江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷

江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷PAGEPAGE42011年江苏省国家示范性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合，,则_________.2、已知复数，，是虚数单位，则的值为_________.3、已知是等比数列，则实数的值是_________.4、如果函数的定义域是，则实数的值是_________.5、函数的最小正周期是_________.6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积是_________8、根据如图所示的算法流程图，如图输入的值为2，那么输出的的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆的离心率的值是_________.11、已知则的最小值是_________.12、已知函数是定义在上的奇函数，，则=_________.13、已知向量，，且，在实数的值是_________.14、圆心在且与轴相切的圆的方程是_________.15、在中，，,，则的长是_________.16、函数的值域是_________.二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．江苏省2012年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.是虚数单位，等于（）A.B.C.D.2.设集合则等于（）A.B.C.D.3.过点且斜率为的直线的方程为（）A.B.C.D.4.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.5.如图，是一个的网格区域（由16个边长为1的正方形构成），其中阴影部分是一个的网络区域，若向区域内随机地投一粒小豆子，则小豆子落在阴影部分内的概率为（）A.B.C.D.6.根据如图所示的算法流程图，若输入的值为3，则输出的值为（） A.B.C.D.7.已知是两个不共线的向量，设向量其中是实数，则的充要条件是（）A.B.C.D.8.一台机床连续10天生产某种零件，每天出现次品数分别为：1、0、1、0、2、3、1、1、0、1.这组数据的平均数记为、方差记为，则()A.B.C.D.9.经过三点的圆的标准方程为（）A.B.C.D.10.若函数在处取得极小值，则实数的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数的最小正周期为_________.12.不等式组表示的平面区域的面积为_________.13.若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则的值为_________.14.若长方体的体积为，它的底面是边长为的正方形，表面积为，则关于的函数关系式为.15.在等比数列中，已知.若，则实数的值为_________.三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（本题满分6分）已知函数，且的图像过点.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.17.（本题满分6分）在中，内角的对边分别为，已知，，.（1）求的值；（2）求的值.18.（本题满分8分）如图，在三棱锥中，已知，.求证:；(2)求证：19.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为、上顶点、左焦点为，线段的中点为.（1）若点的坐标为，求椭圆的标准方程；（2）若，求椭圆的离心率.20.（本题满分10分）已知数列的首项，且对任意，其中为常数.（1）当时，求；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的取值范围.江苏省2013年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合则等于_________.A.B.C.D.2.是虚数单位，_________.A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，圆心为，半径为3的圆的方程为_________.A.B.C.D.4.盒子里装有标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片，若从该盒子里随机取出1张卡片，则此卡片的标号是奇数的概率为_________.A.B.C.D.5.不等式的解集为_________.A.B.C.D.6.执行如图所示的算法流程图，输出的值为_________.A.B.C.D.07.在平面直角坐标系中，双曲线的焦点坐标为_________.A.B.C.D.8.若变量满足约束条件，则的最大值为_________.A.4B.3C.2D.09.为测量地面上两点间的距离，在高的建筑物顶部选点，在处测得点的俯角分别为和（与建筑物底部在同一水平面上），且,则之间的距离为_________.A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，已知直线，直线关于轴对称的直线为，将向右平移3个单位得直线，将直线向右平移3个单位得直线，关于轴对称的直线为，则与之间的距离为_________.A.0B.C.D.6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在等比数列中，已知则_________.12.某单位400名员工的体重数据都在区间内（单位：），若对体重数据按区间分组，得到频率分布直方图，如图所示，则这400员工中，体重小于60的人数为_________.13.如图，已知正方形的边长为2，分别为的中点，若将,沿图中虚线折起，使点重合，则所围成的四面体的体积为_________.14.在中，已知,,若为的中点，则的值为_________.15.