江苏省南通市海安市十三校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

七年级第二学期数学满分150分；答题时间：120分钟；一、选择题（本答题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）

A．B．C．D．2．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（）A．B．C．D．3．在，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列命题中，是真命题的为（）A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．同位角相等5．估计的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6．点在轴上，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A．B．C．D．8．如图，在的小正方形组成的网格中画一张脸，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A．B．C．D．9．如图，若是锐角，则的余角是（）A．B．C．D．10．如图1，一张四边形纸片．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好，则的度数为（）图1图2A．B．C．D．二、填空题（共8小题，11～12题每题3分，13～18题每题4分，共30分）

11．的平方根是___________．12．把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…”形式为：___________．13．已知，那么___________．14．已知点关于轴的对称点的坐标是，则___________．15．已知点到轴的距离是2，到轴的距离是5，且，则点坐标是___________．16．如图，在Rt中．点为边上一动点，连接，则的最小值是___________．17．已知的两边与的两边分别垂直，比的3倍少，则的度数为___________．18．在平面直角坐标系中，对于点，有如下定义：若，且，则称点为的“倍和点”，如，为点的“倍和点”．已知点，若点为点的“倍和点”，且三角形的面积等于6，则的值等于___________．三、解答题（共8小题，共90分）19．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（10分）（1）已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求的平方根．（2）已知是实数，且，求的值．21．（8分）在平面直角坐标系中，．（1）若，则___________．（2）若，小智同学认为的长度是定值，你同意他的观点吗？若同意，求出的长；若不同意，请说明理由；22．（10分）填写下面证明过程或推理依据：如图在中，已知，试说明．解：（___________），（已知）___________（___________）___________（___________）___________（___________）（已知）（___________）（___________）（___________）23．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，把向右平移3个单位，向下平移2个单位，得到．（1）在图中画出；（2）求的面积；（3）点在轴上，与的面积相等，则点的坐标为___________．24．（10分）如图，已知，（1）证明：．（2）若平分于点，求的度数．25．（12分）如图1，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，．图1备用图2备用图3（1）观察猜想，与的数量关系是___________；与的数量关系是___________；（2）类比探究，若按住三角板不动，顺时针绕直角顶点转动三角形，试探究当等于多少度时，画出图形并简要说明理由；（3）拓展应用，若，求的度数；并直接写出此时与的位置关系．26．（14分）如图，平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，顶点的坐标分别为为的中点，交轴于点．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度，顺时针沿长方形的边运动一周后回到点．设点运动时间为秒，连接．（1）点的坐标为___________，点的坐标为___________．（2）当点在线段上时，求的面积（用含有的式子表示）；（3）在点运动过程中，当时，请求出的值．

七年级数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分12345978910ABCCCACDCC二、填空题：本大题共8小题，前2题每题3分，后6题每题4分，共30分．

11．12．如果两个角互为同旁内角，那么这两个角互补13．3.50714．2515．或16．17．或18．三、解答题：共90分．请在答题纸指定区域内作答．19．（16分）（1）；（2）；（3）或4；（4）．20．（5+5分）（1）和互为相反数．．的平方根是它本身，平方根等于本身的数只有0．的平方根为．（2），，解得，21．（3+5分）（1）___________4___________；（2）小智同学的观点正确．理由：，，，，，的长是定值；22．（10分，每空1分）解：（平角的定义），（已知）（同角的补角相等）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（已知）（等量代换）（同位角相等两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）23．（3+3+4分）（1）解：如图，即为所求；（2）解：的面积为；（3）解：与的面积相等，，解得：，点的坐标为或．24．（5+5分）（1）证明：，，，，；（2）解：平分，，，，，由（1）得，，，．25．（4+5+3分）（1），，，，，故答案为：．（2）分两种情况：①如图，当时，，；②如图，当时，，；综上，当等于或时，；（3）设，则．由（1）可知，，，，即，此时，或26．（4+5+5分）（1）为长方形又又点为的中点，（2）如图所示，当在