2024年河北中考数学一轮复习-第四章 三角形-第一节 几何初步、相交线与平行线

河北中考数学一轮复习第一节几何初步、相交线与平行线第四章三角形目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

直线与线段两个基本事实（1）直线的基本事实:两点确定一条直线.（2）线段的基本事实:两点之间,线段最短.考点2

角及其平分线

2.余角与补角余角补角性质同角（等角）的余角①______；同角（等角）的补角②______.相等相等3.角平分线内容字母表示图示概念从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.性质定理角平分线上的点到角两边的距离④______.

相等内容字母表示图示性质定理的逆定理在角的内部,到角两边的距离⑤______的点在这个角的平分线上.相等续表考点3

相交线图（1）1.对顶角（如图（1））

（2）性质:对顶角⑥______.相等图（1）2.三线八角（如图（1））

图（2）3.垂线及其性质（如图（2））

直角垂直垂线（2）垂线段:过直线外一点,作已知直线的垂线,该点与垂足之间的线段,叫做该点到该直线的垂线段.（3）点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.（4）垂线的基本性质①在同一平面内,过一点有且只有⑭____条直线与已知直线垂直；一②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,⑮________最短.垂线段（5）线段的垂直平分线内容字母表示图示概念垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.性质定理线段垂直平分线上的点到⑯____________的距离相等.线段两端点内容字母表示图示性质定理的逆定理到一条线段两端点⑰__________的点在这条线段的垂直平分线上.距离相等续表

考点4

平行线

重点1.平行公理及推论平行公理经过直线外一点有且只有⑱______直线与这条直线平行.平行公理的推论一条2.平行线的判定和性质

相等平行互补3.利用平行线求角度时常见的辅助线的作法作法1：作平行线作法2：从拐点处延长相交结论温馨提示在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行；两条平行线之间的距离处处相等.考点5

命题1.命题判断一件事情的语句,叫做命题.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.2.互逆命题:如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,那么这两个命题叫做互逆命题.把其中一个命题叫做原命题时,另一个命题就叫做原命题的逆命题.一图串考法考法1

基本概念（8年4考）

A

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

DA.0条

B.1条

C.2条

D.无数条考法2

平行线的判定与性质（8年3考）

D

C

6.[2019河北，7]

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是(

)

C

图（1）图（2）对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(

)

A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行

D.Ⅰ、Ⅱ都不可行√02提升演练考点1

基本概念

C

2.[2023石家庄四十中二模]

如图，嘉琪将一个正五边形纸片沿虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是(

)

CA.垂线段最短

B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短

D.两点间距离的定义

DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

DA.1

B.2

C.3

D.4

DA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

（第6题）

D

（第7题）

C

考点2

相交线与平行线（第8题）

B

（第9题）

C

A.两直线平行，内错角相等

B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，同旁内角互补续表√（第11题）

D

（第12题）