岩石力学第二讲、岩石的变形与强度特征

内容：岩石的变形特性岩石的强度特性岩石力学第二讲

ROCKMECHANICS

主讲教师：汪家林（6学时）第一节材料的变形性质一、应力、应变的概念二、钢材的拉伸实验及变形特性三、虎克定律四、材料的变形特性一、应力、应变的概念1、外力：P1、P2、P3-----2、内力：物体各部位变形产生内力，在假象平面K两边有内力传递，但各部位传递的内力大小有差别。3、考察C点的微小面积△A，通过△A的力为△F，当△A无限小时，△F与△A的比值即为此点的应力4、应力表示截面上某点处内力的强度，每点的应力是不同的。5、应力与截面方向有关6、应力与力一样为矢量，有方向。7、应力可分解为垂直截面的分量：正应力，和沿截面的分量：剪应力。P=lim△F/△A

△A→0应力分量与三维应力状态三维应力状态下一点的应力可由（σx，σy，σz，τxy，τyz，τzx）六个分量表示应变的概念与一点的应变状态1、在物体内取一微元dx，dy，dz，投影到x-y平面为矩形ABCD，变形后为A’B’C’D’2、沿x方向的线应变为εx=（A’B’–AB）/AB3、AD与AB在变形前的夹角为π/2，现变形后夹角为∠D’A’B’，这个角度的变化成为角应变，也称剪应变。γxy。4、一点的应变状态可由（εx,εy,εz,γxyγyzγzx）六个分量表示。二、钢材的拉伸试验1、低碳钢的拉伸试验是基本的材料力学性质试验2、拉伸图：力与伸长量的关系3、应力-应变图4、强度：抵抗破坏的能力。5、变形破坏阶段：弹性阶段OA，

比例限A’；弹性限A流动阶段BC，屈服极限强化阶段CD，强度极限颈缩阶段DE，破坏。弹性模量：弹性范围内，应力与应变成正比，其比值常数为弹性模量E泊松比：弹性范围内，横向应变与纵向应变成正比，其比值常数为μ。三、虎克定律与广义虎克定律1、虎克定律：从弹簧受力出发，得到单轴受力时应力、应变关系：应力与应变成正比：σ=aε；a为弹性常数具体：

σx=Eεx

εy=μεx2、广义虎克定律：在三向应力状态下，在弹性范围内，应力有应变仍满足线性关系：即：在弹性体的任一点，六个应力分量中的每一个应力，都是六个应变分量的线性函数，反之亦然。用矩阵表示：｛σ｝=［D］｛ε｝［D］为弹性矩阵在各向同性弹性体中，应力应变关系可由右式表示。四、材料的变形性质1、弹性：指材料在外力作用下产生变形，而外力撤去后，材料立即恢复它原来的形状和尺寸大小的性质。外力撤去后能完全恢复的变形叫弹性变形。分为线弹性和非线弹性。2、塑性：指材料受力在应力超过屈服应力后，仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力后，变形有不能完全恢复的性质。外力撤去后不能恢复的变形叫塑性变形。应变硬化。3、粘性：指材料受力后不能在瞬间完成变形，变形与时间有关，且应变速率随应力的大小而改变的性质。第二节、岩石在单向压力作用下的变形岩石压缩变形试验普通试验机

试验时试件和压力机在荷载作用下同时作功，试件在峰值后，试验机突然释放应变能，试件崩解，无法得到应力~应变全过程。刚性试验机：压力机刚度大于试件刚度

试件制备、试验机系统、加载与测量系统、试验过程一、变形阶段与特征应力值1、o-a段：上凹，体积压缩2、a-b段：直线，比例极限3、b-c段：膨胀，屈服极限4、c-d段：峰值强度5、d点以后阶段：残余强度应变以长度减少为正。并非所有岩石都有以上明显的变形阶段岩石变形的特性：性脆易断、无明显屈服、弹塑性并存。变形特性：阶段性；总变形不完全恢复；记忆性；变形的滞后性；变形硬化与软化；变形参数的不为常量。①等荷载时的塑性滞回环面积逐次减小，弹性模量增大②塑性硬化：非等荷载时斜率逐次增加，需要更大的荷载增加塑性变形。疲劳破坏与疲劳强度应变强化现象记忆性加载方式：单调加载与循环加载总变形不完全恢复循环加载分为等荷载重复加卸载和非等荷载重复加卸载对应的变形性质：弹性硬岩、塑性岩石、半弹性岩石（包括弹塑性、塑弹性、塑弹塑性等）二、变形曲线的基本形状1、直线型2、下凹型3、上凹型4、S型三、岩石的变形指标弹性模量与变形模量：弹性模量：Ee=σ/εe

