2023-2024学年江苏省盐城市东台市九年级下册第一次月考数学试题（附答案）

2023-2024学年江苏省盐城市东台市九年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．2的相反数是（）A．12B．﹣2 C．-122．已知A（2，a）、B（b，-3）两点关于x轴对称，则a+b的值为（）A．5 B．1 C．-1 D．-53．若一正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下列哪两个整数之间（）A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，64．下列计算中，正确的是（）A．a+a2＝a3 B．a3•a3＝2a3 C．a÷a3＝a﹣2 D．（a2）3＝a55．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.86．把ΔABC经过下列变形,与ΔABC相似的是(

)A.各边长都加2 B.各边长都减2 C.各边长都乘以2 D.各边长都平方7．如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝120°，AD＝23厘米，AB＝43厘米，点P从点D出发以每秒3A． B． C．D．8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，且过点（1，0）．现有以下结论：①abc＜0；②5a+c＝0；③对于任意实数m，都有2b+bm≤4a﹣am2；④若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上任意两点，且|x1+2|＜|x2+2|，则y1＜y2，其中正确的结论是（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．若代数式xx+2有意义，则实数x的取值范围是10.因式分解：a3-a=11．在一个不透明的袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球共10个，其中红球1个，绿球4个，这些小球除颜色外没有任何其它区别．袋中的小球搅匀后，从袋子中随机取出1个小球，则取到黄球的概率是．12.若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）13.若n边形的每个外角都是45°，则n＝14.如图,在边长为1的正方形网格中,连结格点D,N和E,C,DN和EC交于P，tan∠CPN为15.如图，边长为6的正三角形ABC内接于⊙O，则图中阴影部分的面积是．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的等边△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，将△ABC沿BC所在直线翻折得到△DBC，则OD的最大值为．三、解答题（本大题共11个小题，共102分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（3-2）0+（13）-1+4cos300-｜－12｜18.（6分）解不等式组：x19.（8分）先化简，再求值：aa2+2a+1÷(1-20．（8分）第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行．某高校为了了解学生对“奥运会”的关注度，设置了A（非常关注）、B（比较关注）、C（很少关注）、D（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）（2分）本次调查共抽取了名学生，并补全条形统计图；（2）（2分）求A所在扇形的圆心角度数；（3）（4分）学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画树状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．21（8分）端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．（1）（5分）求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元？（2）（5分）若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子？22.（10分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-4x（1）（3分）求直线AB的关系式；（2）（3分）求△ABD的面积；（3）（4分）连接CD、OB,判定四边形OCDB形状，并说明理由．23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，过点D的切线DF∥AB,CA的延长线于F,CF=CD,（1）求∠F的度数（2）若DE.DC=50,求⊙O的半径．24.（10分）如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂AB，连杆BC，悬臂CD和安装在D处的摄像头组成．如图②是该款设备放置在水平桌面上的示意图．已知支撑臂AB⊥l，AB＝18cm，BC＝40cm，CD＝44cm，固定∠ABC＝148°，可通过调试悬臂CD与连杆BC的夹角提高拍摄效果．（1）（5分）问悬臂端点C到桌面l的距离约为多少？（2）（5分）已知摄像头点D到桌面l的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂CD与连杆BC的夹角∠BCD的度数约为多少？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）25．（10分）在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地,男男从A地跑步到C地,同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知,要求乐乐比男男早1分钟到达C地,如图是男男跑步时间t(分钟)与两人距A地路程s(米)(1)（2分）a＝,乐乐去A地的速度为;(2)（4分）结合图象,求出乐乐从A地到C地的函数解析式并写出自变量的取值范围;（3）（4分）求两人第二次相遇时距离C地的路程26．（12分）如图1，已知和ΔADE均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段上，．(1)观察猜想：如图2，将ΔADE绕点A逆时针旋转，连接，的延长线交于点F．当的延长线恰好经过点E时，点E与点F重合，此时，①（2分）的值为；②（2分）的度数为度；（4分）类比探究：如图3，继续旋转ΔADE，点F与点E不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由．(3)（4分）拓展延伸：若，，当所在的直线垂直于时，请直接写出线段的长．27．（14分）如图，已知直线与抛物线相交于，两点，抛物线交轴于点C(0，-32)，交轴正半轴于点，抛物线的顶点为点．(1)（4分）求抛物线的解析式及点的坐标；(2)（6分）设点为直线下方的抛物线上一动点，当的面积最大时，求此时的面积及点的坐标；(3)（4分）点为轴上一动点，点是抛物线上一点，当（点与点对应），请直接写出Q点坐标．九年级数学第一次检测答案选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)B,A,C,C,D,C,B,C二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．X≠-210．a（a+1）（a-1）11．12．6π13.八14.215．12π-916.+1三、解答题（本大题共11小题，共102分．）17．418.x＞119.-120.（1）500（2）108（3）21.(1)3元，1元(2)至少购进600个棕子22.(1)k=-,b=1(2)3(3)平行四边形，理由略23.(1)67.5(2)524.(1)