2023北师大版七年级数学下册单元测试题期末题大全带答案

七年级数学下册一一第一章整式的乘除（复习）

单项式

多项式

同底数第的乘法

-1T?.事的乘方

式积的乘方

事运算《同底数幕的除法

的零指数累

负指数累

运

（整式的加减

算「单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法《多项式与多项式相乘

（整式运算平方差公式

完全平方公式

;单项式除以单项式

I整式的除法\

I多项式除以单项式

第1章整式的乘除单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来!

1.下列运算正确的是（）

A.Q4+QSQB./•/=3a3

C.2a4x5=D.=/

20122012

x2

2.-I=(

A.-1B.1C.0D.1997

22

3.设(5a+3Z?)=(5a-3Z?)+A,则A=()

A.30abB.60ahC.15abD.\2ab

4.已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2)

A.25.B-25C19D、-19

5.已知x"=3,x"=5,则/“口()

D、52

6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四

种表示该长方形面积的多项式:

②2a（〃?+，7）+。（〃?+〃）;

③皿2。+份+〃（2。+〃）;@2am+2an+bm+bn,

你认为其中正确的有

A、①②B、③④C、①②③D、①②③④

7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()

A、-3

已知.(a+b)2=9,ab=一以，则a2+b2的值等于(

A、84B、78C、12

9.计算(a—b)(a+b)(a2+b2)(a4—b4)的结果是()

A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b8

78

10.已知尸=石/〃—1,Q=加2—微机(m为随意实数)，则尸、Q的大小关系为

()

A、P>QB、P=QC、P<QD,不能确定

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

温馨提示：填空题必需是将最简洁最正确的答案填在空格处！

II.设4》2+/nr+121是一个完全平方式，则〃?=。

1,,1

12.已知XH——5,那么x~4——=o

XX

13.方程(x+3)(2x-5)-(2x+lX%-8)=41的解是。

14.已知机+〃=2,mn=-2,则(1一根)(1一“)=。

15.已知2"=5,20=10,2。=50,那么“、氏c之间满意的等量关系是.

16.若加2=6,且/加一〃=3,UlOm+n=.

三、解答题(共8题，共66分)

温馨提示：解答题必需将解答过程清晰地表述出来！

17计算：（本题9分）

⑴（—1）2012+卜£|一（3.14—"）°

(2)(2)(2x3•(―2xy)+(―2x3y)34-(2x2)

(3)(6m2n-6m2n2-3m2(-3m2)

18、（本题9分）（1）先化简，再求值：（2a-Z?）2一（〃+1-人、4+1+/?）+（〃+Ip,其中a=g,

Z?=-2o

（2）己知工一1二行，求代数式（x+1-一4。+1）+4的值.

（3）先化简，再求值：23+6）（。一行）一。（。一6）+6,其中。=痣一1.

19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，己知AB=2a,BC=3b,

且E为AB边的中点，CF=|BC,现准备在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

20>（本题8分）若（x2+mx-8）（x2-3x+n）的绽开式中不含x?和乂3项，求m和n的值

21、（本题8分）若。=2023,b=2023,c=2023,求4十〃一。人一〃。一。。的值。

22、(本题8分)说明代数式[(x-y)2-(x+y)(x-y)]+(-2y)+y的值，与y的值无关。

23、(本题8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形

地块，•规划部门安排将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面

积是多少平方米？•并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

ia+oi

r*----3a+b--

24、（本题8分）某城市为了激励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：

若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m

元计算.•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案CBBCADACDc

二、填空题

11.±4412.2313.X=一？714.-315.a+b=c16.2

14

三、解答题

17计算：(本题9分)

⑴解原式=1+4—1=4

(2)角箪原式=•(―2u)+2%2=-4//

(3)解原式=-2〃+2/+i

18.(1)解原式=4/-4ab+b2-(«+1)2+Z?2+(«+1)2

=4tz2-4ab+2b2

当1=工/=一2时,原式=1+4+8=13

2

(2)由x-1=V3得x=V3+1

化简原式=》2+2x+l-4》一4+4

=x2-2x+l

-(V3+1)2-2(73+1)+1

=3+2A/3+1-273-2+1

=3

(3)原式=/+6〃，当。=收一1时，原式=4夜一3.

