高二学年下学期期末数学试题卷及答案

专业班级姓名考场专业班级姓名考场座号：考试时间：100分钟总分：100分座号：命题人：XXX一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．若与同号，则属于（）A．第一象限角 B．第三象限角C．第一、二象限角 D．第一、三象限角2．椭圆的焦点坐标是（）A． B． C． D．3．的展开式中，的系数是（）A． B． C． D．4．函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）ABCD5．椭圆的焦点坐标是（）A()B()C()D()6．展开式的项数是（）A2nB2n+1C2(n+1)D4n7．在三角形ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8．抛物线的准线方程为（）ABCD9．在正方体中，二面角的大小是（）AB CD10.若事件B与事件互为对立事件，则P(B)+P等于（）Ａ１ＢＣＤ二、填空题（每小题3分，共24分)11．12．若长方体的长、宽、高分别为，，，则其对角线长为13．若事件与事件互为对立事件，且，则14．已知且是第二象限，则=15．双曲线的离心率e=16若事件A,B相互独立，且,，则=17双曲线的渐近线方程是18的展开式中的系数为三、计算题（每小题8分，共24分）19．某中学宏志班有学生50名，其中女生30人，男生20人，从中任选两名参加火炬接力活动，求(1)选出的两名均为女生的概率(2)选出的两名是一男一女的概率20.已知双曲线的焦点为,,且过点,求该双曲线的标准方程。21.点P在抛物线上，点P到焦点的距离为7，求点P的坐标四、证明题（每小题6分，共12分）22．证明：．23．已知三角形ABC中,求证三角形ABC是等边三角形五、综合题（10分）24．已知直线过抛物线的焦点（1）求系数m的值（2）判断抛物线与直线是否有交点，如果有，求出交点坐标数学试题参考答案及评分标准一选择题（每小题3分，共30分）1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.A8.A9.C10.A二填空题（每个3分，共24分）1112130.81415161718160三计算题（每小题8分，共24分）19.（1）设选出的两名均为女生的概率为，由题意知道选车的两名均为女生的选法有种，任意选出两名学生的选法有种，所以(2)设选出的两名是一男一女的概率为由题知选出的两名是一男一女的选法.种，又任意选出两名学生的选法有种，故20.，提示：由题意，c=6,焦点在y轴，设双曲线方程为，因为双曲线过点所以有，解得所求双曲线方程为21.提示：抛物线的准线方程是x=-4，因为点p到焦点的距离为7，所以点p到准线的距离也是7，所以点p的横坐标是3，代入抛物线方程可解得四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明略23.证明：根据正选定理，设则有代入式中，有tanA=tanB=tanC,因为A,B,C.故A=B=C所以三角形ABC是等边三角形五、综合题（10分）24.解：（1）抛物线的焦点是（1，0）直线过焦点，则m=-1故直