2020-2021学年山东省菏泽市单县七年级(下)期末数学试卷(含解析)_第1页
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文档简介

一、选择题(共10小题).

1.下列计算正确的是()

A.x2+x2=2x4B.x6-rx2=x3C.X9XI=J^D.(x2)3=^

2.如图,有A,B,C三个地点,且A8J_8C,8地在A地的北偏东43°方向,那么C地在

3地的()方向.

南偏西43°C.北偏东43°D.北偏西47°

3.下列说法正确的是()

A.过三角形的顶点,且过对边中点的直线是三角形的一条中线

B.六边形有九条对角线

C.直角三角形只有一条高

D.三角形任意两边之和不小于第三边

4.多项式2居步+8"/因式分解为()

A.crb2(2b+8a2)B.2ah2(ab+4a3)

C.2a2b2(>4层)D.2&b(〃+4cM)

5.钟表上1时20分时,时针和分针的夹角是()

A.80°B.75°C.70°D.65°

若代数式那么代数式为

6.(3x-y2)=y4_9x2,M()

A.-3x-y1B.-3x+y2C.3x+VD.3%-y2

7.将一副直角三角板(NA=30°,N£=45°)按如图所示的位置摆放,使A8〃“,则

NOOC的度数是()

8.下列分解因式中正确的是()

A.x2-4y—(x+2y)(x-2y)

B.-4X2-1=(-2x+1)(-2x-1)

C.f+4x-4=(x-2)2

D.4x2-4x+l=(2x-1)2

9.如图,AB_L8c于点8,OCLBC于点C,QE平分/ACC交8c于点E,点尸为线段CO

延长线上一点,NBAF=NEDF,则下列结论正确的有()

①/B4£>+/AOC=180°;©AF//DE-③NDAF=NF.

10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原

文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有

若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问

人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为()

//

卷=了+2}y-2

A.,

5+9=了x-9

~2-=y

'S+2

f=y-2

c.

x-9

廿了y-9=y

二、填空题(共10小题).

11.若第二象限内的点P(X,y)满足k|=3,9=25,则点P的坐标是

12.若a=(-"I")2,Z?=(-1)c=(-则a、b、c三个数中最大的数是.

13.如图所示,将正六边形与正五边形按此方式摆放,正六边形与正五边形的公共顶点为。,

且正六边形的边AB与正五边形的边OE在同一条直线上,则NC。尸的度数为.

14.已知(a+1)(a-2)=5,则代数式a-a?的值为.

15.如图,直线A8,C。相交于点O,0E1CD,垂足为点O,若/AOC-N80E=10°,

则/AOO的度数为.

16.如图,CE是△ABC的外角NAC。的平分线,CE交8A的延长线于点E,/8=35°,

NE=25°,则NACO的度数为.

17.在半径为R的圆形工件中截去一个圆孔,剩余面积是圆孔面积的3倍,则圆孔的半径

是.

is.已知方程组卜+5丫=4的解满足^小仁。,则&的值为_______.

[x-y=62

19.平面直角坐标系中,点A(-3,2),8(4,5),C(x,y),若AC〃x轴,当线段

8c取最小值时,点C的坐标为.

20.已知(炉)>="6,((/)2-i-ay—a3,则4'+产的值为.

三、解答题(共60分)

21.化简:(a-2b)2-(2a+b)(Z?-2a)-4a(a-b).

22.已知直线AM、CN和点B在同一平面内,且AM〃CMAB±BC,

(1)如图1,AM与BC交于点D,若NA=40°,求ZC的度数;

(2)如图2,若8CAM,垂足为。,试说明:ZABD=ZC.

23.因式分解:

(1)2(x+2)2+8(x+2)+8;

(2)-2m4+32m2.

24.如图,已知,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(a,a-1),点C到

X轴的距离是到y轴距离的*

(1)求点C的坐标;

(2)求△ABC的面积;

(3)设点P在x轴上,且△A8P与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐

,AC是△ABC的角平分线,点E是边

AC上一点,且

求:/CQE的度数.

A

E

B-C

D

26.某网络书店开展“亲子图书”优惠活动,若一次性购买该系列的2本书,每本书30元;

若一次性购买该系列的3本书,每本书25元.在活动期间,所有顾客只能选择上述两种

方式购买该系列图书,且每人只能享受一次优惠,若该书店因这个优惠活动共卖出54本

图书,收入1470元,求共有多少名顾客购买了该系列图书.

参考答案

一、选择题(共10小题).

1.C.

2.D.

3.B.

4.C.

5.A.

6.A.

7.B.

8.D.

9.A.

10.B.

二、填空题(共10小题).

11.(-3,5).

12.a.

13.84°.

14.-7.

15.130°.

16.120°.

17—

.2,

18.10.

19.(4,2).

20.33.

三、解答题(本题共60分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)

21.

解:原式-4ab-^4b2-(b+2a)(b-2a)-4a2-^-4ab

=a2-4ab+4b2-b2-^-4a2-4。2+4。〃

=a2+3b2.

22.

解:(1)VZA=40°,ABVBC,

:.ZACB+ZA=90°,

AZADB=90°-40°=50°,

・.・AM〃CN,

:.ZC=ZADB=50°,

两直线平行,内位角相等;

(2)延长DB交CN于点H,

图2

,:MD〃CN,BD.LAMf

:.BD1CN,

:・NCHB=90°,

,.,8O_LAM,

:.ZDAB+ZABD=90°,

・.・A3_LAM,

・・・NA3Q+NC8H=18(r-ZABC=180°-90°=90°,

J4DAB=/CBH,

,?ZABD=180°-ZD-NBAD,

ZC=180°-ZCHB-ZCBH,

:.NABD=NC

23.

解:(1)2(x+2)2+8(x+2)+8

=2[(x+2)2+4(x+2)+4]

=2(x+2+2)2

=2(x+4)2;

(2)-2*+32加2

=-2/n2(/w2-16)

=-2m2(m+4)(m-4).

24.

解:(1)•.•点C到x轴的距离是到y轴距离的g,C(a,a-D,

.*.a=4,

.♦.点C的坐标为:(4,3);

(2)过点C作轴于£>,CE,y轴于E,如图所示:

则四边形OCEO为矩形,

•'•SAABC=5矩形DCEO•SAAEC-S^ABO-SABCV>=3X4--^-X2X4-"x1X2--^-X2X3=12

-4-1-3=4;

(3)设点尸的坐标为(x,0),

则BP=\x-2\.

'J^ABP与△ABC的面积相等,

.,.-^XlX|x-2|=4,

解得:x=10或工=-6,

.♦.点P的坐标为(10,0)或(-6,0),

解:•.•在△A8C中,/BAC=60°,/C=80°,

.•./B=180°-60°

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