2023新高考新教材版数学高考第二轮复习-11.1 排列、组合

2023新高考新教材版数学高考第二轮复习

第十一章计数原理

H.1排歹」、组合

五年高考

考点两个计数原理、排列与组合

1.（2022新高考II,5,5分，应用性）甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端,

丙和丁相邻，则不同的排列方式共有（）

A.12种B.24种C.36种D.48种

答案B

2.（2021全国乙理,6,5分，应用性）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个

项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者.则不同的分配方案共有

（）

A.60种B.120种C.240种D.480种

答案C

3.（2020新高考II,6,5分,应用性）3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作.每名大学生只去I个村，

每个村至少去1人，则不同的分配方案共有（）

A.4种B.5种C.6种D.8种

答案C

4.（2020新高考1,3,5分,应用性）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场

馆安排I名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A.120种B.90种C.60种D.30种

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答案C

5.（2020课标H理,14,5分,应用性）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区，每

个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

答案36

6.（2018课标I理,15,5分，应用性）从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，

则不同的选法共有种.（用数字填写答案）

答案16

7.（2018浙江,16,4分，应用性）从1,357,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成

个没有重复数字的四位数.（用数字作答）

答案1260

8.（2017天津理,14,5分.应用性）用数字123,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四

位数,这样的四位数一共有个.（用数字作答）

答案1（）8（）三年模拟

A组考点基础题组

考点两个计数原理、排列与组合

1.（2022福建4月百校联合测评,5）共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，甲、乙排在一起，且丙

与甲、乙都不相邻的概率为（）

1112

A-5B玉C.-D.-

答案A

2.（2022辽宁名校联盟二轮复习联考（一）,4）从3名高一学生,3名高二学生中选出3人，分别负责三项不同

的任务，若这3人中至少有一名高二学生，则不同的选派方案共有（）

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A.54种B.108种C.114种D.120种

答案C

3.（2022山东烟台、德州一模,7）“碳中和”是指企业、团体或个人等在一定时间内直接或间接产生的二

氧化碳或温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二

氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A,B,C三地指导“碳中和”工作，每位

专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（）

A.90B.150C.180D.300

答案B

4.（2022广东湛江、肇庆三模,6）为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀教师到甲、乙、丙三地进行

为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）

A.18种B.12种C.72种D.36种

答案D

5.（2022河北衡水中学六调,7）数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作

为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”“世界数学通

史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程,要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一至大三3

学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（）

A.60种B.78种C.84种D.144种

答案B

6.（2021上海杨浦一模,15）从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为（）

A.Ct-12B.Ct-8C.C^-6D.C机4

答案A

B组综合应用题组

时间：25分钟分值40分

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一、单项选择题（每小题5分，共30分）

1.（2022辽宁鞍山一中4月线上模拟,6）为有效阻断新冠肺炎疫情传播途径，构筑好免疫屏障.从2022年1

月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民,要求尽快接种.该市

有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作,每个医院至少2

名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（）

A.2940种B.3000种C.3600种D.5880种

答案A

2.（2022辽宁名校联盟3月联考,3）已知甲、乙、丙、丁4名志愿者参加2022年冬奥会的3个项目的培

训,每名志愿者只能参加1个项目的培训，则甲、乙参加同1个项目培训的概率为（）

1111

A万B-3C-4D-6

答案B

3.（2022福州一模,6）从集合｛1,2,3｝的非空子集中任取两个不同的集合A和B,若AcBr。，则不同的取法

共有（）

A.42种B.36种C.30种D.15种

答案C

4.（2022湖南邵阳一模,6）国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分

配到4个大门进行行李搬运志愿服务,若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在

1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为（）

A.65B.125C.780D.1560

答案D

5.（2022重庆巴蜀中学3月适应性月考（八）,7）从编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个大小完全相同

的小球中，随机取出三个小球，则至少有两个小球编号相邻的概率为（）

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c|

答案A

6.（2020山东潍坊临的模拟,8）现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两

块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）

A.24种B.30种C.36种D.48种

答案D

二、多项选择题（共5分）

7.（2022山东滨州邹平一中3月月考⑼如图，在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网，其中

AI,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交会处.今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M

处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发.直到到达N,M处为止，则下列说法

正确的有（）

A.甲从M到达N处的方法有120种

B.甲从M必须经过A3到达N处的方法有9种

C.甲、乙两人在A3处相遇的概率为急

D.甲、乙两人相遇的概率为急

答案BD

三、填空题（共5分）

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8.（2022八省八校联考二,15）某学校为落实“双减”政策，在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣拓展活

动.现有甲、乙、丙、丁四人，乒乓球、篮球、足球、羽毛球、网球五项活动，由于受个人精力和时间限制.

每人只能等可能的从中选择一项活动,则四人中恰有两人参加同一活动的概率为.

皿生72

答案而

一年创新

（多选）（20225•3原创题）免费师范生政策从2007年实施起，惠及了不少高考学子,同时也让他们的就业

有了更好