山东省济南市高三三模数学试题2

高考针对性训练数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则图中阴影部分代表的集合为（）A. B. C. D.2.已知复数是关于的方程的两根，则的值为（）A.3 B.2 C.2 D.33.若，则的值为（）A.1 B.0 C. D.14.在平面直角坐标系中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头（开始时与圆盘上点重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为，细绳的粗细忽略不计，当时，点与点之间的距离为（）A. B. C.2 D.5.已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.6.在数列中,若,则（）A B.C. D.7.如图，正四面体的棱与平面平行，且正四面体内的所有点在平面内的射影构成图形面积的最小值是，则该正四面体的棱长为（）A B.1 C. D.28.在中，若，则面积的最大值为（）A. B. C.1 D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某学校组建了辩论､英文剧场､民族舞､无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是（）A.高一年级学生人数为120人B.无人机社团的学生人数为17人C.若按比例分层抽样从各社团选派20人，则无人机社团选派人数为3人D.若甲､乙､丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法10.抛物线的准线为，焦点为，且经过点，点关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线的距离为，则（）A.B.的最小值为C.直线与抛物线相交所得弦的长度为4D.过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条11.如图，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为，圆柱的体积为，则（）A.圆锥的表面积为B.圆柱的体积最大值为C.圆锥的外接球体积为D.12.若为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则（）AB.数列是单调递减数列C.D.关于的不等式的解有无限个三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正数满足，则的最小值为___________.14.已知随机变量，其中，则___________.15.山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标（如图1），其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“”完美嵌入其中，寓意无限未知､无限发展､无限可能和无限的科技创新.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°（A，B，C，D在同一铅垂面内），则A，B两点之间的距离为______米.16.已知函数，，当实数满足时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前项和为，且满足.（1）求通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.18.如图，四边形与均为菱形，，且.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.19.已知，其图象相邻对称轴间的距离为，若将其图象向左平移个单位得到函数的图象.（1）求函数的解析式及图象的对称中心；（2）在钝角中，内角的对边分别是，若，求的取值范围.20.某校举行“学习二十大，奋进新征程”知识竞赛，知识竞赛包含预赛和决赛.（1）下表为某10位同学预赛成绩：得分939495969798人数223111求该10位同学预赛成绩的上四分位数（第75百分位数）和平均数；（2）决赛共有编号为的5道题，学生甲按照的顺序依次作答，答对的概率依次为，各题作答互不影响，若累计答错两道题或五道题全部答完则比赛结束，记为比赛结束时学生甲已作答的题数，求的分布列和数学期望.21.已知椭圆，圆与轴交点恰为的焦点，且上的点到焦点距离的最大值为.（1）求的标准方程；（2）不过原点的动直线与交于两点，