七年级数学下册532命题定理证明2市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖课件_第1页
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第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证实（2）

5.3平行线性质第1页问题情境一：请同学们举出我们学过一些真命题例子.创设情境引入新知真命题基本事实正确性经过推理证实命题定理第2页归纳新知形成概念问题：

你能再举出一些基本事实或定理例子吗？

一、定理概念一些命题正确性是经过推理证实，这么得到真命题叫做定理.基本知识—定理第3页归纳新知形成概念二、定理作用定理能够作为推理依据.基本知识—定理基本事实和定理都能够作为推理依据.

第4页问题情境二：命题“在同一平面内，假如一条直线垂直于两条平行线中一条，那么它也垂直于另一条”是真命题吗？假如是，说明理由，假如不是，请举出反例.创设情境引入新知命题真命题证实第5页归纳新知形成概念证实概念一个命题正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证实.基本知识—证实第6页例1

协作探究掌握新知

如图1，已知直线b∥c，a⊥b.求证a⊥c.

证实：∵a⊥b（已知）,∴∠1=90°（垂直定义）.又b∥c（已知）,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90°（等量代换）.∴a⊥c（垂直定义）.注：证实中每一步推理都要有依据，不能“想当然”，这些依据，能够是已知条件，也能够是学过定义、基本事实、定理等.

图1第7页例2

协作探究掌握新知命题“相等角是对顶角”是真命题吗？假如是，说出理由；假如不是，请举出反例.答：原命题是假命题.反例：如图2，OC是∠AOB平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.注：判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题题设，但不满足结论就能够了.图2第8页巩固训练应用新知练习1.在下面括号内，填上推理依据.

如图3，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.证实：∵∠A+∠B=180°（已知），∴AD∥BC（

）.∴∠C+∠D=180°（

）.同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补图3第9页巩固训练应用新知练习2.命题“同位角相等”是真命题吗？假如是，说出理由；假如不是，请举出反例.

答：原命题是假命题，反例：如图4，∠1与∠2是同位角，∠1>∠2，它们不相等.图4第10页经过本节课学习，你有哪些新收获？课堂小结课堂小结第11页课堂检测在下面括号内，填上推理依据.（1）如图5，AB和CD相交于点O，∠A=∠B.

求证：∠C=∠D.

证实：∵∠A=∠B（已知），

∴AC∥BD（

）.

∴∠C=∠D（

）.

图5第12页课堂检测在下面括号内，填上推理依据.（2）已知：如图6，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2.求证：BE∥CF.证实：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），

∴

=

=90°（）.

∵∠1=∠2（已知），

∴

=

（等式性质）.

∴BE∥CF（）.

图6第13页课堂检测答案：（1）内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角平行.（

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