2024年河北中考数学一轮复习-第一章 数与式-第三节 代数式与整式

河北中考数学一轮复习第三节代数式与整式第一章数与式目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

代数式及其求值代数式用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式.列代数式代数式求值1.直接代入法：把已知字母的值直接代入计算；2.整体代入法：利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式等对所求代数式进行恒等变形，把已知代数式看成一个整体代入变形后的代数式中求值.

考点2

整式的相关概念相乘系数和和常数项考点3

合并同类项及去括号法则

重点1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的⑦______也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.指数2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.4.去括号法则

考点4

整式的运算

重点1.整式的加减运算：先去括号，再合并同类项.2.幂的运算法则示例同底数幂相乘同底数幂相除幂的乘方积的乘方

3.整式的乘法运算

提分技法乘法公式的几何验证1.平方差公式2.完全平方公式4.整式的除法运算单项式除以单项式多项式除以单项式考点5

因式分解

重点1.定义：把一个多项式化为几个整式的⑱____的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解.积2.因式分解的基本方法

3.因式分解的一般步骤一图串考法考法1

代数式及其求值（8年7考）

C

B

0

1

271

6.[2022河北，19]

如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.

4

1

如，第一次按键后，A,B两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A,B两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算A,B两区代数式的和，请判断这个和能否为负数，说明理由.

考法2

整式的运算（必考）

CA.0

B.1

C.2

D.310.[2021河北，2]

不一定相等的一组是(

)

D

D

A

A

CA.1

B.2

C.3

D.4

C

16.[2017河北，4]

(

)

B

17.[2016河北，2]

下列计算正确的是(

)

D

BA.被2整除

B.被3整除

C.被5整除

D.被7整除

-320.[2021河北，17]

现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为_

_______；

（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___块.421.[2018河北，20]

嘉淇准备完成题目：化简：__________________________________________________________________________________发现系数“&4&

”印刷不清楚.

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明原题中“&6&

”是几.

故“&8&

”是5.

23.[2022河北，22]

发现

两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.

24.[2017河北，22]

发现

任意五个连续整数的平方和是5的倍数.

延伸

任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.

考法3

因式分解（8年1考）

CA.都是因式分解

B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算

D.①是乘法运算，②是因式分解02提升演练考点1

代数式及其求值

B

BA.8

B.12

C.18

D.24

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

√

（1）填空：（要求：①只填写最后计算的结果即可；②若有多种情况，写其中一种即可）①计算结果是二次项系数为1的二次三项式：_

__________________________；

②计算结果是二次项系数为3的二次三项式：_

____________.

（2）由于临近开学，小华在售出50本图书后，将剩余图书按原售价的八折出售，并很快全部售完.

考点2

整式的运算8.[2023保定竞秀区二模]

下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是(

)

A

B

10.［原创新题］下列计算正确的是(

)

C

11.[2023保定竞秀区二模]

利用乘法公式计算，下列等式成立的为(

)

B

C

CA.15

B.5

C.6

D.14

A

CA.6

B.7

C.8