19角星S阴影=6ab——x6ab——ax2b=2ab

20解原式=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx-8x2+24x-8〃

=x4+(m—3)x3+(n—3m—8)x2+(mn+24)x—8〃

m-3=0m=3

不含Y和d项,...<?.<

—3m-8=0[n=17

21解原式=g[(a—»2+s一c)+(a-c)2]当。=2005,b=2006,c=2007时

原式=；(l+l+4)=3

22解原式=(*2-2xy+y2-x2+y2)+(-2y)+y=x-y+y=x

代数式的值与无关

23.解S绿化=(2a+b)(3a+b)-(a+b)~

=5tz2+3ab

当a=3,b=2时,原式=63

24解如果xKa时,应交水费如元；

如果》a时，即z+2m{x-d)=am+2mx—2ma

=2mx-ma

数学七年级（下）!

复习测试题整式的乘除

一、选择(每题2分，共24分)

1.下列计算正确的是().

A.2x2•3X3=6X3B.2X2+3X3=5X5

521

C.(-3x2)•(—3x2)=9x5D.-xn•—xm=~xnw

452

2.一个多项式加上3y2—2y—5得到多项式5y3—4y—6,则原来的多项式为().

A.5y3+3y2+2y—1B.5y3—3y2-2y—6

C.5y3+3y2—2y—1D.5y3—3y2—2y—1

3.下列运算正确的是().

A.a2•a3=a5B.(a2)3=a5C.a64-a2=a3D.a6—a2=a4

4.下列运算中正确的是（）.

A.—a+—a=—aB.3a2+2a3=5a5C.3x2y+4yx2=7D.-mn+mn=O

235

5.下列说法中正确的是().

A.一;xy2是单项式

B.xy2没有系数

C.x—1是单项式D.0不是单项式

2

6.若(X—2y)2=(x+2y)+m,则m等于().

A.4xyB.—4xyC.8xyD.—8xy

7.(a-b+c)(—a+b—c)等于().

A.—(a—b+c)2B.c2—(a-b)2

C.(a—b)2—c2D.c2-a+b2

4

8.计算(3x2y)•(-yx4y)的结果是().

A.x6y2B.-4x6yC.—4x6y2D.x8y

9.等式（x+4）°=1成立的条件是（）.

A.x为有理数B.x#0C.x#4D.x2—4

10.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是().

A.(m-n)(n—m)B.(a+b)(—a-b)

C.(—a—b)(a-b)D.(a+b)(a+b)

11.下列等式恒成立的是().

A.(m+n)2=m2+n2B.(2a_b)2=4a2—2ab+b2

C.(4x+l)2=16X2+8X+1D.(x—3)2=x2—9

12.若A=(2+1)(22+l)(24+l)(28+1),则A-2023的末位数字是()

A.0B.2C.4D.6

二、填空(每题2分，共28分)

13.一xy2的系数是,次数是.

14.•一件夹克标价为a•元,•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为.

15.x=xn+l；(m+n)()=n2—m2；(a2)3,(a3)2-.

16.月球距离地球约为3.84X105千米，一架飞机速度为8X102千米/时，•若坐飞机飞

行这么远的距离需

17.a2+b2+=(a+b)2a2+b2+=(a—b)2

(a—b)2+=(a+b)2

18.若x?-3x+a是完全平方式，则a=.

19.多项式5x2-7x-3是次项式.

20.用科学记数法表示一0.0000(X)059=.

21.若一3xmy5与0.4x3y2n+i是同类项，则m+n=

22.假如(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值是.

23.若x2+kx+L=(X-L)2,则1<=:若X?—kx+1是完全平方式，则1<=

42

24.(——)-2=；(X­)2=.

