2020学年镇海中学高一年级上册期末数学试卷

2020学年镇海中学高一上期末

一、单择题：每小题4分，共32分

1.已知角。的终边上一点尸（l,a）（a<0）,则sin6=（）

2.下列式子的互化正确的是（）

____1

A.犷=>3()<0)B.x3=-次(xw0)D.-y[x=(-x)2(x>0)

3.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是1,则扇形的周长为（)

A.2B.4C.6D.8

4.设集合2=卜|0工％<2},Q={y\0<y<2},给出如下四个图形，其中能表示从集合P到集合。的函

数关系的是（）

5.已知集合A=2cos=+x-2<o1,则人口5=()

A.-2,-B.--,1C.[-2,11D.

66

6.将函数y=tan（s;-l）3>0）的图象向左平移2个单位长度后，与函数y=tan（s+3）的图象重合，则

。的最小值等于（）

TT

A.2--B.1C.71-2D.2

2

7.若函数丁=1吗（加—8元+15）在区间（1,2）上单调递增，则〃的取值范围（）

2*

A.[0,2]BC.D.

2x+l

x<0

8.（已知函数=<x-1,若方程+=a恰有4个实根，则实数a的取值范围是

x2-4x+3,x>0

()

A.(-1,2)B.冷2)C.(-1,0)呜,21D.(-1,0)U1,2

二、多择题：每小题4分，共8分

9.若“玉。«0,2),使得2片-疝0+1<0成立”是假命题，则实数4可能的取值是()

A.1B.2应C.3D.3&

10,设函数f(x)=|cosx+a|+|cos2x+@,a,ZJFR,则()

A.的最小正周期可能为B.为偶函数

C.当a=6=0时，〃x)的最小值为］D.存在a,6使在(0,?|上单调递增

三、填空题：每题5分，共35分

11.计算：cos75°cos15°+sin75°sinl5°=.

12.计算：!lg^-21g2V2+|lgl25=.

13.已知函数〃x)=Asin(0x+°)(A>0,a>>0>~^-<<p<~)的部分图象如图所示，则函数/(x)的

解析式是.

y八

14.若函数〉=5皿2X+后(：0$2；1+3的最小值为1,则正实数。=.

15.函数y=x—2+j7-3x的值域是

一911,

16.已知函数〃x)=(sinG%)+—sin2^yx-—G7?),若/(%)在区间(肛21)内没有零点，则0的取

值范围是.

17.已知x>0,y>0,>x+8y+3<-+-,则」一的最大值为_________.

xyx+2y

四、解答题：5小题，共75分

18.已知集合A=―|>oj,集合3={X|Q—3WXW2Q+1}.

(1)当Q=3时，求A和("A)U8；

(2)若光£A是九£5的必要不充分条件，求实数。的取值范围.

19.已知tana二一,・

2

(1)求l+sin2o-cos2o的值;

1+sin2a+cos2a

(2)若tan(a-£)=；,求tan(3a-2月)的值.

7

20.已知定义在R上的奇函数/(%)=/?—-—(Q>0且awl).

(1)求人的值；

(2)若〃x)在11』上的最大值为:，求a的值.

21.已知函数/(x)=sin2x+Zsin?x.

(1)求的单调递增区间；

⑵当xe0,^时，关于x的方程［“切―-(2机+1)/(%)+加+〃7=0恰有三个不同的实数根，求"2

的取值范围.

22.设函数尤)=a(cos2尤+cosx+