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文档简介

5.3三角函数的诱导公式（一）思考:

前面学习的诱导公式（一）的内容是什么？它的作用是什么？提示：诱导公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的值相等作用是把求任意角的三角函数值转化为求0～2π范围内的角的三角函数值.1.熟记并理解四组诱导公式及其探究思路.(难点）2.学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值.（重点）3.利用四组诱导公式会进行简单的化简与证明.（重点）4.培养学生化归、转化的能力1.通过诱导公式的求值，培养数学运算的核心素养2.通过诱导公式的化简与证明，培养逻辑推理的核心素养

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂微课1：给定一个角α.（1）角π-α、π+α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？（2）角-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？yxOA(1,0)r=1αα的终边xyO角α的终边与单位圆的交点坐标为P1(x,y).角的终边与单位圆的交点的坐标为

．

由三角函数的定义得：诱导公式（二）xyO诱导公式（三）xyO诱导公式（四）

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）提升总结：讨论：观察四组公式，如何用一句话来概括？它们的作用是什么？

的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.函数名不变，符号看象限.作用是把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数.例1.利用公式求下列三角函数值：解：搞清用哪一组公式B【互动探究】讨论:你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐角三角函数的步骤吗？任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角的三角函数用公式三或一

的角的三角函数用公式一用公式二或四【提升总结】例2.化简解：所以原式

化简【变式练习】1、如何记忆公式？

2、三组公式的作用分别是什么？3、求任意角三角函数的步骤？4、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些思想和方法？数形结合思想转化与化归思想负角→正角钝角→锐角负变正，大变小，化到锐角为终了.角看成锐角，函数名不变，符号看象限．类比思想诱导公式（一）核心知识方法总结易错提醒核心素养求值化简证明记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限化简原则：负化正，大化小，异角化同角，异名化同名，切化弦诱导公式应用时特别要注意符号和函数名的改变数学运算：通过诱导公式的求值，培养数学运算的核心素养

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