15

25.22023X(0.125)屐=.

26.有三个连续的自然数，中间一个是X,则它们的积是.

三、计算(每题3分，共24分)

36

27.(2x2y—3xy2)—(6x2y—3xy2)28.(――ax4y3)+(——ax2y2)•8a2y

21

29.(45a3——a2b+3a)4-(——a)30.(yx2y—6xy)•(—xy)

63

31.(x—2)(x+2)—(x+1)(x—3)32.(l-3y)(l+3y)(l+9y2)

33.(ab+1)2—(ab-1)2

四、运用乘法公式简便计算(每题2分,共4分)

34.(998)235.197X203

五、先化简，再求值(每题4分，共8分)

36.(x+4)(x—2)(x—4),其中x=-1.

37.[(xy+2)(xy—2)—2x2y2+4],其中x=10,y=——

六、解答题（每题4分，共12分）

38.随意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果.

)

)

)

)

)

)

39.已知2x+5y=3,求4X•32y的值.

40.已知a2+2a+b2—4b+5=0,求a,b的值.

附加题（10分）

1,下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）

上都有n（n22）个棋子，每个图案中的棋子总数为S,按下列的排列规律推断，・5与nN

间的关系式并求当n=6,10时，S的值.

2.设a(a—1)—(a2—b)=2,求4+〃―@b的值.

2

答案:

一、1.C2.D3.A4.D5.A6,D

7.A8.C9.D10.C11.C12.B

二、13.-1314.0.7a元15.xnn-ma1216.4.8X1Q2小时

9_

17.2ab-«2ab4ab18.-19.二三20.-5.9X108

4

,225,1[

21.522.±423.-1±224.——x2-x+-・25.226.x3-x

2564

三、27.—4x2y28.10a2x2y229.—135a2+yab—9

30.32y2-3x2y31.2xT32.L8^・33.4ab

四、34.99600435.39991

2

五、36.x2—2x2—16x+324537.—xy—

5

六、38.略39.840.a=-l,b=2

附加题：1.S=4n-4,当n=6时，S=20；当n=10时，S=362.见疑难解析

2.*.*a(a—1)—(a2—b)-2,进行整理a?—a—a?+b=2,得b~a-2,

+b~(o—/?)'+2,cih—2.cih

再把---------ab变形成-------------------=2.

22

北师大版七年级下册数学其次章平行线与相交线练习题（带解

析）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校：——姓名：—_班级：——考号：一

题号—■二三四五总分

得分

留意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I注释

评卷人得分一、单选题（注释）

1、如图，直线a、b、c^d,已知c_La,c±b,直线b、c^d交于一点，若N1=5O°,贝！］N2

等于【】

C.40°D.30°

2、如图，AB1BC,BC1CD,NEBC=/BCF,那么，NABE与NDCF的位置与大小关

系是（）

A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;

C.是同位角但不等D.不是同位角也不等

3、假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平行，那么这两个角只能（）

A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

4、下列说法中，为平行线特征的是（）

①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等，两条直线平行;③内错角相等，两条直线平

行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.①B.②③C.④D.②和④

5、如图，AB〃CD〃EF,若NABC=50。，ZCEF=150°,则NBCE=()

A.60°B.50°C.30°D.20°

6、如图，假如AB〃CD,则角a、仇丫之间的关系为（）

A.a+p+y=360°B.a-0+y=18O°

C.a+p-y=l80°D.a+p+7=180°

7、如图，由A到B的方向是（）

A.南偏东30。B.南偏东60。C.北偏西30。D.北偏西60°

8、如图，由AC〃ED,可知相等的角有（）

A.6对B.5对C.4对D.3对

9、如图，直线AB、CD交于O,EO_LAB于O,/I与N2的关系是（）

A.互余B.对顶角C.互补D.相等

10、若N1和N2互余，N1与N3互补,Z3=120°,则N1与N2的度数分别为（)

