精度，完成设计工程的施工安装或为政府决策提供所需要的数据、图件等其它资料。理论研究，将针对新出现的作业对象和作业方法，研究其测量方案实施的可行性及可达到的精度，并对测量成果进行后处理。作业速度，将因自动化程度的提高，明显提高作业速度。作业质量，将因自动化程度的提高，提高了作业速度，减少了某些作业环节，从而，减弱或消除了某些误差对成果的影响，提高了作业质量。人员素质，作为一名测绘技术人员，将要求其具有正规的作业方法，熟练的操作技术，解决工程建设和资源开发中出现的一般问题的能力，这就要求其应具有一定的数学及专业的理论基础知识。未来大地点的平面位置确定方法，将由卫星定位（或者说GPS定位）所取代，地图编绘、地形图测绘将由数字化测图所取代，遥感（RS）技术将得到越来越广泛的应用，地理信息系统（GIS）将成为未来人文、地理信息管理的主流。第四节测绘工作的基本要求和学习本课程应掌握的内容测绘工作的首要任务，就是真实、准确地测定和采集基础数据。工作中，应严肃、认真，严格执行规范及工程设计任务书中的相关规定，按照正规程序进内、外业的作业，工作中应按规范要求步步进行检核，对不符合规范要求的观测成果，必须重测（参见《工程测量规范》及《测量实习指导书》中的“外业手簿记录及内业资料整理的一般规则”）。注意保护好测量仪器、工具。详见《测量实习指导书》中的“测量仪器工具养护须知”。测绘工作的外业有两个特点：一是需要有较高的观测速度，这就要求观测者应具有熟练、正规的操作技能，因此，需要初学者在学习过程中加强各种仪器操作练习，坚决杜绝偏爱或偏废的现象发生；二是大多数测绘工作需要多人合作进行，这就要求初学者在学习过程中应树立起集体观念，在工作中搞好分工与合作。测绘工作中所使用或测、算得的一些资料属于国家保密资料，应树立保密意识，对于手中应保密的资料，不允许丢失或损坏，也不允许在可能泄密场合谈论或展阅这些资料。学习本课程应掌握的内容如下：１、准确掌握测绘学的基本概念、基本理论（含误差基本理论）。２、熟练掌握常规测量仪器S3、J6的正规使用方法，掌握小区域图根控制测量的内、外业，基本掌握大比例尺地形图的测绘方法以及地形图的阅读与应用方法。上述内容,具体地说包括如下五项基本技能:测、记、算、绘、用。测──仪器使用和观测的正规操作方法。记──正规的记录方法。算──准确地按正规格式进行内业计算或应用计算机编程进行计算。绘──绘制地形图方法。用──地形图的阅读与应用方法。第一章测绘学的基本知识§1-1地球的形状和大小的概念本课程所研究的测绘工作是在地球表面上进行的，了解地球的形状与大小，是本课程后面叙述问题的基础。一、地球的形状地球表面是一个不规则的曲面。为了使测得的地面点数据能够投影到一个可进行计算的投影面（基准面），必须研究地球的形状和大小。１、地球的自然形状其表面不规则，具有高山、平原、湖海等，最高点是珠穆朗玛峰，其岩石面海拔高度为8844.43M（2005年10月9日由于地球表面是一个不规则的封闭的曲面，如果进行较大范围的测量工作，为了进行测量成果的归算，需要找到一个实用的投影计算曲面。２、静止海水面（假想的）设想海水在某一时刻静止下来（如果海水面能够静止下来，那么，该曲面上的任一质点的位能必然相等，即形成一个等位面），波平浪静，并且按照一定的规则（各质点的位能相等）延伸，穿过所有的大陆和岛屿，形成一个封闭的曲面，即称为静止海水面。在这个静止海水面上，处处与该处的铅垂线相垂直，这是由于其为一个等势面所决定的，如图1-1所示。由于地球内部质量分布不图1-1地球的重力方向图1-2铅垂线均匀，各质点处的引力方向必然不相同，这就决定了各质点处的铅垂线（重力作用线）方向也将不一致，即不是指向唯一的一点─地心，因而，静止海水面这个等势面将具有不规则性，如图1-2所示。说明：地球表面一质点的离心力与地球本身引力之比约为1:300，即重力方向与引力方向靠近；月亮和太阳对地球表面一质点的引力与该点的重力之比约为1:107，这也就是说，外星球对地球上某一质点的影响甚小，可以忽略不计（只有在精密的重力测量中，才需要考虑）。因此，地球表面一质点的铅垂线方向，主要受地球自身的引力的影响。静止海水面的特性是：①、具有封闭性；②、具有不规则性；③、处处与该处的铅垂线相垂直。