227多边形的内角和与外角和省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

22.7多边形内角和与外角和第1页看一看第2页看一看第3页小明有一个构想：20奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°多边形花坛该多有意义啊！小明这个想法能实现吗？猜测一下第4页学习目标：1、了解多边形定义，多边形顶点、边、内角、外角及对角线等概念。2、探索求多边形内角和，外角和方法3、会应用多边形内角和与外角和公式处理问题第5页多边形

平面上，由不在同一条直线上线段首尾顺次相接组成图形叫做多边形。了解一下第6页顶点内角边外角对角线对角线：连接多边形不相邻两个顶点线段叫做多边形对角线。第7页探索研究利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几个方法？活动计划1.四人小组合作，在纸上完成四边形分割．2.探究不一样分割方式所得到四边形内角和．注意事项1.用直尺作图，分割线条用虚线“

”表示．2.尽可能多地想出不一样方法求其内角和．活动一第8页多边形边数图形（分割成三角形）从一个顶点引出对角线条数分割出三角形个数多边形内角和…………………………(n-2)×180º4×180º2×180º3×180º1×180º01122334n－3n－23456n第9页答：十五边形内角和是23400例：求十五边形内角和度数。

多边形内角和解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400n边形内角和等于n边形一个顶点出发可引条对角线则n个顶点n边形共有条对角线（n-2）×180°（n≥3）（n-3）第10页巩固练习一：1、七边形内角和为（）900°2、十七边形内角和为（）2700°3、八边形内角和为（）1080°第11页巩固练习二：1、多边形内角和为1260°则它是（）边形。2、多边形内角和为1800°则它是（）边形。九十二第12页巩固练习三：1、十边形对角线有（）条。2、n（n≥3）边形从一个顶点出发有（）条对角线。35n-3第13页猜测与说理:n边形外角和是多少度呢?n边形外角和等于360°.第14页

多边形外角和多边形外角和等于360°例：已知一个多边形，它内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。解：设多边形边数为n，则它内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360°.由(n-2)×180°=360°，解得n=4.所以这个多边形是四边形。第15页1、一个十边形每一个内角都相等，那么这个十边形每一外角等于()A、144°B、72°C、36°D、18°2、一个多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形内角和等于()A、720°B、675°C、1080°D、945°CC巩固练习三：第16页例：如图，小亮从点O处出发，前进5m后向右转20°，在前进5m后又向右转20°，这么走n次恰好回到点O处。（1）小亮走出这个n边形每个内角是多少度？内角和是多少度？（2）小亮走出这个n边形周长是多少？第17页学以致用1、小明有一个构想：20奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°多边形花坛该多有意义啊！小明这个想法能实现吗？2、如图所表示模板,按要求AB,CD延长线相交成80°角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.假如你是质检员,怎样知道模板是否合格?为何?第18页小结定义：平面上，由不在同一条直线上线段首尾顺次相接组成图形叫做多边形。n边形内角和等于n边形一个顶点出发可引条对角线则n个顶点n边形共有条对角线（n-2）×180°（n≥3）（n-3）多边形外角和等于360°第19页

课堂检测:1、十边形内角和等于

。2、一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形为

边形。3、内角和为1440°多边形是

。4、内角和等于外角和多边形是

边形。5、五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°，∠B:∠C:∠E=3:8:7，求∠B,∠C,∠E度数。第20页nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×18003600360036003600第21页活动一：探