变形模量：Ep=σ/（εp+εe）

初始模量：σ-ε曲线上原点切线的斜率切线模量：σ-ε曲线上某点切线的斜率割线模量：σ-ε曲线上某点与原点连线的斜率（按图形讲解以上概念）泊松比μ：岩石在单向受压条件下横向应变与纵向应变之比，适用于弹性变形阶段四、峰值前的变形机理4、1以裂纹行为为主的变形（如花岗岩、大理岩、砂岩等，变形曲线呈S型）OA段：裂纹压密阶段：扁开裂纹压密闭合，刚度加大，曲线上凹，AB段：线性变形阶段，此阶段的变形除弹性变形外，仍有闭合裂纹的相互滑动，变形不完全恢复。BC段：裂纹稳定扩展的非线性变形阶段，新裂纹产生，扩容，破坏前兆CD段：裂纹加速扩展至岩石破坏：裂纹密集、搭接、相连，形成宏观裂纹与裂缝带，延伸至破坏。中粗粒结构的岩石的晶间或晶内裂纹，对岩石的变形破坏起控制作用，岩石变形经历了微裂纹闭合、线性变形、裂纹稳定扩展的非线性变形和裂纹加速扩展至破坏的过程。在线性变形阶段卸载，加载与卸载曲线并不重合，变形不能完全恢复，除弹性变形外，还有闭合裂纹的相互滑动。Jaeger：有效弹性模量与固有弹性模量b点,裂纹反向滑动线性变形阶段岩石中的微裂纹在偏应力作用下扩展，产生新裂纹，压应力-体积应变曲线从b’点开始偏离直线，为裂纹开始扩展的特征点，随裂纹发生与扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀，这个过程称为扩容。转折点成为扩容点，扩容现象为岩石破坏的前兆。对地震预报有重大意义。非线性变形阶段4.2以弹性变形为主的变形结构致密、坚硬的岩石，如石英岩、玄武岩等，应力应变曲线为直线型，无明显压密阶段，变形可恢复。变形原因为物质质点空间格架受力后的压密与歪斜。4.3以塑性变形为主的变形软岩类岩石如泥岩，应力应变曲线为下凹型，无明显变形阶段，变形模量随压力增大而降低，且大部分变形不能恢复，变形原因为矿物晶格间的滑移。五、峰值后的变形阶段伺服控制的刚性试验机与岩石的应力-应变全过程曲线5.1稳定破裂传播型：荷载位移曲线为反坡型，试件在峰值后所储存的变形能不能使其破坏，试验机需继续做功，有残余强度。5.2非稳定破裂传播型：试件在峰值后，不需试验机做功，所储存的变形能使其继续破坏。六、荷载条件对单轴变形与强度的影响6.1加载方式的影响---逐级循环加载的岩石变形性状

第一次加卸载变形有3种情况：完全弹性恢复、弹性滞后、残余变形。多次加卸载时：应变强化现象：每一次卸载曲线及重新加载曲线的斜率都要比原先的加载曲线的斜率大；塑性滞环：重新加载曲线与卸载曲线不在一条直线上，形成一个闭合环；记忆：重新加载时当荷载回升到开始卸载时的荷载时，变形曲线不是按重新加载曲线上升，而是按初次加载曲线上升。6.1加载方式的影响---逐级循环加载的岩石变形性状对应变强化现象、塑性滞环、记忆的解释应力从脆弱部分向坚硬骨架的转移，应力水平与记忆塑性滞环与闭合裂纹的摩擦和反向滑动有关。峰值后，岩石仍有强度，卸载时仍有可恢复变形。六、荷载条件对单轴变形与强度的影响6.2加载方式的影响---反复循环荷载作用下的岩石变形与强度岩石在循环荷载作用下，会在比峰值应力低的应力水平下破坏，这种现象称为疲劳破坏，使岩石发生疲劳破坏时循环荷载的应力水平的大小，称为疲劳强度，疲劳强度不是定值，它与循环荷载持续时间（循环次数）有关，循环次数越多，疲劳强度越小。存在一个极限应力水平，当循环荷载的应力低于此值时，无论循环荷载持续时间多长，岩石不会发生疲劳破坏。6.3加载速率的影响加载速率：dσ/dt，dε/dt，动载dε/dt大于0.1/s