３、水准面(levelsurface)与静止海水面相平行的曲面，叫做水准面。水准面有无数个。水准面也具有静止海水面的三个特性。４、验潮与平均海水面⑴、确定某一特定水准面的途径：在沿海设立验潮站验潮（如图1-3所示是我国青岛验潮站），然后，取其平均值，即得到平均海水面位置，如图1-4所示。图1-3我国青岛验潮站图1-4验潮示意图⑵、水准零点的确定：我国在青岛沿海于1949年设立验潮站，观测海水涨落，到一定时期为止，计算其平均值，即得到验潮标志的平均位置，则称此位置为水准零点。⑶、平均海水面(meansealevel)的概念：通过水准零点处的水准面（无波浪、潮汐、海流和大气压变化引起的扰动），叫做平均海水面。它也具有静止海水面的三个特性。⑷、水准原点(levelingorigin)的确定：为利于长期保存，使用方便，以水准零点为起点（高程为零），用精密水准测量的方法，将其导入到附近的青岛市观象山公园内一固定点──这便是水准原点。水准原点是国家控制网的起算点，一九五四年建成于青岛市观象山公园内。其标石用坚固的梯形花岗石柱筑成，用混凝土牢固地粘附在坚固的岩石之上。在柱石顶部中间凿一竖孔，用混凝土固结一玛瑙标志，其顶部为一半球形。玛瑙标志上加有铜盖（内盖），铜盖之上又加有石盖（外盖），石盖直接与花岗石柱的顶面相接触，以便妥善保护玛瑙标志。花岗石柱高0.85米，石盖高0.18米，如图1-5所示。为监测水准原点的变化，在水准原点的附近还布设了一个水准原点监测网，如图1-6所示。图1-5位于青岛市内的国家水准原点图1-6水准原点监测网⑸、国家高程系统：相对于不同起算面（大地水准面、似大地水准面、椭球面等）所定义的高程体系，叫做高程系统(heightsystem)。我国自1949年建国以来，曾采用过两个国家高程系统。以青岛验潮站1950年─1956年验潮资料算得的黄海平均海水面为零起算的高程系统，叫做1956年黄海高程系。该高程系的水准原点的高程为72.289ｍ（即水准原点高于水准零点72.289m），为中国第一个全国性的国家高程系统，从而结束了过去高程系统繁杂的局面。以青岛验潮站1952年－1979年验潮资料算得的平均海水面为零起算的高程系统，叫做1985国家高程基准。该基准中的水准原点与1956年黄海高程系中的水准原点是同一个点，其高程值为72.2604m。国家水准原点1985国家高程基准高程与1956年黄海高程系高程的换算关系是：1985国家高程基准高程＋0.0286ｍ＝1956年黄海高程系高程。1985国家高程基准从1987年5月开始启用，1956年黄海高程系同时废止。５、大地水准面及大地体⑴、大地水准面（geoid）的概念：一个与假想的无波浪、潮汐、海流和大气压变化引起扰动的处于流体静平衡状态的海水面相重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面，叫做大地水准面。大地水准面是我国国家高程测量的起算面。⑵、大地水准面的三个特性：与静止海水面的三个特性相同。⑶、大地体(geoidalbody)：大地水准面所包围的形体，叫做大地体。６、旋转椭球体面经过长期的科学研究，人们发现地球近似于一个旋转椭球。当进行高精度、大区域的测量工作时，应将测量成果归算到旋转椭球体面上。⑴、近似于地球的旋转椭球的形成：取一横向扁椭圆，绕其短轴（相当于地轴）旋转，即得旋转椭球。⑵、我国1954年─1980年间北京坐标系：该坐标系所采用的旋转椭球体面为前苏联克拉索夫斯基旋转椭球体面，其大地坐标原点位于前苏联的普尔科沃。该椭球的几何元素值为：长半径米短半径米（推算值）椭球扁率⑶、我国的1980年西安大地坐标系：该坐标系所采用的旋转椭球体面的旋转椭球体元素系1975年国际大地测量协会IAG第十六届大会推荐的地球椭球元素值。1978年4月，国家测绘总局和总参测绘局在西安召开了全国天文大地网整体平差会议，对建立我国新的坐标系作了论证和决定。建立新的坐标系的基本要求：①、逐步废除1954年北京坐标系，建立我国新的正式的国家大地坐标系。②、椭球基本参数应包括几何参数和物理参数。几何大地测量学的参考面和物理大地测量学的参考面应统一起来。应当采用当代最好的并得到国际公认的一组参数。③、照顾到常规大地测量和空间大地测量的不同要求，建立1980年国家大地坐标系和地心坐标系的两种系统。