2024届高考新结构数学-选择填空强化训练2（含答案与解析）

2024届高考新结构数学-选择填空强化训练(2)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标为()BBA.-7B.-21A.AUB=BB.AUB=AC.A∩B=B立，则甲是乙的()f(s+t)成等比数列，则平面上点(s,t)的轨迹是()A.线段(不包含端点)B.椭圆一部分C.双曲线一部分D.线段(不包含端点)和双曲线一部分口①的范围为()口二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.B则上，则()A.不存在点M,使得AC⊥BMB.MB+MD的最小值为C.四棱锥P-ABCD的外接球表面积为5πD.点M到直线AB的距离的最小值为.11.今年是共建“一带一路”倡议提出十周年.某校进行“一带一路”知识了解情况的问卷调查，为调动学生参与的积极性，凡参与者均有机会获得奖品.设置3个不同颜色的抽奖箱，每个箱子中的小球大小相同质地均匀，其中红色箱子中放有红球3个，黄球2个，绿球2个；黄色箱子中放有红球4个，绿球2个；绿色箱子中放有红球3个，黄球2个，要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球，将其放入与小球颜色相同的箱子中，再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球，抽奖结束.若第二次抽取的是红色小球，则获得奖品，否则不能获得奖品，已知甲同学参与了问卷调查，则()A.在甲先抽取的是黄球的条件下，甲获得奖品的概率为B.在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率C.甲获得奖品的概率D.若甲获得奖品，则甲先抽取绿球的机会最小三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知ABC的边BC的中点为D,点E在△ABC所在平面内，且CD=3CE-2CA,若AC=xAB+yBE,则x+y=13.已知圆锥母线长为2,则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为时，圆锥的体积最大，14.已知双曲线C:的左、右焦点分别为F,F2024届高考新结构数学-选择填空强化训练(2)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.口2.二项的展开式中常数项为()A.-7B.-21C.7D.2]【答案】AA.AUB=B【答案】A【解析】由log₂x≤1,B.AUB=A,所以AB,则AUB=B,A∩B=A.立，则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A,事件A,B相互独立，所以不一定B=Ω,所以甲是乙的充分不必要条件.)x为偶函数，符合题意.6.已知函数y=f(x)的图象恰为椭圆C:xf(s-t),f(s)f(s+t)成等比数列，则平面上点(s,t)的轨迹是()A.线段(不包含端点)B.椭圆一部分C.双曲线一部分D.线段(不包含端点)和双曲线一部分【解析】因为函数y=f(x)的图象恰为椭圆当t²=0时，即t=0,因为-a<s<a,所以平面上点(s,t)的轨迹是线段(不包含端点);当t²-2a²-2s²=0时，即t²=2a²+2s²,则则c..①的范围为()交点，A.云=z₂,不妨设,不妨设,D正确.,,D正确.,上，则()A.不存在点M,使得AC⊥BMB.MB+MD的最小值为C.四棱锥P-ABCD的外接球表面积为5πD.点M到直线AB的距离的最小值为【解析】对于A:连接BD,且AC∩BD=O,如图所示，当M在PC中点时，因为点O为AC的中点，所以OM//PA,因为PA⊥平面ABCD,所以OM⊥平面ABCD,又因为ACC平面ABCD,所以OM⊥AC,因为ABCD为正方形，所以AC⊥BD.又因为BD∩OM=O,且BD,OMC平面BDM,所以AC⊥平面BDM,因为BMC平面BDM,所以AC⊥BM,所以A错误；则MB+MD的最小值为BD,直角PBC斜边PC上高为对于C:易知四棱锥P-ABCD的外接球直径为PC,对于D:点M到直线AB距离的最小值即为异面直线PC与AB的距离，因为AB//CD,且AB平面PCD,CDC平面PCD,所以AB//平面PCD,所以直线AB到平面PCD的距离等于点A到平面PCD的距离，过点A作AF⊥PD,因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD,又AD⊥CD,且PA∩AD=A,故CD⊥平面PAD,AFC平面PAD,所以AF⊥CD,因为PD∩CD=D,且PD,CDC平面PCD,所以AF⊥平面PCD,所以点A到平面PCD的距离，即直线AB到平面PCD的距离等于11.今年是共建“一带一路”倡议提出十周年.某校进行“一带一路”知识了解情况的问卷调查，为调动学生参与的积极性，凡参与者均有机会获得奖品.设置3个不同颜色的抽奖箱，每个箱子中的小球大小相同质地均匀，其中红色箱子中放有红球3个，黄球2个，绿球2个；黄色箱子中放有红球4个，绿球2个；绿色箱子中放有红球3个，黄球2个，要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球，将其放入与小球颜色相同的箱子中，再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球，抽奖结束.若第二次抽取的是红色小球，则获得奖品，否则不能获得奖品，已知甲同学参与了问卷调查，则()A.在甲先抽取的是黄球的条件下，甲获得奖品的概率为B.在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率D.若甲获得奖品，则甲先抽取绿球的机会最小设B表示再抽到的小球的颜色是红的事件，P=P(Ar)P(B|A)+P(A)·P(B₁|A)+P(A,)·P(