3.2 频率分布直方图 教案-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

3.2频率分布直方图教案-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：频率分布直方图

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

3.授课时间：2023年9月20日，星期三下午第二节课

4.教学时数：45分钟

本节课将引导学生通过绘制频率分布直方图来理解和分析数据，并学习如何根据直方图来估计总体的概率分布。课程内容将涵盖直方图的定义、绘制方法以及如何从直方图中提取有用的统计信息。核心素养目标1.理解频率分布直方图的概念，掌握绘制直方图的基本步骤和方法；

2.能够分析直方图，从中提取有用的统计信息，如中位数、众数、极差等；

3.能够运用直方图来估计总体的概率分布，并能够解释和分析数据；

4.培养学生的数据处理能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。重点难点及解决办法1.重点：

-理解频率分布直方图的概念和绘制方法；

-能够分析直方图，提取有用的统计信息；

-能够运用直方图估计总体的概率分布。

2.难点：

-绘制直方图的步骤和方法；

-分析直方图，提取统计信息；

-理解直方图与总体概率分布之间的关系。

3.解决办法：

-通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握频率分布直方图的概念和绘制方法；

-提供充足的练习题，让学生在实践中掌握分析直方图，提取统计信息的方法；

-通过课堂讨论和问题解答，帮助学生理解直方图与总体概率分布之间的关系。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。使用北师大版（2019）必修第一册，让学生在课前预习，了解频率分布直方图的基本概念和绘制方法。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。包括直方图的绘制步骤、不同类型的直方图示例、直方图在实际生活中的应用等，以帮助学生更好地理解和掌握直方图的绘制和分析方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。准备直方图绘制所需的纸张、直尺、剪刀等工具，让学生在课堂上亲自动手绘制直方图，加深对直方图的理解和应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室分为几个小组讨论区，让学生在小组内进行讨论和合作，共同完成直方图的绘制和分析。同时，设置实验操作台，让学生在课堂上亲自动手绘制直方图，提高他们的实践操作能力。

5.网络资源：利用网络资源，如在线学习平台、教育网站等，提供额外的学习资料和练习题，帮助学生巩固课堂所学知识，提高他们的自主学习能力。

6.教师准备：教师在课前要充分备课，熟悉教学内容和教学资源，确保能够有效地引导学生学习和掌握频率分布直方图的知识。教师还要具备良好的课堂组织和引导能力，能够激发学生的学习兴趣和参与度，提高课堂教学效果。教学流程五、教学流程

1.课前准备（5分钟）

-教师检查学生的教材和学习资料是否准备齐全。

-教师检查多媒体设备和实验器材是否准备就绪。

2.导入新课（5分钟）

-教师通过一个实际生活中的例子，如彩票中奖概率，引出频率分布直方图的概念。

-教师展示一个简单的直方图，让学生观察并猜测数据来源。

3.讲解频率分布直方图的概念和绘制方法（15分钟）

-教师详细讲解频率分布直方图的概念，包括直方图的定义、用途和组成部分。

-教师演示如何根据一组数据绘制频率分布直方图，包括计算频数、频率和绘制直方图的步骤。

4.学生实践（10分钟）

-学生分成小组，每组选择一组数据，按照教师演示的步骤绘制频率分布直方图。

-学生互相检查直方图的绘制是否准确，并讨论不同数据对直方图的影响。

5.分析直方图（5分钟）

-教师展示几个不同类型的直方图，让学生分析直方图的特点和所表示的数据分布情况。

-学生通过小组讨论，总结如何从直方图中提取有用的统计信息，如中位数、众数、极差等。

6.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调频率分布直方图的概念和绘制方法。

-学生回答教师提出的问题，巩固所学知识。

7.课后作业（5分钟）

-教师布置课后作业，包括绘制频率分布直方图的练习题和分析直方图的应用题。

-学生领取作业，开始完成作业。学生学习效果1.理解和掌握频率分布直方图的概念，知道直方图的定义、用途和组成部分。

2.能够根据一组数据绘制频率分布直方图，包括计算频数、频率和绘制直方图的步骤。

3.能够分析直方图，从中提取有用的统计信息，如中位数、众数、极差等。

4.能够运用直方图来估计总体的概率分布，并能够解释和分析数据。

5.培养学生的数据处理能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

6.培养学生的团队合作能力，通过小组讨论和合作，提高他们的沟通和协作能力。

7.提高学生的自主学习能力，通过课后作业的完成，加深对所学知识的理解和应用。

8.激发学生的学习兴趣，通过实际生活中的例子和练习题，让学生感受到数学在生活中的应用和重要性。

9.培养学生的批判性思维能力，通过分析不同类型的直方图，让学生学会从多个角度思考问题。

10.培养学生的创新思维能力，通过绘制直方图的实践操作，让学生学会运用数学知识解决实际问题。板书设计1.频率分布直方图的概念和绘制方法

①频率分布直方图的定义和用途

②直方图的组成部分，包括频数、频率和直方图的形状

③绘制频率分布直方图的步骤，包括计算频数、频率和绘制直方图的步骤

2.分析直方图，提取统计信息

①如何从直方图中提取有用的统计信息，如中位数、众数、极差等

②直方图与总体概率分布之间的关系

3.运用直方图估计总体的概率分布

①直方图在估计总体概率分布中的应用

②如何根据直方图来解释和分析数据

板书设计应简洁明了，重点突出，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用彩色粉笔、图形、图表等元素，使板书更加生动有趣。作业布置与反馈1.作业布置

-根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，包括绘制频率分布直方图的练习题和分析直方图的应用题。

-要求学生在作业中选择一组数据，绘制频率分布直方图，并从中提取有用的统计信息，如中位数、众数、极差等。

-鼓励学生在作业中运用直方图来估计总体的概率分布，并能够解释和分析数据。

2.作业反馈

-及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并提供改进建议。

-对于绘制频率分布直方图的作业，检查学生是否正确计算频数、频率，以及直方图的形状是否符合数据分布情况。

-对于分析直方图的作业，检查学生是否能够正确提取有用的统计信息，如中位数、众数、极差等。

-对于