第05练 幂的运算-2022年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）（原卷版）_第1页
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文档简介

第05练幂的运算幂指乘方运算的结果。ɑn指将ɑ自乘n次(n个ɑ相乘）。把ɑn看作乘方的结果，叫做ɑ的n次幂。对于任意底数ɑ,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有ɑｍ•ɑn=ɑm+n(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)ɑｍ÷ɑn=ɑm-n(同底数幂相除,底数不变,指数相减)(ɑｍ)n=ɑmn(幂的乘方,底数不变,指数相乘)(ɑb)n=ɑnɑn(积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)ɑ0=1(ɑ≠0)(任何不等于0的数的0次幂等于1)ɑ-n=1/ɑn(ɑ≠0)(任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)1．如果am÷ax＝a3m，那么x等于（

）A．3 B．﹣3 C．2m D．﹣2m2．在下列运算中，正确的是（）A．（x4）2＝x6 B．x3•x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6÷x2＝x43．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．计算：（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．xm＝2，xn＝4，则的值为（

）A．16 B．48 C．256 D．1287．______；______．8．若，．则的值为______．9．计算：______．10．已知，，则的值为________．11．已知，，(1)求；（结果用含a，b的代数式表示）(2)求．（结果用含a，b的代数式表示）12．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m＋3n的值．②求：22m－6n的值．（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．13．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．(1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝，（2，）＝；(2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；(3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．14．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果那么（a，b）=c．例如：因为所以（2，8）=3(1)根据上述规定，填空：（3，9）=_______，（4，1）=_______，=_______．(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，=（3，4），小明给出了如下的证明：设，=x，则=，即=，所以，即（3，4）=x，所以，=（3，4）．请你用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）．15．找规律：观察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按规律填空）13+23+33+43+…+103＝；13+23+33+43+…+n3＝．（2）由上面的规律计算：113+123+1

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