A.50°、40°B.60°、30°C.50°、130°D.60°、120°

11＞下列语句正确的是（）

A.一个角小于它的补角

B.相等的角是对顶角

C.同位角互补，两直线平行

D.同旁内角互补，两直线平行

12、图中与/I是内错角的角的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

13、如图，直线AB和CD相交于点O,NAOD和NBOC的和为202。，那么NAOC的度数

A.89°B.101°C.79°D.110°

14、如图，/I和/2是对顶角的图形的个数有（）

15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①Nl=/5,②/1=/7,

③/2+/3=180。，@Z4=Z7,其中能判定a〃b的条件的序号是（）

C.①④D.③④

分卷II

分卷II注释

评卷人得分二、填空题（注释）

16、如图，ZACD=ZBCD,DE〃BC交AC于E,若NACB=60。，ZB=74°,则NEDC

ND=130。，则NC的度数是.

18、如图，AD〃BC,/A是/ABC的2倍，（1）NA=度；（2）若BD平分/ABC,

则NADB=

19、如图，DH〃EG〃BC,DC〃EF,图中与/I相等的角有

20、如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分NBEF,若/1=72。，则

/2=________

21、如图，AB1EF,CD1EF,/1=NF=45。，那么与/FCD相等的角有一个，它们分

别是,

22、如图，AB〃CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分NDCF,/l=100。，则/2

N1与/3是角，/3与N5是角，N3与N4

24、如图,N1的同旁内角是,N2的内错角是.

，若/1=N4,则

26、如图，若Nl=/2,则，若N3+N4=180°,则

//

2

b

27、如图，已知直线AB、CD交于点O,0E为射线，若Nl+/2=90。，N1=65。，贝叱3=.

•.•直线AB、CD相交于点O,

AZ1与是对顶角，

Z2与是对顶角，

Z1=>N2=.

理由是：_________

29、如图，直线a,b相交，Zl=55°,则N2=,Z3=,Z4=.\2

30、若NA与NB互余，则NA+NB=；若NA与NB互补，则NA+NB=.

31、如图，三条直线交于同一点，则Nl+/2+N3=.

32、假如/a与是对顶角，Za=30°,则/0=

评卷人

三、计算题（注释）

评卷人得分

四、解答题（注释）

33、如图，已知Nl+N2=180。，N3=NB,试推断NAED与NC的关系。

A

34、如图，AB〃CD,Z1=Z2,NBDF与NEFC相等吗？为什么？

35、如图，Nl=/2,/C=/D,那么/A=/F,为什么？

36、如图，DE〃CB,试证明NAED=NA+/B。

37、如图，ZCAB=100°,NABF=130。，AC/7MD,BF〃ME,求/DME的度

38、己知，如图，MN1AB,垂足为G,MN1CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于

G、Q,ZGQC=120°,求NEGB和NHGQ的度数。

39、如图，ZABD=90°,NBDC=90°,Zl+Z2=180°,CD与EF平行吗？为什

40、如图，EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,Z1=Z2,Z3=Z4,试判AB

和CD的位置关系，并说明为什么.

b.

41、已知直线a、b、c两两相交，Z1=2Z3,/2=40。，求N4.

试卷答案

1.【解析】Vc±a,c_Lb,.,.a〃b。

VZ1=5O°,AZ2=Zl=500o

故选B。

2.【解析】

试题分析：由ABJ.BC,BC1CD,NEBC=NBCF,即可推断/ABE与NDCF的大小关系,

依据同位角的特征即可推断NABE与NDCF的位置关系，从而得到结论.

VAB1BC,BC1CD,/EBC=/BCF,

.".ZABE=ZDCF,

.../ABE与/DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，

故选B.

考点：本题考查的是同位角

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

3.【解析】

试题分析：依据平行线的性质即可得到结果.

假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平行，那么这两个角相等或互补，

故选C.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟记假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平行，那么这两

个角相等或互补.

4.【解析】

试题分析：依据平行线的性质依次分析各小题即可.

