七年级第二学期期中考试数学试卷

第第页七年级第二学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一．选择题（共13小题）1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列四个实数、π、与，0.1010010001…中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．点P是由点Q（﹣3，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（）A．P（2，2） B．P（﹣2，8） C．P（﹣2，2） D．P（﹣6，10）5．下列是二元一次方程的是（）A．2x＝3 B．2x2＝y﹣1 C． D．x﹣6y＝06．已知关于x、y的二元一次方程2x+y＝k的解是，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×58．已知x，y满足方程组，则代数式x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A． B． C． D．10．如图，直线DE∥FG，Rt△ABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若∠BCF＝25°，则∠ABE的大小为（）A．55° B．25° C．65° D．75°11．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．52° B．128° C．66° D．76°12．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A2021的坐标为（）A．（505，0） B．（505，1） C．（1010，0） D．（1010，1）二．填空题（共7小题）14．如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是，理由是15．已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝．16．若∠A的对顶角是50°，那么∠A的邻补角的度数是．17．把“正数的相反数是负数”改写成“如果…，那么…”的形式为．18．如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为．19．已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小30°，则这两个角的度数分别是．20．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△AEF＝4cm2，则△ABC的面积为cm2．三．解答题（共12小题）21．计算：（1）+（﹣1）2020．（2）．22．解下列方程组（1）（2）．23．阅读材料：因为4＜7＜9，所以，即2＜＜3，所以的整数部分是为2；小数部分为，请根据上述信息解答下列问题：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，请直接写出a、b值：a＝，b＝；（2）已知的整数部分是m，且（x+1）2＝m，请求出满足条件的x的值．24．已知：如图，AB∥CD，CE∥BF．求证：∠C+∠B＝180°．25．若数m的平方根是a+3和2a﹣18，求m的值．26．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出A′，B′的坐标；（3）求△OB′C′的面积．27．已知点A（3a﹣4，a﹣1），根据条件，求点A的坐标．（1）点A的横坐标是纵坐标的2倍．（2）点A在过点P（5，﹣2）且与y轴平行的直线上．28．已知x＝1﹣2a，y＝a+4．（1）若x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．29．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如表所示．类型价格A型B型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）该商场计划销售这批台灯的总利润是多少？30．如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°．（1）求证：BD∥EC；（2）连接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠CEB的度数．31．如图，直线CD，EF分别交直线AB于点G，H，射线GI，HJ分别在∠CGB和∠EHB的内部，且∠CGB＝2∠EHB．（1）若∠CGB和∠EHB互补．①求∠EHB的度数；②当∠CGI＝2∠IGB，且GI∥HJ时，求∠EHJ的度数；（2）设∠CGI＝m∠IGB，∠EHJ＝n∠JHB．若GI∥HJ，求m，n满足的等量关系．32．如图1，直线HD∥GE，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，点B是直线HD、GE之间的一点．