两种坐标系采用相同的椭球参数，相应的坐标轴应相互平行，而且要有明确的定义。④、国家大地坐标系，应使椭球面同大地水准面在我国境内有最佳的符合。在国家中部选定大地原点，并精确确定大地原点上的大地起算数据。国家大地坐标系一经确定，应当长期保存，不宜多变。新的国家大地坐标系应逐步取代1954年北京坐标系。会议决定，1980年国家大地坐标系采用1975年国际大地测量协会IAG第十六届大会推荐的地球椭球：地球椭球长半径：米，短半径米（推算值）。地球引力场二阶带谐系数：Ｊ2＝1082.63×10－6地球总质量（含大气）和引力常数的乘积：GM＝3.986005×1014米3／秒2地球自转角速度ω＝7.292115×10－5弧度／秒依据以上四个参数可以求出：地球椭球扁率：赤道的正常重力：γ＝9.78032米／秒21980年国家大地坐标系的椭球短轴平行于由地球质心指向1968.0地极原点(JYD)的方向，起始大地子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。建立国家大地坐标原点是国家大地测量的一项基本工程。我国1980年国家大地坐标系原点位于陕西省西安市西北约36km处的泾阳县永乐镇石际寺村从陕西省西安市中心的钟鼓楼往西北行约36公里，出西安，过咸阳，便到了泾阳县永乐镇石际寺村。村中的一座八角形塔楼非常引人注目，这里就是“中华人民共和国大地原点”所在地。我国1980年国家大地坐标系原点所在地为一建筑群，由中心标志、仪器台、主体建筑、投影亭等4大部分组成，1978年始建，1980年建成。占地570平方米，约58.2亩。其中主体建筑占地面积500平方米。主体建筑观测塔楼为一圆顶塔楼，如图1-7所示。为使基础稳定，在地下打入32根13米长的水泥柱桩。观测楼分内外架两部分。内架是24米高的空心水泥圆柱，供安放仪器之用。外架是用八根水泥柱组成的八面体，水泥柱之间安放玻璃。塔体外部呈八棱柱形，顶部出檐，呈圆形，屋顶为半圆球形，顶部是玻璃钢整体半圆形外壳，可自动启闭，以便进行天文观测。下部为两层递收式八角裙楼。塔楼坐东向西，基座高约2米，面积近200平方米。高出地面25米多的立体建筑共七层，顶层为观察室，内设仪器台；建筑的顶部是玻璃钢制成的整体半圆形屋顶，可用电控翻开以便观测天体；仪器台设在第7层仪器室内。在观测楼周围40米远处建立三个投影亭（设于观测楼主体外北、东南、西南三个方向），亭内有仪器墩。整个建筑群庄重和谐、雄伟壮观。进入塔楼的底楼，拾阶进入一层大门，是一个面积50多平方米的大厅。大厅正中央是一直径约2米的圆柱，柱体中上部镶嵌着一块长方形的黑色大理石。在这个塔体中心圆柱上还固定着一瓦形铜板，上有“中华人民共和国大地原点”11个金色大字。环绕圆柱四周的是8根直径约0.5米的红色大理石贴面的立柱高高擎起。从楼梯向上可到达顶部，向下可到达原点标石所在的地下室。图1-7大地坐标原点主体建筑观测塔楼那么大地原点在哪里呢?在这个宝塔形主建筑物的地下室内。原点标石的中心标志埋设于主体建筑的地下室中央。从塔楼一层大厅到地下室，就可看见这里也是一个大厅，大厅的屋顶很高，将近8米。大厅地面居中是一座边长为0.55米的正方体整块红色大理石基座，如图1-8(a)所示。这个基座为整块大理石凿成，重7吨。为保证原点的稳定性，标石的基座底下灌筑有4根13米长的水泥桩柱，直达地球内部的岩石上。大理石基座上方的中心部位嵌装有一直径10厘米的红色玛瑙做成的半球突起，即原点坐标石，如图1-8（b）所示。其系采用整块的红色玛瑙石切面制成，精美坚固。标石的外圈为一圆盘，有一粗一细勒金线边。勒金线圈内为文字说明，上面镌刻着“中华人民共和国大地原点”这几个隶体勒金字。标志的中部有直径约2厘米的微微突起的半球面，半球面上镌刻有一精密“十”字。十字的中心即中华人民共和国大地原点。（a）大地坐标原点标石基座(红色大理石)(b)原点坐标石(红色玛瑙石)图1-81980年国家大地坐标系大地坐标原点标石７、圆球面对于高程测量，以大地水准面作为投影面；对于高精度、大区域的控制测量，以旋转椭球体面作为投影面；对于一般的地形测量及普通工程测量，可以采用与地球相近似的圆球面作为投影面，其半径可近似取（旋转椭球体积的计算公式为，圆球体积的计算公式为，以旋转椭球与圆球体积相等为条件，可求得，即）。