为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；③内错

角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，

故选A.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，

内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

5.【解析】

试题分析：依据两直线平行，内错角相等求出/BCD等于55。；两直线平行，同旁内角互补

求出/ECD等于30。，NBCE的度数即可求出.

：AB〃CD,ZABC=50°,

/BCD=/ABC=50。，

：EF〃CD,

，/ECD+/CEF=180。，

VZCEF=150°,

ZECD=180°-ZCEF=180°-l50°=30°,

ZBCE=ZBCD-ZECD=50°-30°=20°.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解题的关键是留意驾驭两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等.

6.【解析】

试题分析：首先过点E作EF〃AB,由AB〃CD,即可得EF〃AB〃CD,依据两直线平行,

同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得/a+/l=180。，/2=/丫，继而求得

a+p-y=180°.

过点E作EF〃AB,

・；AB〃CD,

・・・EF〃AB〃CD,

/.Za+Z1=180°,Z2=Zy,

VZp=Zl+Z2=180°-Za+Zy,

.*.a+p-y=180o.

故选C.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解题的关键是留意驾驭两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的

应用，留意协助线的作法.

7.【解析】

试题分析：依据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.

依据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90°-30°=600,故选B.

考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和

点评:解答本题的关键是要求同学们娴熟驾驭方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解.

8.【解析】

试题分析：依据平行线的性质，对顶角相等即可推断.

依据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.

考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

9.【解析】

试题分析：依据EO±AB结合平角的定义即可得到结果.

VEO1AB,

.•,Zl+Z2=90°,

故选A.

考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，平角等于180。.

10.【解析】

试题分析：先依据互补的定义求得N1,再依据互余的定义求得/2.

与N3互补,N3=12与,

.,.Zl=180°-Z3=60°,

VZ1和N2互余，

.".Z2=90°-Zl=30°,

故选B.

若/A与/B互余，则NA+NB=90。；若NA与/B互补，则/A+/B=180。.

考点：本题考查的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为180。的两个角互补.

11.【解析】

试题分析：依据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.

A、直角的补角是直角，故本选项错误；

B、直角都相等，但不肯定是对顶角，故本选项错误；

C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；

D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；

故选D.

考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内

角互补，两直线平行.

12.【解析】

试题分析：依据同内错角的概念即可推断.

与/I是内错角的角的个数是3个，故选B.

考点：本题考查的是内错角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

13.【解析】

试题分析：依据对顶角相等及NAOD和/BOC的和为202。，即可求得结果.

由图可知NAOD=/BOC,

而/AOD+/BOC=202°,

.•,ZAOD=101°,

ZAOC=180°-ZAOD=79°,

故选C.

考点：本题考查的是对顶角，邻补角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，邻补角之和等于180。.

14.【解析】

试题分析：依据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.

是对顶角的图形只有③，故选A.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角

叫对顶角.

15.【解析】

试题分析：依据平行线的判定定理即可得到结果.

能判定a〃b的条件是①/1=/5,②N1=N7,故选A.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内

角互补，两直线平行.

16.【解析】

试题分析：由NACD=NBCD,ZACB=60°,依据DE〃BC,即可求得NEDC的度数，再

依据三角形的内角和定理即可求得/BDC的度数.

VZACD=ZBCD,ZACB=60°,

.•./ACD=/BCD=30。，

：DE〃BC,

，/EDC=NBCD=30°,

ZCDB=180°-ZBCD-ZB=76°.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180°.

17.【解析】

试题分析：过C作CF〃AB,把NC分成两个角，依据平行线的性质即可求出两个角，相加

就可以得到所求值.

如图：过C作CF〃AB,则AB〃DE〃CF,

Zl=180o-ZB=180°-150o=30°,

Z2=l8O°-ZD=18O0-130°=50°

ZBCD=Zl+Z2=30°+50°=80°.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：通过作协助线，找出NB、/D与NC的关系是解答本题的关键.

18.【解析】

试题分析：依据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.

