九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（培优版）（考试版）

九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（培优版）一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A．B． C． D．2．一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则（）A．必然是红球 B．很可能是红球C．不可能是白球 D．很可能是白球3．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（

）A．点与点是对称点 B．C． D．4．将一元二次方程化成一般形式（a＞0）后，一次项的系数是（

）A．－4 B．2 C．4 D．35．二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③；④其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，点E、F、G、H分别位于正方形的四条边上，，四边形也是正方形，设A、E两点问的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图像可能为（

）A． B． C． D．7．已知点，，，，，都在二次函数的图象上，则（

）A． B． C． D．8．如图，中，，，，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转得到点E，则面积的最小值为（）A． B． C．3 D．9．如图，是半圆O的直径，四边形和都是正方形，其中点在上，点在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形的面积与正方形的面积之和是（

）A．50 B．75 C．100 D．12510．对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣2，﹣1，a}＝．下列判断：①P；②max；③若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则0＜x＜1；④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1；⑤max{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最小值为．其中正确的是（）A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③⑤ D．②④⑤二、填空题11．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，从中一次性摸出两个球，两个球都是白球的概率是_____．12．如图，正方形的边长为4，若是正方形的中心，直角绕点旋转，则与正方形的边围成的四边形的面积是__．13．设，，已知方程有两个不等的实根、；方程有两个根、，若，则的值为__________．14．已知是半径为1的⊙O的一条弦，且，以为一边在⊙O内作等边三角形，点D为⊙O上不同于点A的一点，且，的延长线交⊙O于点E，连接，则的长为__________．15．如图，点P是正内一点．，，，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段，连结．，，下列结论中正确的是__________（填序号）①可以由绕点A逆时针旋转60°得到；②线段；③四边形的面积为；④．16．已知抛物线（）．现给出以下结论：①该抛物线与y轴的交点坐标是；②当时，抛物线与直线没有交点；③若该抛物线的顶点在直线与坐标轴围成的三角形内（包括边界），则；④若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点与之间．其中正确的是______________．（写出所有正确结论的序号）17．正△ABC的边长为4，D是AC的中点，P是△ABC内一点，且BP2+CP2＝AP2，则PD的最小长度是____．三、解答题18．已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．(1)作出绕点O顺时针方向旋转后得到的；(2)作出关于原点O成中心对称的．19．某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)九年级（1）班的学生人数为，并将图①中条形统计图补充完整；(2)图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是度；(3)“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20．暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程中，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．(1)如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？(2)在（1）的条件下，如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？21．如图，已知抛物线的对称轴为直线，交x轴于点A，B，交y轴于点C，且点A坐标为．(1)求该抛物线的解析式；(2)直线与抛物线交于点P、Q（点P在点Q的右边），交y轴于点H．①若，的面积为，求m的值；②若，当直线AQ和直线CP的交点在抛物线的对称轴上时，求m的值．22．如图，在中，，点是边上一点，以为直径的经过点，点是直径上一点(不与重合)，延长交圆于点，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．23．抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于点E，点C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点P.(1)直接写出A，B两点的坐标，即A，B；(2)如图（1），当m=1且OP＝OA时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到AC的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；(3)当OE=2OA时，此时对于抛物线上任意一点，总有恒成立，求实数n的取值范围.24．综合与实践某学校的数学兴趣小组发现这样一个模型，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，会形成一组全等的三角形，具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．(1)[材料理解]如图1，在中，分别以，为边向外作等腰和等腰．，，，连接，，试猜想与的大小关系，并说明理由；(2)[深入探究]如图2，在中，，，，分别以，为边向外作等腰直角和等腰直角，，连接，，求的长．(3)[延伸应用]如图3，在中，，点D为平面内一点，连接，，满足，，，，求的长．25．已知平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的交y轴的正半轴于点，小刚同学用手中的三角板（）进行了如下的实验操作：(1)如图1，将三