二、地球的大小旋转椭球是代表地球的数学形体，它的大小可以用几个基本参数来表示，如上所述。历史上，不同国家、不同时期采用的旋转椭球不尽一致，但却越来越与自然地球的形状精确拟合，这也说明了人类在认识自然、改造自然的活动中不断地推进科学技术的发展。对于小范围、低精度的测量工作，可以将地球看作是一个与旋转椭球体积相同的圆球，甚至在可能小的范围内，还可将地球的局部表面看作是一个水平面——这里所说的地球，均指作为测量工作投影计算基准面的形体，应与自然地球区别开来。§1-2地面点位置的表示方法为了确定地球自然表面上某点的空间位置，需要用三个量来表示。在测绘工作中，这三个量通常用该点在基准面（旋转椭球面）上的投影位置和该点沿投影方向到基准面（一般实际上是大地水准面）的距离来表示，即用地面点的坐标和高程表示。一、地面点的坐标确定地面上某点在投影面上的投影位置，可用它的球面坐标（例如天文地理坐标中的经度、纬度）表示，也可用该点的平面直角坐标（X，Y）来表示。球面坐标系球面坐标系包括大地坐标系和地理坐标系。大地坐标系是以旋转椭球面（也称为参考椭球面）和法线为依据，确定地面上任一点在旋转椭球面上的位置而建立的坐标系。地面点的大地坐标以大地经、纬度（B、L）来表示，B表示大地纬度(geodeticlatitude)，L表示大地经度(geodeticlongtitude)。所谓某点的大地经度，就是通过该点(如图1-9-a中的P点)的子午面与起始子午面的夹角；大地纬度就是在椭球面上的P点的法线（此法线不通过椭球中心点O），它与赤道面的交角就是P点的大地纬度。地理坐标系是以大地水准面和铅垂线为依据，用地理经度、地理纬度确定地面上任一点在大地水准面上的位置而建立的坐标系。地面点的地理坐标以地理经、纬度（φ，λ）来表示，φ表示地理纬度，λ表示地理经度。用经度、纬度表示P点位置的坐标系是在球面上建立的，故称为球面坐标，亦称地理坐标。为求得P点的位置，可在该点上设置仪器，用天文测量的方法来测定。这时，仪器的竖轴必然与铅垂线相重合，即仪器的数轴与该处的大地水准面相垂直。因此，用天文观测所得的数据是以地理坐标系为基准。由天文测量求得的某点的位置，可用天文经度λ和天文纬度φ表示。由于铅垂线与法线并不重合，所以，。依据铅垂线相对于法线的关系（称为垂线偏差），可以将λ、φ改算为L、B。在测量工作中，某点的投影位置一般用大地坐标L及B来表示。但实际进行观测时，如量距或测角都是以铅垂线为准，因而所测得的数据若要求精确地换算成大地坐标则必须经过改化。在普通测量工作中，由于要求的精确程度不必很高，所以可不考虑这种变化。下面以地理坐标系为主介绍球面坐标系。如图1-9-b所示，近似地将地球当做是圆球，其圆球面用大地水准面近似代替。１、地轴：地球的自转轴。２、北极、南极点：地轴与地球表面的两个交点。３、子午面：通过地面某点并包含地轴的平面。４、首子午面（起始子午面、本初子午面）：通过英国格林尼治天文台并包含地轴的平面的子午面。５、子午线（真子午线、经线）、首子午线：通过地面某点并包含地球南北极点的平面与地球表面的交线，叫做子午线。通过英国格林尼治天文台的子午线，叫做首子午线（起始子午线、本初子午线）。６、经度及其度量：过地球表面上某点Ｍ的子午面与本初子午面的夹角λ，叫做该点的经度。其度量的方法是：自过英国格林尼治天文台本初子午面起，分别向东、向西度量至。向东度量时的经度，叫做东经；向西度量时的经度，叫做西经。７、纬线（纬圈、平行圈）：过地球表面上某点Ｍ并与地轴相垂直的水平面与地球表面的交线，叫做纬线。８、赤道：过地心点并与地轴相垂直的水平面与地球表面的交线，叫做赤道。９、纬度及其度量：过地球表面上某点Ｍ的铅垂线与赤道面的交角φ，叫做该点的纬度。其度量的方法是：自赤道面起，分别向南、北两极度量至90°。向南极度量的纬度，叫做南纬；向北极度量的纬度，叫做北纬。10、天文地理坐标表示法：点Ｍ（φ，λ）我国的领土、领海范围：西起东经：73°40′（新疆帕米尔高原乌孜别里山口附近）东至东经：135°02′30″（抚远县乌苏里江与黑龙江会合处—中俄国界线界石）南起北纬：3°52′（南海的南沙群岛的曾母暗沙）北至北纬：53°31′10″（黑龙江省漠河镇北的黑龙江江心处—中俄国界线界石）测量平面直角坐标系某点用大地坐标表示的位置，是该点在球面上的投影位置。