第6章《概率初步》北师大版七年级数学下册单元测试试卷3及答案

PAGE北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案（3）（本检测题满分：100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（）A.某运动员投篮时连续3次全中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放动画片D.若a≤02.下列事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④A.1个B.2个C.3个D.4个3.气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A.本市明天将有80%的地区降水B.本市明天将有80%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大4.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.B.C.D.5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（）A.B.C.D.6.将一颗骰子（正方体）连掷两次，它们的点数都是4的概率是（）A.B.C.D.7.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）100050010050102数量（个）1040150400100010000如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A.B.C.D.8.（2013•遵义中考）如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A.B.C.D.9.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等10.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（）A.后报者可能胜B.后报者必胜C.先报者必胜D.不分胜负二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列6个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（4）天上下雨，马路潮湿；（5）买彩票中一等奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．其中确定事件为___________，不确定事件为____________；不可能事件为_________，必然事件为__________．12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为______.14.（2013•岳阳中考）如图所示的33方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为________．15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．16．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字：1，17.下表为某乡村100名居民的年龄分布情况：（其中0~10表示不包括0，但包括10）年龄0～1010～2020～3030～4040～5050～6060～7070～8080～90人数810121214191375如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是________%.18.一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．三、解答题（共46分）19.（6分）下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件?(1)太阳从西方落下；(2)某人的体温是100℃；(3)(其中,都是实数)；(4)水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.20.（6分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？21.（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?第21题图 红红黄第21题图红红黄绿第22题图22.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．23.（6分）（2013•厦门中考）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）=+P（B）是否成立，并说明理由.24.（8分）商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：

第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球（球上分别写有1，2，3，…，100这100个数字）的箱子中摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品．

第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品．

估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下．

（1）摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？

（2）商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？25.（8分）有5张卡片，正面分别写有数字2，3，5，6，7，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张．求下列事件发生的可能性：

（1）数字是偶数；

（2）数字大于2．参考答案1.D解析：A项和C项可能发生也可能不发生，是随机事件；B项不可能发生，是不可能事件；D项必然发生，是必然事件.2.A解析：②在标准大气压下，水加热到100℃3.D解析：本市明天降水概率是80%，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A，B，C属于对题意的误解，只有D正确．4.C5.B解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.D解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.而点数都是4的只有（4,4）一种.7.C解析：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万个结果，奖金不少于50元的共有故选C.8.A解析：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2种情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个），

∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：9.B解析：A.利用频率只能估计概率；B正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．10.C解析：为了抢到38，必须抢到35，那么不论另一个人报36还是36、37，你都能胜．游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报a1≤a≤211.4612356解析：1因为一枚硬币有正、反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；2因为一副没有大、小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是黑桃，是随机事件；3因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能，正好翻到第100页，是随机事件；4天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；5买彩票可能中一等奖，也可能不中一等奖，是随机事件；6正方体骰子共有6个面，点数为1，12.不公平解析：甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13.解析：掷一枚硬币正面向上的概率为，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.14.解析：∵阴影部分的面积=3个小正方形的面积，大正方形的面积=9个小正方形的面积，

∴阴影部分的面积占总面积的.∴小鸟飞下来落在草地上的概率为.15.解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是.16.0解析：任意抛掷小正方体两次，得到的数字和可能是2到12中的任何一个数，不可能是1.17.25解析：∵60岁以上的老人共有13+7+5=25人∴该村老人所占的比例约是2510018.15解析：因为口袋里有25个球，试验200次，其中有120次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为120200=3故袋中的黄球约有15个．19.解：（1）（4）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(6)是随机事件.20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．21.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是.22.解：（1）P(指针指向绿色)=；（2）P(指针指向红色或黄色)=；（3）P(指针不指向红色)=.23.解：不成立；

理由：∵投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，

∴符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12，一共有8个，则P（A）=.∵事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，

∴符合要求的数有：3，6，9，12，一共有4个.

则P（B）=，，∴P（A）+P（B）.24.解：（1）根据题意，可得：箱子中共有100个球，球上分别写有1，2，3，…，100这100个数字，

其中标有“88”的只有1个，故获得800元商品的概率是，其中标有“33”“66”“99”的共3个，故获得300元商品的概率是，其中所标数字被5整除的有20个，故获得50元商品的概率是，（2）如果有8000人次参加摸球，商场送出的商品的金额估计是：8000×（0.01×800+0.03×300+0.2×50）=216000元；

如果有8000人次直接获得商品，需付出商品的金额为8