江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷(答案不全)

2023/2024学年度第二学期八年级数学试题试题总分：120分考试时间：100分钟友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.下列表示天气的图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A． B． C． D．2.下列事件中，是随机事件的为（▲）A．瓮中捉鳖B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑3.下列调查中，适合普查方式的是（▲）A．调查全国初中生的睡眠时间B．调查某班级学生的身高情况C．调查长江江苏段的水质情况D．调查某品牌灯泡的使用寿命4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（▲）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相垂直5.某校1500名学生参加安全知识竞赛活动，为了了解本次竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（▲）A．1500名学生是总体B．每名学生是个体C．这200名学生是样本容量D．这200名学生的成绩是总体的一个样本6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠B＝70°，则∠1的度数是（▲）A．15°B．20°C．25°D．45°7.如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（▲）A．B．C．5D．48.如图，在等边三角形中，=2，P为边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形，则对角线PQ的最小值为（▲）A.2B.1C.D.二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”是▲事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）10.将50个数据分成5组，第1、2、3组数据的频数分别是2、8、15，第4组数据的频率是0.3，则第5组数据的频率是▲.11.在四边形中,,请添加一个条件,使得四边形是平行四边形.这个条件可以是▲.12.任意转动如图所示的转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字6的区域内；②指针落在标有2的倍数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．这些事件中发生的可能性最大为▲．（填序号）13.某批乒乓球的质量检验结果如表：抽取的乒乓球数优等品的频数优等品的频率从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率是▲.(精确到0.01)14.如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转28°得到△A′BC′，若点A正好在A′C′上，则∠BAC等于▲.15.如图，菱形ABCD的周长为8，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为▲.第16题图16.在矩形ABCD中，，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在点E处，连结AE、PE，若P、E、D三点在同一条直线上，则的长为▲.解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题共8分）在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．某校有2000名学生，为了调查学生对雾霾天气知识的了解情况，在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有▲；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是▲度；（4）根据调查结果请估算全校有多少学生达到对雾霾天气知识比较了解或非常了解.18.(本题共8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：摸球的次数n10501002005001000摸到白球的次数m4102845127251摸到白球的频率0.4000.2000.2800.2250.2540.251(1)摸到白球的概率的估计值是▲（精确到0.01）；(2)某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合（1）中结果的试验最有可能的是▲（填序号）．①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．②掷一个质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1到6），落地时面朝上点数“不小于2”．③甲、乙、丙、丁四名志愿者用抽签的方式决定一名志愿者参加社区消防安全知识宣传活动，正好抽到丙．（3）若盒子中原来共有12只球，现在再放入若干个白球，再经过很多次实验发现摸到白球的频率逐渐稳定在0.50.求再放入白球的数量．19.(本题共8分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）连接BF,DE,请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．20.(本题共8分）如图,在△ABC中,D是BC边上的点,E是AD的中点,过A点作BC的平行于线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:BD=CD；(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.21.(本题共8分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B,C,D,P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，不要写出作法．(1)在图①中，作以点为对称中心的平行四边形．(2)在图②中，作四边形的边上的高．(3)在图③中，在四边形的边上找一点，连结，使．22.(本题共8分）如图，菱形中，对角线交于点，点是的中点，延长到点，使,连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求菱形的面积．23.(本题共10分）定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．在第9章中我们学习了几种特殊四边形，请你根据已有的研究经验来探究筝形的性质．（1）【性质探究】通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图1的筝形的性质进行探究.在①；②；③；④；⑤中一定正确的有▲．（填序号）．（2）【性质应用】如图2，在筝形中，，点是对角线上一点，过分别作的垂线，垂足分别为点.求证：四边形是筝形．（3）【思维拓展】如图3，在筝形中，，求筝形ABCD的面积．24.(本题共14分）在矩形中，，，以点为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点的对应点分别为点．(1)如图①，当点落在边上时，线段的长度为▲；(2)如图②，当点落在线段上时，与相交于点，连接．①求证：；②求线段的长度．(3)如图③设点为边的中点，连接，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

八年级数学参考答案1-8ABBCDCAD9．必然10.0.211.答案不唯一12.②13.0.9514.76°15.16.2或1817.（1）400（2分）；（2）略（2分）；（3）54；（4）1600（2分）18.（1）0.25（2分）；（2）③（2分）；（3）6个（4分）19.（1）证明略（4