研究大范围地面形状和大小时必须把投影面作为球面才符合实际，如果所测绘的面积不大，精度要求不高，可以将所测区域的球面当做水平面看待。这时，就可以在此水平面上建立一个平面直角坐标系。测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系不完全相同，有区别，也有联系，介绍如下。１、测量平面直角坐标系的建立，如图1-10（a）所示。２、数学平面直角坐标系的建立，如图1-10（b）所示。３、上述两个平面直角坐标系的区别：①、坐标轴的命名不同。②、象限的位置不同。③、度量直线的角度的方向不同。４、上述两个平面直角坐标系的联系：①、表示点位的坐标的形式相同，均为（X，Y）。②、三角公式及其变换法则通用。图1-10两个平面直角坐标系的区别与联系㈢、Gauss平面直角坐标系在较大的测区进行地形测图时，不允许用平面作为投影计算的基准面；而如果用球面等曲面作为投影计算的基准面又不利于测图和用图。要解决这个矛盾，就必须采用某种地图投影的方法，将球面换算成平面作为投影计算的基准面。地图投影的方法有很多，我国自1952年开始，就决定采用Gauss投影作为我国地形图系列中1：50万、1：20万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万及更大的比例尺地形图的数学基础；我国新编1:100万比例尺地形图采用边纬与中纬变形绝对值相等的等角圆锥投影。目前，采用Gauss投影作为地形图投影方法的国家还有：朝鲜、蒙古、俄罗斯以及美国、英国、加拿大等部分国家或地区。1、Gauss投影(Gaussprojection)的概念=1\*GB2⑴、Gauss投影的目的Gauss投影的目的，就是将椭球面上的点的球面坐标（Ｂ、Ｌ）按一定的数学规则转换成平面上的平面坐标（X、Y）──所谓的数学规则，便是数学公式──Gauss投影方程：X=F1(B,L)Y=F2(B,L)因此说，Gauss投影不是一种简单的几何投影，而是一种复杂的数学计算过程──它不能用某种几何模型来准确地直观演示。Gauss投影方程的具体公式是《大地测量学》的内容。=2\*GB2⑵、Gauss投影的条件由于Gauss投影的目的实质上是确定Gauss投影方程，因此，该方程成立的条件，就是Gauss投影的条件。Gauss投影要求具有如下三个条件：①、正形条件。②、中央子午线(centralmeridian)为纵坐标轴。③、中央子午线投影后长度不变。=3\*GB2⑶、Gauss投影的基本概念设想用一个椭圆柱正好横切于椭球上（即看作是地球），此时，地球上的某一条子午线（称为中央子午线）将与横椭圆柱的内表面相切，如图1-11所示，将该子午线两侧一定范围内的椭球面上的图形（图形是由点构成的）按Gauss投影的条件投影到横椭圆柱的内表面上。然后，将横椭圆柱面沿着通过南极和北极的母线展开，即得Gauss投影平面，如图1-12所示。图1-11Gauss投影图1-12Gauss投影平面2、投影带的划分由于Gauss投影虽然角度不发生变形，但其长度和面积将发生变形，而且越远离中央子午线的区域，变形将越大。为了限制这种变形，保证Gauss投影的精度，规定：Gauss投影时，要分带投影。Gauss投影带有两种划分方法：3°投影带（简称3°带）、6°投影带（简称6°带），如图1-13所示。⑴、6°投影带的划分方法：从首子午线起，自西向东以经差每6°划为一带，将全球划分为60个投影带──即第一个投影带为经度（东经）0°－6°，第二个投影带为经度（东经）6°─12°，···。则各带的中央子午线经度（东经）分别为3°、9°、15°、···。根据等差数列的第n项公式:（1-1）可知，中央子午线经度与投影带带号的关系为：（1-2）我国境内的6°投影带的带号为：13─23带，共11个投影带。6°投影带主要用于1：50万、1：20万、1：10万、1：5万、1：2.5万比例尺地形图的投影计算。⑵、3°投影带的划分方法：从东经1.5°子午线起，自西向东以经差每3°划为一带，将全球划分为120个投影带──即第一个投影带为经度（东经）1°30′─4°30′，第二个投影带为经度（东经）4°30′－7°30′，···。