：AD〃BC,

.•,ZA+ZABC=180°:

VZA：NABC=2：1,

.•,ZA=120°,ZABC=60°；

：BD平分NABC,

.".ZDBC=30°,

VAD//BC,

.".ZADB=30°.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

19.【解析】

试题分析：依据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出N1的同位角与内错角以及与

/I相等的角的同位角与内错角，从而得解.

依据平行线的性质，与N1相等的角有NFEK,ZDCF,ZCKG,ZEKD,ZKDH.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在

图中标注上角更形象直观.

20.【解析】

试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出NFEB,再依据角平分线的性质，可得到

ZBEG,然后用两直线平行，内错角相等求出N2.

：AB〃CD,

，ZBEF=180°-Zl=l80°-72°=108°,Z2=ZBEG,

又「EG平分NBEF,

AZBEG=2NBEF=54。，

7

.\Z2=ZBEG=54O.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

21.【解析】

试题分析：由ABLERCD1EF,Z1=ZF=45°,依据三角形的内角和为180。，平角的定

义即可得到结果.

VAB±EF,CD±EF,Z1=ZF=45°,

二/A=/ABG=NFCD=45。，

.•.与NFCD相等的角有4个，它们分别是/F,Zl,NFAB,ZABG.

考点：本题考查的是三角形的内角和

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭三角形的内角和为180°,平角等于180。.

22.【解析】

试题分析：先依据平行线的性质求得NDCF的度数，再依据角平分线的性质即可求得结果.

：AB〃CD,

.,,ZDCF=Zl=100°,

：CE平分/DCF,

.，,Z2=50°.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角相等.

23.【解析】

试题分析：依据同位角、内错角、同旁内角的概念即可推断.

/I与N4是同位角，/I与/3是对顶角，/3与/5是同旁内角，N3与N4是内错角.

考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

24.【解析】

试题分析：依据同旁内角、内错角的特征即可推断.

/I的同旁内角是/B、/C,N2的内错角是/C.

考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

25.【解析】

试题分析：依据平行线的判定定理即可得到结果.

若/2=/3,则AB〃CD；若/1=/4,则AD〃BC.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.

26.【解析】

试题分析：依据平行线的判定定理即可得到结果.

若N1=N2,则DE〃BC；若N3+N4=180。,则DE〃BC.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

27.【解析】

试题分析：先求出N2的度数，再依据对顶角相等即可得到结果.

VZ1+Z2=9O°,Zl=65°,

：.Z2=25°,

：.Z3=Z2=25°.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

28.【解析】

试题分析：依据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.

•.•直线AB、CD相交于点0,

二/1与/B0D是对顶角，/2与/A0D是对顶角，

.,.Zl=ZB0D,Z2=ZA0D,理由是：对顶角相等.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角

叫对顶角，同时熟记对顶角相等.

29.【解析】

试题分析：依据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.

VZ1=55°,；.N2=125°,N3=55°,Z4=125°.

考点：本题考查的是对顶角，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，平角等于180。.

30.【解析】

试题分析：依据互余，互补的定义即可得到结果.

若/A与/B互余，则NA+NB=90。；若NA与NB互补，则/A+/B=180。.

考点：本题考查的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为180。的两个角互补.

31.【解析】

试题分析：依据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.

由图可知/l+N2+N3=180。.

考点：本题考查的是对顶角，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，平角等于180。.

32.【解析】

试题分析：依据对顶角相等即可得到结果。

VZa与N0是对顶角，

Zp=Za=30°.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

33.【解析】

试题分析：先依据同角的补角相等可得N2=N4,即可证得EF〃AB,从而得到/3=N5,再

结合/3=NB可证得DE〃BC,从而得到结果.

VZl+Z2=180°

VZ1+Z4=18O°

Z2=Z4

，EF〃AB

AZ3=Z5

Z3=ZB

Z5=ZB

；.DE〃BC

.••ZC=ZAED.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两

直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

34.【解析】

试题分析：连结BC,依据平行线的性质可得ZABC=ZDCB,再结合/1=/2可得

ZEBC=ZBCF,即可证得BE〃CF,从而得到结论.