静载小于0.1/s岩石强度随加载速率的增大而增大；但对应变速率的敏感程度因岩石性质不同而不同；对大部分岩石而言，加载速率的影响在弹性阶段不明显，但进入裂纹扩展阶段后，强度随加载速率的增大而增大。机理：岩体变形包含粘性流动；裂纹扩展需要时间。第三节、三向应力状态下的变形与强度1、三向应力状态2、三轴试验：σ1＞σ2=σ33、（σ1-σ3）--ε关系曲线三轴状态下岩石的变形与强度特点主要表现在：随围压增大，岩石的强度明显增加；且破坏前的总变形量增大，随围压增大，变形性质也从脆性向塑性转换。三轴试验装置A、岩石在三轴等围压条件下的变形与强度

1、围压对岩石刚度的影响：对坚硬致密岩石弹模受围压影响小，对较软岩，围压会加大岩石刚度。2、围压对岩石破坏方式的影响：岩石的破坏方式：1、脆性破坏：岩石在变形很小时，由弹性变形直接发展为急剧迅速的破坏，破坏后的应力降较大。2、延性破坏与延性流动：指岩石发生较大的永久变形后导致的破坏，且破坏后应力降很小。应变增加而不破裂时为延性流动。延性度：破坏前的全变形或永久变形。当延性度小于3%时，称为脆性破坏，大于5%时称为延性破坏，3~5%为过渡型。脆性向延性转化。3、围压对岩石强度的影响：围压增加，岩石的三轴强度增加，但脆性岩石增加明显，延性岩石增长缓慢。B、岩石在三轴不等应力条件下的力学特性

σ2的影响比σ3小，但对各向异性岩石影响可达20%中间应力增加，强度有所增加，但超过一定区域后，中间应力增加，强度反而有所下降。对弹模的影响相同。C、应力途径对岩石变形与强度的影响应力途径：岩体中某一点的应力变化过程。有试验认为：应力途径与强度无关。另外的试验认为，在一定条件下，应力途径与强度有关。但应力途径的概念对围岩稳定性评价及施工过程控制等有重要意义。D、温度对岩石变形与强度的影响

温度上升，延性增长，但强度降低。岩石的变形能1、试验机所做的功转换为岩石的变形能2、岩石的变形能可由应力—应变曲线所围的面积来表示3、总储能为：U=∫σdε4、U=Ue+Up（弹性变形能+塑性变形能）5、弹性变形能Ue=σ2/（2E）6、工程意义：岩爆研究：高地应力，高储能体，触发因素。岩石应变能引起的岩爆第四节岩石的强度特性一、岩石强度的基本概念二、岩石的单向抗压强度三、岩石的单向抗拉强度四、岩石的剪切强度五、岩石的三轴抗压强度六、岩石的强度特征一、岩石强度的基本概念1、岩石的强度：用于表示岩石抵抗破坏能力大小的一个力学参数。它等于单位面积上岩石能承受的最大荷载。2、峰值强度：岩石在临近破坏时具有的最大承载能力3、残余强度：岩石破坏后仍具有的承载能力4、长期强度：岩石在长期荷载（应变速率小于10-6/s）作用下的强度，即稳定蠕变与不稳定蠕变的分界点。5、抗压强度：抵抗压缩破坏的能力6、抗剪强度：抵抗剪切破坏的能力7、抗拉强度：抵抗拉伸破坏的能力二、岩石的单向抗压强度1、压力试验机、试件：强度试验可不考虑变形，只记录荷载。2、抗压强度的计算：