则各带的中央子午线经度分别为3°、6°、9°、···。根据等差数列的第n项公式可知，中央子午线经度与投影带带号的关系为：（1-3）我国境内的3°投影带的带号为：25─45带，共21个投影带。3°投影带主要用于１：１万或更大比例尺地形测图的投影计算。图1-13Gauss投影3°投影带和6°投影带的划分方法例1-1：已知我国某水库进水闸门位于东经，北纬，求其所在投影带的带号及该投影带的中央子午线的经度分别为多少？解：所在投影带的带号为：（收尾）该投影带的中央子午线的经度为：3、Gauss平面直角坐标系的建立⑴、纵坐标轴：中央子午线，其北方向用Ｘ表示。⑵、横坐标轴：赤道线，其东方向用Ｙ表示。⑶、坐标原点：中央子午线与赤道线的交点，用0表示。⑷、在每一个投影带内均建立起一个Gauss平面直角坐标系。⑸、相邻投影带的坐标换算，不是简单的平移，而应通过大地主题正反算来进行换算──这不是本课程研究的内容，在此，不加以讨论。⑹、6°投影带最宽处（赤道上）约为667ｋｍ，即边缘子午线距中央子午线最远不超过334ｋｍ。⑺、我国境内的领土、领海所在的每一个投影带的纵坐标均为正值；而横坐标则有正、有负，且不同的投影带内存在着相同的坐标点。为解决这一问题，规定：将每一点的横坐标加上500ｋｍ，然后，再在其前面冠以投影带的带号──这样的横坐标，叫做通用坐标（通用值），去掉500ｋｍ和投影带的带号的横坐标，叫做自然坐标（自然值）。通用坐标的整数部分为八位（以米为单位），其最前面的两位是投影带的带号。例1-2：已知我国境内某点高斯平面直角坐标为：，。问：①该坐标值是按几度带投影计算而得？②该点所在投影带的带号是多少？③该点所在投影带的中央子午线的经度是多少？④该点位于中央子午线的哪一侧？距离中央子午线多少米？⑤该点距离赤道多少米？答：①该坐标值是按3度带投影计算而得。②该点所在投影带的带号是37。③该点所在投影带的中央子午线的经度是④该点位于中央子午线的西侧；距离中央子午线145590.313米。⑤该点距离赤道米。二、地面点的高程（Ｈ）高程（elevation)及其起算面高程（绝对高程、海拔、正高）：地面点Ｍ沿着铅垂线方向到大地水准面的距离，叫做Ｍ点的高程，如图1-14所示。高程起算面：大地水准面。图1-14绝对高程与相对高程图1-15确定地面点位的基本测量工作２、相对高程（假定高程）及其起算面相对高程（假定高程、独立高程）：地面点Ｍ沿着铅垂线方向到某一个起算水准面的距离，叫做Ｍ点的相对高程。相对高程起算面：某一个水准面。３、高程系统以某一个水准面作为起算面，据以计算地面点高程的系统，叫做高程系统。例如：以青岛验潮站1949年至1956年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为起算面，据以计算地面点高程的系统，叫做1956年黄海高程系统。４、高差ｈ及其特性⑴、高差的概念：在同一个高程系统中，两地面点的高程之差，叫做高差。⑵、高差的计算公式（1-4）（1-5）⑶、高差的特性：高差具有方向性，其值有正，也有负；特殊情况下，还可能为零。三、确定地面点位的基本测量工作通常情况下按常规测量方法，地面点的三维坐标（）是间接求得的。如图1-15所示，欲根据A、B两已知点确定P点的平面位置，一般应测量水平角及水平距离D；欲根据B点的已知高程确定P的高程，一般应测量BP之间的高差，然后，按式（1-4）计算P点的高程，这项工作一般称为高程测量。由此可见，确定地面点位的基本测量工作有三项，即距离测量、水平角测量、高程测量。四、用水平面代替水准面的限度(这里认为圆球面与水准面是同一个曲面)1、为什么要用水平面代替水准面？用水平面代替水准面作为投影计算的基准面，可以简化计算工作。但是，其使用的前提条件是：必须保证必要的精度。其所针对的问题是：距离测量、水平角测量以及高程测量。2、在多大的范围内允许用水平面代替水准面呢？⑴、距离测量：如图1-16所示，在某一个测区内，过测区中心作圆球面的切平面，得地面点Ａ、Ｂ、Ｃ在切平面上的投影分别为，在圆球面上的投影分别为，其中，与重合，地球半径为。