河南省周口市龙水实验中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

河南省周口市龙水实验中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（3分）已知α、β都是锐角，的值为（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 两角和与差的正弦函数．专题： 计算题．分析： 由已知中α、β都是锐角，，我们根据同角三角函数关系公式，可以求出cosα，sin（α+β），代入两角差的正弦函数公式，即可求出答案．解答： ∵α、β都是锐角，又∵，∴cosα=，sin（α+β）=∴sinβ=sin=sin（α+β）?cosα﹣cos（α+β）?sinα==故选C点评： 本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系公式，两角差的正弦函数公式，其中根据已知条件求出cosα，sin（α+β），为两角差的正弦函数公式的使用准备好所有的数据是解答本题的关键．2.设等差数列的前项和为,则

(

)A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：C3.下列命题正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则

D.若，则参考答案：C4.已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a参考答案：A30.6>1,log30.6<0,0<0.63<1，∴a>1，b<0，0<c<1，故a>c>b.故选：A.

5.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D略6.下列各式正确的是（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：C7.若是第四象限角，则下列结论正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.化简的结果是（）A．cos160° B．﹣cos160° C．±cos160° D．±|cos160°|参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数值的符号．【分析】确定角的象限，然后确定cos160°的符号，即可得到正确选项．【解答】解：160°是钝角，所以=|cos160°|=﹣cos160°故选B9.一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是（

）A.恰有一次击中 B.三次都没击中C.三次都击中 D.至多击中一次参考答案：D【分析】根据判断的原则：“至少有个”的对立是“至多有个”.【详解】根据判断的原则：“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”，故选：D.【点睛】至多至少的对立事件问题，可以采用集合的补集思想进行转化.如“至少有个”则对应“”，其补集应为“”.10.已知函数，且满足，则的值

(

)A.一定大于零

B.一定小于零

C.一定等于零

D.都有可能参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的最小正周期为

.参考答案：212.函数的单调增区间是

．参考答案：［2，+∞） 13.已知f（x）是上偶函数，当x（0，+∞）时，f（x）是单调增函数，且则<0的解集为__________．参考答案：略14.满足的的集合为_________________________________。参考答案：15.已知数列{an}的前n项和，那么它的通项公式为an=

▲

．参考答案：

2n； 16.已知幂函数f（x）=xα的图象过，则f（x）=．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可．【解答】解：幂函数f（x）=xα的图象过，可得解得，∴f（x）=．故答案为：．【点评】本题考查函数的解析式的求法，幂函数的解析式的求法，考查计算能力．17.若数列{an}满足，则a2017=．参考答案：2【考点】数列递推式．【分析】数列{an}满足a1=2，an=1﹣，可得an+3=an，利用周期性即可得出．【解答】解：数列{an}满足a1=2，an=1﹣，可得a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2a5=1﹣=，…，∴an+3=an，数列的周期为3．∴a2017=a672×3+1=a1=2．故答案为：2【点评】本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}的公差，，其前n项和为Sn，且，，成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和为Tn.参考答案：（1）由得，，因为，，成等比数列，所以，即，整理得，即，因为，所以，所以.（2）由（1）可得，所以，所以.

19.已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。参考答案：解析：（1）令，则（2），则20.求函数在x∈[﹣1，2]的最值．参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令2x=t，问题转化为y是t的二次函数，结合二次函数的性质求出函数的最值即可．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令2x=t，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当t=3时，y有最小值，此时x=log23；﹣﹣﹣﹣当时，y有最大值，此时x=﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查了二次函数的性质，求函数的最值问题，考查换元思想，是一道基础题．21.

设命题

若“的充分不必要条件，求实数m的取值范围。参考答案：解：由：，解得，∴“”：．

……3分由：，解得：∴“”：

……6分由“”是“”的充分不必要条件可知：．

………………8分

解得．∴满足条件的m的取值范围为．

……12分22.(本题满分13分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数T,使得对任意,有成立.⑴函数是否属于M？说明理由；⑵若函数的图象与函数的图象有公共点,求证：；⑶设,且,已知当