Rc=Pc/A（kN/m2）Pc----试件破坏时的荷载，kN

A-----试件的横截面积，m23、抗压强度取决于岩石的矿物成分、结构与构造、微裂隙分布等，同时与试件形状、尺寸、加载速度、含水量、以及试件的端部约束效应（侧向摩擦）有关。4、端部效应产生的两种典型破坏：锥形剪裂、柱状劈裂5、试件尺寸的影响：端部约束、包含微裂纹的多少。试件越大，强度越低。岩石在单向压缩情况下的破坏二、岩石的单向抗压强度36、加载速度对强度的影响：速度越大，强度越高。7、水对抗压强度的影响：见水理特性、软化系数。8、岩石的各向异性的影响：层面等9、试件缺陷对强度的影响：孔隙率、隐微裂隙。二、岩石的单向抗压强度4岩石试件的破坏按变形特征分类：1、脆性破坏：岩石在变形较小（ε＜3%）时，几乎就由弹性变形直接发展为急剧、迅速的破坏，坚硬岩石大都表现为脆性破坏。2、延性破坏：岩石在破坏前的变形很大（ε＞5%），且没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形。、流动或挤出。3、弱面剪切破坏：岩石试件中仍有可能存在弱面，弱面大大地削弱了岩石的整体性，在荷载作用下，岩石沿弱面产生剪切破坏。按力学机制分类：张性破坏：拉应力达到抗拉强度。剪性破坏：剪应力达到或超过剪切强度。二、岩石的单向抗压强度4岩石峰值后的破坏：1、刚性试验机可测定岩石变形与破坏的全过程2、峰值后的破坏可分两类：Ⅰ型：稳定破裂型(延性、残余强度）,Ⅱ型：非稳定破裂型（脆性）3、峰值后的破坏类型与加荷速度有关4、Ⅰ型岩石的逐级加载与卸载（塑性滞环、变模降低、崩解）。三、岩石的单向抗拉强度1、岩石的抗拉强度Rt：将岩石试件置于试验机上进行轴向拉伸，当试件被拉断时的应力值代表岩石的单向抗拉强度：

Rt=Pt/APt----试件被拉断时的拉力，kN

A----试件的横截面积，m22、岩石的抗拉强度很小，一般只有抗压强度的1/10~1/50。3、由于岩石内部存在较多的缺陷，直接加工拉伸试件存在一定的困难，且在拉伸实验时的控制方面有一定的技术难度，故岩石的抗压强度实验常采用另一种方法：劈裂发（又称巴西法）这一方法基于圆柱体在集中荷载作用下的弹性力学分析。三、岩石的单向抗拉强度24、劈裂法：将试件加工成圆板状或圆柱状，横置试验机的承压板，在上下各加一根钢丝垫条，加载后形成线荷载，在加压时试件中将产生拉应力分布，继续加载至使试件沿钢丝垫条的轴线劈裂。根据弹性理论，岩石试件在劈裂法时的抗拉强度为：Rt=2P/（πDt）P---岩石破坏时的竖向总压力D---试件直径t----试件厚度三、岩石的单向抗拉强度35、点载荷试验：其性质与劈裂法类似，试件内也产生垂直于加载方向的拉应力，但其计算一般采用经验公司：

Rtd=0.96P/D2岩石的抗拉强度明显小于抗压强度，这是岩石材料在强度方面的显著特点之一。四、岩石的剪切强度1、岩石的剪切破坏：实例：工程实践中岩石的主要破坏形式为剪切破坏，如滑坡抗剪强度：岩石在一定的应力条件下，抵抗剪切破坏的能力，用岩石剪切破坏时的最大剪应力τ表示。岩石剪切强度有三种：抗剪断强度、抗切强度、弱面抗剪切强度。2、岩石的抗剪强度用凝聚力c和内摩擦角φ来表示，由实验确定确定。3、工程意义：抗剪强度是岩石力学研究和岩土工程中的重要的特性参数。岩土体的稳定性计算中必不可少。四、岩石的剪切强度24、直接剪切试验：施加垂直荷载P和水平荷载T，剪切面上的正应力与剪应力可按下式计算：

σ=P/Aτ=T/A剪切时记录剪切位移δh与垂直位移δv，可得到的曲线如图。图中τmax为在正应力σ作用下岩石的抗剪断强度，在不同的σ下，岩石的抗剪断不同，可得到一条τ-σ相互关系的曲线此曲线用直线近似表示：