图1-16用水平面代替水准面的限度ＢＣ之间的距离值在切平面上的投影为直线距离，在圆球面上的投影为，则其差为：（式中以弧度为单位）（将tgθ台劳展开，取其前两项）==（式中以弧度为单位）(1-6)则：（此为距离的相对误差）（1-7）取Ｒ＝6371ｋｍ，则当Ｄ＝10km时:Ｄ＝25km时:Ｄ＝50km时:说明：现代最精密的距离测量允许相对误差为1／100万，当D＝10km，进行任何高精度的距离测量工作，用水平面代替水准面作为测量投影计算的基准面所产生的相对误差都在允许范围内。⑵、水平角测量：由球面三角学知道，同一个空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超的数值。其公式为：（1-8）式中：──球面角超，一般以秒为单位。──球面多边形面积，以为单位。──地球曲率半径，取6371.118。──1弧度所具有的秒值，以秒为单位。在测量工作中，实测的是球面面积；绘制成图时，则绘成平面图形的面积。当时，当时，当时，当时，由上面这些计算表明，对于面积在以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测量中才需要考虑，一般的测量工作是不需要考虑的。通过对上述距离测量和水平角测量两项的分析说明，在面积为范围内，不论是进行水平距离测量或水平角测量，都可以不顾及地球曲率的影响；在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。⑶、高程测量：如图1-16所示，设，就是用水平面代替水准面后对地面点的高程的影响。由此可得：（1-9）将展开为级数，即：(式中以弧度为单位)（1-10）由于通常很小，（1-10）式中的高次项的值便很小，一般取其前两项即可。又知道：（1-11）将（1-10）式代入（1-9）式，并顾及（1-11）式，得：（1-12）以几个不同距离值代入（1-12）式中，则：当时，当时，当时，从上述计算结果可以看出，地球曲率对高程的影响，即使在很短的距离内也应给予考虑。3、用水平面代替水准面的限度的四点结论：⑴、在半径为D≤10ｋｍ的范围内，对于任何精度的距离测量，可用水平面代替水准面作为投影计算的基准面。⑵、对于地形测量，在半径为D≤25ｋｍ的范围内进行距离测量，可用水平面代替水准面作为投影计算的基准面。⑶、对于水平角测量，在多边形面积S≤100ｋｍ2的范围内，可用水平面代替水准面作为投影计算的基准面。⑷、对于高精度的高程测量，绝不允许用水平面代替水准面作为投影计算的基准面，必须用水准面作为高程测量的起算面。因为当两点之间的距离为100ｍ时，用水平面代替水准面作为投影计算的基准面对高差的影响值（即由此所产生的误差）约为１ｍｍ。§1-3国家控制网的概念一、控制测量的基本概念1、控制点：以一定的精度测得几何、重力数据，为进一步测量和其它科学技术工作提供依据、控制精度的固定点，叫做控制点。包括平面控制点和高程控制点。2、平面控制点：采用一定的方法测得平面坐标值的控制点，叫做平面控制点。3、高程控制点：采用一定的方法测得高程值的控制点，叫做高程控制点。4、测量控制网：由一系列通过观测量（长度、角度、高差或重力差）建立相互联系的测量控制点所构成的网状图形。5、平面控制网：由一系列平面控制点所构成的测量控制网，叫做平面控制网。6、高程控制网：由一系列高程控制点所构成的测量控制网，叫做高程控制网。7、控制测量：在一定区域内，为地形测图和工程测量建立控制网所进行的测量工作，叫做控制测量。8、图根控制测量：直接为地形测图建立图根级平面控制网和高程控制网所进行的测量工作，称为图根控制测量，也称为地形控制测量（简称图根控制或地形控制）。9、图根控制点：直接用于测绘地形图的控制点，称为图根控制点（简称图根点），也称为地形控制点。二、平面控制测量的概念及任务１、平面控制测量概念在测区内选择一系列控制点，测定其平面位置的测量工作，叫做平面控制测量。２、平面控制测量的任务在全国范围内或者较大的区域内建立平面控制网，精确测定控制点的平面位置，为各种比例尺地形测图、工程测量、研究地球的形状和大小等提供数据。三、高程控制测量的概念及任务1、高程控制测量的概念确定一个测区内的各控制点的高程的测量工作，叫做高程控制测量。2、高程控制测量的任务高程控制测量的任务是在全国范围内或者一定的区域内建立高程控制网，精确测定控制点的高程，为各种比例尺地形测图、工程测量、研究地球的形状和大小等提供数据。