设函数（），若的最大值与最小值之差为，则的所有取值为_________.三、解答题（本大题共5小题，共40分）16.（本题满分6分）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（1）求的值；（2）求的值。17.（本题满分6分）如图，在四棱锥中，，,.（1）求证：平面；（2）求证：.18.（本题满分8分）已知函数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）函数在区间上的平均变化率记为，即，当在区间上变化时，求的取值范围。19.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上的两个动点（都不是顶点），,若点在椭圆上，求证：直线与的斜率之积为定值。20（本题满分10分）在等差数列中，已知，设该数列的公差为，前项的和为。（1）若，求证：数列是等差数列；（2）若数列是等差数列，求；（3）对于给定的正整数，是否存在，使数列是等差数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由。江苏省2015年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题一、选择题1．若集合A={1，2，3}，B={1，4，m}，且A∩B={1，3}，则m的值为()A．1B．2C．3D．42．已知i为虚数单位，a+bi=(2-i)i，a，b∈R，则ab的值为()A．-2B．2C．-1D．13．某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，其产量之比为2:3:6，现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中甲种型号的产品有24件，则n的值为()A．44B．88C．120D．1324．抛物线y2=-8x的焦点坐标为()A．(2，0)B．(4，0)C．(-2，0)D．(-4，0)5．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与BD所成的角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°6．已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式f(x+2)>0的解集是()A．(-3，1)B．(-∞，-3)∪(1，+∞)C．(-1，3)D．(-∞，-1)∪(3，+∞)-1-13xyO7．若“x>a”是“x>-1”的充分不必要条件，则a的值可能是()A．-8B．-eq\f(3,2)C．-1D．-eq\f(1,2)8．若数列{an}的通项公式是an=eq\f(3,2)n2-10n+4，则该数列中的最小项等于()A．-eq\f(188,3)B．-eq\f(125,2)C．-62D．-609．我国于2014年10月24日发射了嫦娥五号“探路者”，其服务舱与返回器于2014年11月1日分离，然后服务舱拉升轨道开展拓展实验，首先完成了远地点54万公里、近地点600公里的大椭圆轨道拓展实验(注：地球半径约为6371公里)，则该大椭圆()A．离心率接近于1，形状比较扁B．离心率接近于1，形状比较圆C．离心率接近于0，形状比较扁D．离心率接近于0，形状比较圆10．已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x+3)=f(x)，且x∈[0，3)时，f(x)=log2(x+1)，则f(-2016)+f(2015)的值等于()A．3B．log26C．log23D．1二、填空题11．根据如图所示的流程图，若输入x的值为3，则输出y的值是_______．NYNY12．已知某运动员在1次射击中，射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0．24，0．28，0．19，0．16．0．13，则该运动员在1次射击中，至少射中8环的概率是______．13．如图，海岸线上A处是一个码头，海面上停泊着两艘轮船，甲船位于码头A的北偏东75°方向的B处，与A相距3海里；乙船位于码头A的南偏东45°方向上的C处，与A相距8海里，则两艘船直接的距离为_______海里．14．与x轴垂直的动直线l分别于函数y=x和y=-eq\f(3,x)的图象相交于点P和Q，则线段PQ长度的最小值为________．15．在平面直角坐标系xOy中，A(1，0)，B(0，2)，点P在线段AB上运动，则eq\o(OP,\s\up5(→))·eq\o(AP,\s\up5(→))的取值范围是_______．三、解答题16．(本题满分6分)设向量eq\o(a,\s\up5(→))=(cosx，sinx)，eq\o(b,\s\up5(→))=(1，eq\r(3))．(1)若eq\o(a,\s\up5(→))∥eq\o(b,\s\up5(→))，求tanx的值；(2)求函数f(x)=eq\o(a,\s\up5(→))·eq\o(b,\s\up5(→))的最大值及对应的自变量x．17．(本题满分6分)如图，在正四棱锥P-ABCD中，O为底面ABCD的中心，E为线段PA的中点．PDAOPDAOEBC(2)若PC=AC=4，求正四棱锥P-ABCD的体积．18．(本题满分8分)在平面直角坐标系xOy中，以C(-2，0)为圆心的圆与直线x+y-4=0相切．(1)求圆C的方程;(2)已知A(a，0)，B(b，0)(a<b)是定点，对于圆C上的动点P(x，y)，恒有PA2+PB2=38，求a，b的值．19．(本题满分10分)设函数f(x)=xlnx．(1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值；(3)若关于x的方程f(x)=eq\f(a,x)在区间[eq\f(1,e)，e](e为自然对数的底数)上有两个相异的实根，求实数a的取值范围．20．(本题满分10分)记数列{an}的前n项和为Sn，bn=eq\f(Sn,an)+2，其中n∈N*．(1)若{an}是首项为1，公比为2的等比数列，求b1，b