τf=c+σtgφ这就是著名的库仑定律。直接剪切过程：峰值、剩余强度。剪切剩余强度是岩石失去凝聚力而仅有内摩擦力的强度。四、岩石的剪切强度35、楔形剪切试验：采用方形试件，放置在楔形剪切仪上，利用力的分解原理，将荷载P分解法向压力N和切向力Q：N=P（cosa+fsina）Q=P（sina–fcosa）与直剪试验有相同的受力状况。调整试件倾角可得到一系列试验结果，同样可获得τ-δ曲线τ-σ曲线五、岩石的三轴抗压试验1、试件与试验装置：试件φ9cm*20cm，装置如图。2、过程：先加围压，再加垂直压力至破坏；改变围压作多组试验。3、三轴抗压强度与单轴抗压强度及围压的关系。三轴时围压对岩石的刚度、强度和破坏方式都有影响。真三轴试验真三轴试验三轴强度与围压关系五、岩石的三轴抗压试验24、用应力差（σ1—σ3）与轴线应变ε可绘制应力~应变关系曲线围压增大，强度提高，岩石的性质也从脆性向塑性流动转化，并出现应变硬化的特点,说明岩石的特性还与应力状态有关；三轴时的弹模与单轴有差异（裂隙闭合，但差异大小与岩性有关。5、改变围压条件，得到的多组三轴试验结果，可绘制摩尔圆，并得到摩尔包络线。（在后面的强度理论中将涉及此内容）6、工程意义：尽可能是围岩处入三轴受力状态。六、岩石的强度特征由于岩石材料的特殊性（非均质、孔隙、裂隙、各向异性），使得岩石表现出不同于钢材等材料的特殊性：如非线形应力应变曲线、弹模及泊松比与应力状态有关、塑性滞回环、方向性、强度的不确定性、流变性；对岩石的变形与强度特性的研究对工程应用有重大意义。Sc---抗压强度；σa---围压；St---抗拉强度；Ss---抗剪强度Sc’’’----岩石三轴抗压强度；大小顺序为：Sc’’’＞Sc＞Ss＞St岩石各种强度之间的关系长期强度的情况残余强度与应力状态和岩石本身的特性有关。第五节、岩石的流变性1、流变性：在外部条件不变时，应力或变形随时间变化的特性。2、粘性：材料受力后不能在瞬间完成变形，变形与时间有关，且应变速率随应力的大小而改变的性质。粘性大小用粘性系数表示。3、流变性可分为：蠕变、松弛、弹性后效。4、蠕变指在恒定应力或应力差的作用下，变形随时间而增加的现象

松弛：指应变保持恒定时，应力随时间的延长而降低的现象。弹性后效：加载或卸载时，弹性变形滞后于应力的现象。5、蠕变试验曲线、松弛试验曲线长期强度：岩石在长期荷载作用下（应变速率10-6/s）的强度。岩石的蠕变特性和长期强度，与岩体工程的变形和稳定性密切相关。（如三峡船闸）试验过程讲解(恒定荷载如重力、测不同时间的变形）岩石的流变性6、稳定蠕变与不稳定蠕变（不同荷载时蠕变过程变化）

稳定蠕变：当荷载较小时，初始蠕变速度较快，但随时间延长，岩石的变形趋近一稳定的极限值而不增加。

不稳定蠕变：当荷载超过某一临界值时，蠕变的发展将导致岩石的变形不断增长，直到破坏。

长期强度：在长期荷载作用下的强度，即上述分界的临界值。7、不稳定蠕变的阶段性变形阶段的划分与岩体稳定。工程意义：长期强度的应用、稳定性判断与监测Ⅰ瞬时变形：瞬间弹性变形ε0Ⅱ第一阶段初试蠕变：卸载时有弹性后效。Ⅲ第二阶段等速蠕变：卸载后有永久变形Ⅳ第三阶段加速蠕变：变形急剧加快至破坏。8、蠕变阶段性与特征

瞬时应变：弹性变形瞬间完成初始蠕变或阻尼蠕变：t；ε；dε/dt等速蠕变：t；ε；dε/dt=c加速蠕变：t；ε；dε/dt破坏并非所有岩石都有等速蠕变阶段。蠕变曲线可以表示为：ε-tγ-tu-t三类9、岩石蠕变的部分试验结果σc—抗压强度10、岩石的应力一应变速率曲线

