2020-2021学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷

2020-2021学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷

1.(单选题，5分)已知集合A={x|xN・l},B={x|lgx>0},则AnB=()

A.(0,+oo)

B.(-1,1)

C.(10,+8)

D.(1>+8)

2.(单选题，5分)已知命题p：“VxCR,则「p为()

A.SxGR,|X-1|<0

B.VXGR,|X-1|<0

C.SXGR,|X-1|<0

D.VXGR,|X-1|<0

3.(单选题，5分)已知函数f(x)+'>0,若f[f(-1)]=5,贝ija=()

13X+1,%<0

A.-2

B.2

C.-3

D.3

4.(单选题，5分)已知向量,=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若人为实数，(五

+入3)||[，贝I」入=()

A.-

4

2

D.2

5.（单选题，5分）设a,b都是不等于1的正数，则“2a>2b>2”是“loga2Vlogb2”的（

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要

6.（单选题，5分）已知不等式ax2-bx、32。的解集是14,1],则ab的值为（）

A.-64

B.-36

C.36

D.64

7.（单选题,5分）已知min｛a,b｝表示a,b两个数中较小一个，则函数/（久）=m出｛|久

已｝一］的零点是（）

A.V2,|

B.V2,—\/2,3,—1

C.（V2,0）,G，0）

D.0）,Q,0）,（-V2,0）,（V2,0）

8.（单选题，5分）甲乙两人进行扑克牌得分比赛，甲的三张扑克牌分别记为A,b,C,乙的

三张扑克牌分别记为a,B,c.这六张扑克牌的大小顺序为A>a>B>b>C>c.比赛规则为:

每张牌只能出一次，每局比赛双方各出一张牌，共比赛三局，在每局比赛中牌大者得1分，

牌小者得0分.若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌，则六张牌都出完时乙得2分的

1

A

-

6

2

B

-

3

9.（多选题，5分）下列说法中正确的是（）

A.两个非零向量d*b,若同+同=|益一同,则d_L1

B.若日||3,则有且只有一个实数入，使得3=痛

C.若a,b为单位向量，则石=3

D.AB+BA=O

10.（多选题，5分）国家为了实现经济“双循环”大战略，对东部和西部地区的多个县市的某一

类经济指标进行调查，得出东部，西部两组数据的茎叶图如图所示，则下列结论正确的是

（）

A.西部的平均数为13.3

B.东部的极差小于西部的极差6331125

C.东部的30%分位数是11686311245

9831311667

D.东部的众数比西部的众数小21449

11.（多选题，5分）若ca<cb<c,0<c<l,则

（）

A.ac<bc

B.abc>bac

C.ln(a2+l)>ln(b2+l)

D.10gaC<10gbC

12.(多选题，5分)我们知道：函数y=f(x)关于x=0对称的充要条件是f(-x)=f

(x).某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数y=f(x)关于x=a对称的充

要条件是f(2a-x)=f(x).若函数y=g(x)满足g(2-x)=g(x),且当x々l时，g(x)

=x2-4x+3,则()

A.g(0)=0

B.当xVl时，g(x)=x2-l

C.函数g(x)的零点为3,-1

D.g(x-1)>g(4)的解集为(-oo,-1)u(5,+8)

13.(填空题，5分)已知ae{—1,I，—2},若幕函数f(x)=x。在(0,+oo)上单调递增,

则f(log216)=—.

14.(填空题，5分)已知a,beR+,且2a+b=ab,则a+b的最小值为—.

15.(填空题，5分)11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10：10后，每球交

换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发

球时甲得分的概率为0.5,乙发球时乙得分的概率为0.6,各球的结果相互独立.在某局打成

10：10后，甲先发球，乙以13：11获胜的概率为

汽2x]

'一，若方程f(x)=m有三个不同的根分别

(logx,x>l

2

设为Xl,X2,X3,且X1<X2<X3,贝1J(小+久2)血2°21+的的取值范围为_.

17.(问答题，0分)求值：

(1)(仞2)2+lg20XIgS+3i0^4；

(2)(7T-3)°+(V3xV2)6-V2x80-25.

18.(问答题，0分)如图所示，在AABC中，AB=a,BC=b,D,F分别为线段BC,AC

上一点，且BD=2DC,CF=3FA,BF和AD相交于点E.

(1)用向量2,3表示加；

(2)假设诙=4瓦？+(1—4)丽=〃而，用向量五，3表示波并求出黑的值.

BD

19.(问答题，0分)已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a>0,且aHl)的图象关于

x轴对称，且g(x)的图象过点(4,2).

(1)若f(3x-l)>fC-x+5)成立，求x的取值范围；

(2)若对于任意xC[l,4],不等式f(2x)gg)-m<0恒成立，求实数m的取值范围.

20.(问答题，。分)某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了1000名高一学生，并获

得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表.

频率

.羸

0.08-----：—;-----:—：—:—;

0.07——L-L-L-L—L--!

0.06

0.05——

0.04—4—j--4-4—；

0.03——卜--卜・十-十一十

0.02-----

051015202530

组号分组频数频率

1[0,5)500.05

2[5,10)a0.35

3[10,15)300b

4[15,20)2000.2

5[20,25]1000.1

合计10001

(1)求a,b的值，并作出这些数据的频率分布直方图(用阴影涂黑)；

(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数(中位数精确到0.01)；

(3)现从第4,5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行

调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的2人中至少有一人是5组的概率.

21.(问答题，。分)某专家研究高一学生上课注意力集中的情况，发现其注意力指数p与听

课时间t(h)之间的关系满足如图所示的曲线.当te(0,14］时，曲线是二次函数图象的一

部分，当te(14,40］时，曲线是函数y=loga(t-5)+83(0<a<l)图象的一部分.专家认

为，当注意力指数p大于或等于80时定义为听课效果最佳.

(1)试求p=f(t)的函数关系式.

(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在哪