连结BC

A芟-----------：——7；B

・・・AB〃CD

・•・ZABC=ZDCB

VZ1=Z2

・•・ZABC-Z1=ZDCB-Z2

即NEBC=NBCF

ABE//CF

・・・ZBEF=ZEFC.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.

35.【解析】

试题分析：由N2=N3,N1=N2可证得DB〃EC,即得N4=NC,再结合NC=ND可得

DF〃AC,即可证得结论.

VZ2=Z3,Z1=Z2

AZ1=Z3

・・・DB〃EC

・•・Z4=ZC

\'ZC=ZD

AZD=Z4

・・・DF〃AC

・•・NA;NF

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两

直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

36.【解析】

试题分析：作EF〃AB交OB于F,依据平行线的性质可得N2=NA,Z3=ZB,Z1=Z3,

即得结论.

作EF〃AB交OB于F

C

VEF/7AB

AZ2=ZA,Z3=ZB

VDE/7CB

AZ1=Z3

AZ1=ZB

.*.Z1+Z2=ZB+ZA

AZAED=ZA+ZB

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，

内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

37.【解析】

试题分析：先依据平行线的性质求得/AMD,NEMB的度数，再依据平角的定义即可求得

结果.

VAC/7MD,ZCAB=100°

AZCAB+ZAMD=180°,ZAMD=80°

同理可得NEMB=50。

.•.ZDME=ZAMB-ZAMD-ZEMB=180o-80°-50o=50°.

考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同旁内角互补.

38.【解析】

试题分析：由MN_LAB,MN_LCD可得AB〃CD,依据平行线的性质可得NEGB二NEQH,

再结合NGQC=120。即可求得NEGB和NHGQ的度数。

VMN±AB,MN±CD

AZMGB=ZMHD=90°

・・・AB〃CD

AZEGB=ZEQH

・・・ZEQH=180°-ZGQC=180°-120°=60°

・•・ZEGB=60°

・・・ZEGM=90°-ZEGB=30°

AZEGB=60°,ZHGQ=30°.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭垂直于同一条直线的两条直线相互平行；两直线平行，同

位角相等.

39.【解析】

试题分析：由NABD=90。，NBDO90。可得AB〃CD,由Nl+N2=180。可得AB〃EF,依

据平行于同一条直线的两条直线也相互平行即可证得结论.

VZABD=90°,ZBDC=90°

.\ZABD+ZBDC=180°

・・・AB〃CD

VZ1+Z2=18O°

・・・AB〃EF

・・・CD〃EF.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内

角互补，两直线平行.

40.【解析】

试题分析：依据/1=N2,Z3=Z4,可得N1=N4,依据平行线的判定定理即得结论.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

.",Z1=Z4,

；.AB〃CD.

考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内

角互补，两直线平行.

41.【解析】

试题分析：先依据对顶角相等求得/I的度数，再结合/1=2/3,即可求得结果.

VZ1=Z2=4O°,/1=2/3,

Z4=Z3=20°.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

A卷

1.肯定在aABC内部的线段是（）

A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B.钝角三南形的三条高、三条中线、一条角平分线

C.随意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高A

D.直角三南形的三条高、三条角平分线、三条中线4

2.下列说法中，正确的是（）/\\

A.一个钝南三角形肯定不是等腰三角形，也不是等边三角形/\\

B.一个等腰三角形肯定是锐角三角形，或直角三角形//1\

C.一个直南三角形肯定不是等腰三角形，也不是等边三角形«DEC

D.一个等边三角形肯定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3.如图，在AABC中，D、E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三

角形有（）A.4对B.5对C.6对D.7对

（留意考虑完全，不要漏掉某些状况）

4.假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定

5.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是（）

A.18B.15C.18或15D.无法确定

6.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，假如第三根

木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值状况有（）种

A.3