四、国家控制网的概念、等级1、国家控制网的概念为使全国各地区能分批分期地进行测量工作，避免误差积累，以及保证所测地形图的精度均匀且能互相拼接，在全国范围内建立的统一的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网分为平面控制网和高程控制网，它采用分等布网、逐级加密的方法进行布设。国家平面控制网的常规布设方法有三角网、三边网、边角网和导线网。国家高程控制网主要是用水准测量的方法建立的。2、平面控制测量的等级平面控制测量的国家等级按其精度从高到低分为如下四个等级：一、二、三、四等。3、高程控制测量的等级高程控制测量的国家等级按其精度从高到低分为如下四个等级：一、二、三、四等。国家等级之下的平面、高程控制测量的等级划分，由于行业、部门的不同，具体要求不尽相同，因此，等级划分的方法也不同。详见有关测量规范。§1-4地形测量工作的程序一、地形测量的基本概念1、地形测量：根据规范和图式，按一定程序和方法，将地物、地貌及其它地理要素测量并记录在某种载体上的测量工作。它包括图根控制测量和地形测图两大项工作。手工“白纸测图”的地形测量工作，其目的就是在某测区内根据《地形图图式》所规定的符号并依据一定的比例尺在图纸上测绘出地形图。要完成这项工作，需首先完成外业工作，再完成内业工作。外业工作内容包括：踏勘选点、建立标志、测角、量距、测定高差及绘制地形图等；内业工作内容包括：外业观测成果的检查整理、平差计算和地形图的整饰等。测绘地形图，首先应在某些地面点上设置仪器，这种点称为测站点。以此为依据测定地物和地貌。这些站点如果有误差存在，势必影响以此为依据所测得的地物和地貌，或者说，这些测站点间如果没有一定的约束条件，则不可避免地使所测得的地物和地貌产生较大的扭曲，而且会呈现逐渐累积的趋势。因此，在地形测量中，首先应在测区内选定一些具有控制意义的点，如N01、N02、……等点，在地面上埋设一种具有明显点状特征的标志（一般称为标石），用较精密的仪器和测量方法测定其位置。然后，再根据这些点测定地物、地貌的特征点和一般地形点绘于图纸上。这些用于测定地形点位置的N01、N02、……等地面点对测图起着控制误差累积、并保证地物和地貌按实地的几何关系连成一个整体的作用。这些直接用于测绘地形图的控制点，称为地形控制点，简称图根点，而“地物、地貌的特征点”和“一般地形点”称为碎部点。2、图根点需要根据更高等级的控制点布网测得，把在高等级控制点的基础上测定图根控制点的工作，称为图根控制测量。测定碎部点的工作，称为碎部测量。二、测量工作的基本原则为避免误差累积不合理，使得整个测区内误差分布均匀且误差传递合理（即均匀传递），便于整个测区同时或分期展开工作，以及为了保证测量成果的准确性，进行测量过程各项精度指标的有效检核，测量工作应该按照一定的原则进行：１、在整个测区的布局上，由整体到局部。２、在工作步骤上，先控制后碎部（细部），从高级到低级逐级进行控制。３、在外业、内业的工作过程中，步步要检核。§1-5地面点的标志在地形测量的外业工作中，首先应到测区内及其附近区域的一定范围内了解测区范围、地形类别、地物地貌分布情况、可利用的控制点情况、人文地理情况等，然后，据此拟定控制网的布设方案，经方案论证审批后，在到测区内确定控制网点的位置，这项工作通常称为踏勘、选点、布网，简称选点。随之，应将选定的各级控制点在地面埋设某种标志，这项工作称为埋石。观测时，为了能在远处瞄准这些控制点，还应在点位标志上安设一个照准目标，这称为觇标。地面点的标志，其种类很多，常用的有：混凝土标石、木桩、道钉、罗纹钢等。标志的选择应视具体要求及预计使用年限而定。为便于管理和使用，一个测区内的所有标志应统一进行编号，将其注写于点位标志的适当明显位置。为便于寻找、使用地面点的标志，还应绘制出点位与周围固定地物相对位置关系图，这称为“点之记”。如图1-17所示是一个控制点（N22）的点之记图，图上标注的距离值单位是：米。下面介绍几个概念：1、踏勘：工程开始前，到现场察看地形和其它工程条件的工作。2、控制网选点：根据控制网设计方案和选点的技术要求，在实地选定控制点位置的工作。3、造标：建造作为观测照准的