应力一应变率曲线，即以各蠕变曲线的最小应变率作为横坐标，以相对应的应力为纵坐标所绘出的曲线。根据

曲线的直线段，可以求得岩石的粘滞系数η。饱水泥岩：1012~13

Pa.s石灰岩砂岩:1015~16

Pa.s应力恒定时每一条蠕变曲线都有一个最小应变率。粘滞系数（斜率最小处）11、岩石蠕变经验公式根据蠕变的阶段性给出的通用表达式对于前两阶段蠕变的经验公式幂函数式中A，n为常数，大小取决于应力水平、温度和材料结构。0＜n＜1岩石蠕变经验公式对数函数格里格斯(Griggs)，据石灰岩、滑石，页岩等的蠕变特性霍布斯Hobbs据煤系地层岩石罗伯逊(Roberstson)据凯尔文模型通过实际试验曲线校正岩石蠕变经验公式B、D为常数，取决于应力水平EC为平均增量模量，g，K，f

为常数。A为蠕变系数，与应力水平、岩石性质、模量有关指数函数伊文思（Evans）哈迪（Hardy）岩石蠕变经验公式12、岩石的流变模型（一）理想物体的基本模型刚性固体，或称欧几里德体(简称Eu体)材料变形性质：弹性、塑性与粘性，流变模型可从概念上认识变形的弹性分量和塑性分量，能用数学表达式描述蠕变、应力松弛和稳定变形，探讨流变的本质刚性体在任何荷载下没有变形产生，用一根无伸缩的刚杆表示。完全弹性固体，或称虎克体(简称H体)剪应力剪切应变剪切模量用弹簧表示

理想物体的基本模型理想粘滞液体，或称牛顿体(简称N体)理想物体的基本模型用装满粘滞性液体的圆筒和可上下移动的穿孔活塞组成，活塞上所受的力与活塞的下降速率成正比。τ<τy时，无应变；τ≥τy

时，接触就屈服并产生塑性变形。τy称屈服应力。本构方程为：τ=τy理想物体的基本模型4、完全塑性体，或称为St.Venant体用一对摩擦接触的摩擦片表示13、组合模型组合方式（串联或并联）串联时：复合体的总应力等于其中每个元件的应力，总应变则等于各元件的应变之和。并联时：复合体的总应力等于其中每个元件的应力之和，总应变则等于各元件的应变。由于岩石具有弹性,又有塑性和粘性,应用基本模型组合来模拟岩石的弹性塑性与粘性Ⅰ.弹粘性体，Maxwell体，简称M体

由弹性元件(H)与粘滞元件(N)串联连接的组合模型。总应变为总应变速率为总应力为(a)(b)(c)13、组合模型又∵或(d)(e)将（e）代入（b）得又∵(f)弹粘性体，Maxwell体求解微分方程（f）得（τ与γ、t的关系）其中，τ0为初始应力，τ0=Gγ0，

γ0为初始应变。弹粘性体，Maxwell体M体在松弛情况下的应力与时间关系应变一定，则应变速率则则弹粘性体，Maxwell体松弛时间λ的物理含义是：在应变不变的条件下，使初始应力衰减到原来的1/e时所需的时间。弹粘性体，Maxwell体M体在蠕变情况下应变与时间关系则积分得则蠕变情况下M体应变与时间关系为：M体的蠕变方程在此时间卸载

M体在应力保持一定的情况下，变形可分为两部分：一部分是应力作用下的瞬时弹性变形γ0；另一部分是随时间而增加的变形（γ0t/λ）—蠕变变形。当时间t与松弛时间λ为同一数量级时，M体同时表现弹、粘性变形两种性质。令T<<λ时，M体表现弹性T>>λ时，M体表现粘性M体应用对象：①处于很大深度的岩石；②红色粘土。弹粘性体，Maxwell体Ⅱ.粘弹性固体或称Kelvin体（简称K体）适用于一般岩石和含碳岩石组合模型（K体的γ与τ、t的关系）蠕变条件下，应力不变当t=0时，γ=0；当t=∞时，γ=τ0/G，趋近于常数值。也就是应力完全由弹簧承担时的弹性变形值。粘弹性固体或称Kelvin体（简称K体）若在t0时完全卸载，即τ=0，卸载后变形将慢慢地恢复到0，由此可见，K模型反映了应力一应变曲线的时间差，应力最终由弹簧承担后，应变就停止了。粘弹性固体或称Kelvin体（简称K体）所以它的作用是使弹性变形滞后发生，K模型反映了弹性后效现象