2.1角的概念推广（教学设计）-2023-2024学年高一数学同步课堂（北师大版2019必修第二册）

2.1角的概念推广（教学设计）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2.1角的概念推广（教学设计）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）教材分析本节课选自2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册），主要内容为“2.1角的概念推广”。本节课将带领学生深入理解角的定义，通过生活中的实例，让学生直观感受角的概念，并在此基础上推广角的概念，让学生理解角的多样性和广泛性。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过角的定义和推广，学生能够抽象出角的概念，并运用逻辑推理能力进行角的分类和角的度量。同时，学生将运用数学建模的能力，将角的概念应用于实际问题中，如设计一个图形或解决实际问题。通过本节课的学习，学生将更好地理解和运用角的概念，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。学情分析首先，我们需要了解学生的知识层次。在角的定义和推广这部分内容中，学生需要具备以下知识基础：

1.初中阶段对角的概念和性质的初步了解。

2.对几何图形的认识和理解。

3.对数学符号和公式的运用能力。

在能力方面，学生需要具备以下能力：

1.能够运用逻辑推理能力，对角的概念进行分类和度量。

2.能够运用数学建模能力，将角的概念应用于实际问题中。

3.能够运用数学抽象能力，理解和掌握角的定义和推广。

在素质方面，学生需要具备以下素质：

1.良好的学习习惯，能够认真听讲、积极思考。

2.良好的合作精神，能够与同学进行有效的交流和合作。

3.良好的自我管理能力，能够按时完成作业，主动复习。

在行为习惯方面，我们需要关注以下问题：

1.学生的学习态度是否积极，是否能够认真听讲、主动参与课堂活动。

2.学生的课堂纪律是否良好，是否能够遵守课堂规则，尊重教师和同学。

3.学生的作业完成情况，是否能够按时完成作业，作业质量是否符合要求。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2.课程平台：北师大版2019必修第二册教材。

3.信息化资源：多媒体投影仪、教学PPT。

4.教学手段：分组讨论、问题解答、实例分析等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对角的概念的兴趣，引导学生回顾初中阶段对角的概念和性质的初步了解。

过程：通过生活中的实例，如钟表的时针和分针形成的角，引导学生回顾角的概念。同时，提出问题：“你们认为角是什么？”让学生思考并回答。

2.角的定义与性质（10分钟）

目标：让学生掌握角的定义，理解角的性质。

过程：通过多媒体投影仪展示角的定义和性质，让学生跟随老师的讲解进行学习。同时，通过实例分析，让学生理解角的多样性。

3.角的分类（20分钟）

目标：让学生了解角的分类，能够正确判断各种角的类型。

过程：通过分组讨论，让学生对角的分类进行思考。每组学生选择一个角的类型，进行讨论并汇报讨论结果。老师对每组的讨论进行点评和指导。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生合作学习的能力，让学生深入理解角的分类。

过程：将学生分成小组，每组选择一个角的类型，进行深入讨论。小组成员之间相互交流，共同完成讨论任务。老师对每组的讨论进行点评和指导。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：让学生展示自己的学习成果，老师进行点评和指导。

过程：每组学生代表上台展示本组的讨论成果，老师对每个小组的展示进行点评和指导。同时，老师对角的分类进行总结和强调。

6.课堂小结（5分钟）

目标：总结本节课的内容，强调角的定义和分类的重要性。

过程：老师对本节课的内容进行总结，强调角的定义和分类的重要性。同时，鼓励学生课后进行复习，巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）角的度量工具：介绍不同类型的角的度量工具，如量角器、直角三角板等，让学生了解角的度量的方法和工具。

（2）角的应用实例：提供一些实际问题，如建筑设计、工程测量等，让学生通过角的度量来解决实际问题。

（3）角的扩展知识：介绍角的扩展知识，如三角函数、角的变换等，让学生了解角的更广泛的应用。

2.拓展建议：

（1）学习使用量角器：让学生在家中或实验室使用量角器，练习角的度量，提高学生的动手能力。

（2）解决实际问题：让学生选择一个实际问题，如测量某个图形的角的大小，通过角的度量来解决实际问题。

（3）学习角的扩展知识：让学生通过阅读教材或参考资料，了解角的扩展知识，如三角函数、角的变换等，提高学生的知识水平。课堂1.课堂评价

课堂评价是了解学生学习情况的重要手段，通过提问、观察、测试等方式，及时发现问题并进行解决。

（1）提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式了解学生的学习情况。针对本节课的内容，可以设计一些问题，如“什么是角的定义？”“角的分类有哪些？”等。通过学生的回答，教师可以了解学生对知识的掌握情况，及时发现学生存在的问题，并进行针对性的指导。

（2）观察：教师在课堂上要时刻关注学生的学习状态，观察学生的参与程度、思维活跃度等。通过观察，教师可以了解学生的学习态度和习惯，及时发现问题并进行指导。

（3）测试：在本节课的最后，可以设计一些测试题，让学生在规定时间内完成。通过测试，教师可以了解学生对知识的掌握程度，及时发现问题并进行解决。

2.作业评价

作业评价是了解学生学习效果的重要手段，对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

（1）认真批改：教师要对学生提交的作业进行认真批改，对学生的错误进行指正，并对学生的正确答案进行肯定。通过批改作业，教师可以了解学生对知识的掌握情况，及时发现问题并进行解决。

（2）点评：在课堂上，教师可以对学生的作业进行点评，表扬学生的优点，指出学生的不足。通过点评，教师可以激发学生的学习兴趣，鼓励学生继续努力。

（3）反馈：教师要及时将作业评价反馈给学生，让学生了解自己的学习效果。同时，教师要鼓励学生继续努力，提出针对性的改进建议。板书设计1.角的定义与性质

-角的定义：角的定义是指由一条射线绕着它的端点旋转，所形成的图形。

-角的性质：角的性质包括角的内外角关系、角的平分线性质、角的补角和余角等。

2.角的分类

-锐角：锐角是指小于90度的角。

-直角：直角是指等于90度的角。

-钝角：钝角是指大于90度小于180度的角。

-圆周角：圆周角是指与圆周相切的角。

3.角的度量

-度量单位：度的度量单位是度（°），1度等于π/180弧度。

-度量方法：角的度量方法包括用量角器、直尺和圆规等。

4.角的扩展知识

-三角函数：三角函数是描述角与角之间关系的函数，包括正弦、余弦、正切等。

-角的变换：角的变换是指通过旋转、反射、缩放等变换，将一个角转换为另一个角。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：

《几何学的发展历程》

《角的度量与测量》

《三角函数的应用》

（2）视频资源：

《角的定义与性质》讲解视频

《角的分类与度量》讲解视频

《角的变换与应用》讲解视频

2.拓展要求

（1）阅读理解：

要求学生阅读上述阅读材料，了解几何学的发展历程，角的度量与测量方法，以及三角函数的应用。

（2）视频学习：

要求学生观看上述视频资源，学习角的定义与性