湖南省长沙市芙蓉区2022-2023学年五年级下学期期末测试数学试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2022-2023学年湖南省长沙市芙蓉区人教版五年级下册期末测试数学试卷一、选择题1．12和18的最大公因数是（

）。A．2 B．6 C．122．下面图形（

）通过旋转后可以得到。A． B． C．3．把0.72化成最简分数是（

）。A． B． C．4．将棱长为8厘米的正方体橡皮泥捏成长5厘米、宽4厘米的长方体，这个长方体橡皮泥的厚度是（

）厘米。A．19.2 B．25.6 C．4.85．如果，那么与的关系是（

）。A． B． C．6．一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的这两段绳子相比（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较7．下列不适合用折线统计图表示的是（

）。A．小华近几年体重变化情况B．学校图书馆中各类图书的数量C．一辆旅游车往返于动物园和旅行社的时间和路程情况8．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（

）。A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2二、填空题9．三个相邻的奇数，中间的一个奇数是m，则较大的那个奇数是()，它们的和是()。10．我们在小学阶段学了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，在这种关系中，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若A表示长方体，则B可以表示()；如果请你自己来填，那么，若A表示()，则B可以表示()。11．下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。()，()，()，()。12．一个棱长6厘米的正方体，它的棱长和是()厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。13．某公司生产某批次的9瓶免洗凝胶消毒剂中，只有1瓶质量轻。如果用没有砝码的天平去称，至少()次能保证找出这瓶轻的消毒剂。14．下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。(1)乙飞机比甲飞机少飞行了()秒。(2)飞行了()秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第()秒两架飞机的高度相差最大。(3)起飞后前()秒，甲飞机的飞行状态是上升的。(4)乙飞机下落时的平均速度是()米/秒。三、判断题15．比大且比小的分数只有1个。()16．所有的合数减去1后就变成了质数。()17．左图中的阴影部分面积占正六边形面积的。()18．棱长是6cm的正方体的表面积比体积大。()19．有45颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗。一共有3种分法。()四、计算题20．直接写出得数。

21．怎样算简便就怎样算。

22．解方程。

x＝

x23．请分别计算图一的棱长总和、图二的体积。图一：

图二：

五、作图题24．（1）画出平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。（2）画出图形①关于直线a对称的图形②。（3）画出图形②先向上平移5格，再向左平移7格后的图形③。六、解答题25．工人叔叔修一条铁路，第一天修了全长的，第二天比第一天少修了全长的。还剩下这条铁路的几分之几没有修？26．五（1）班有18名女生和22名男生，五（1）班女生人数占全班人数的几分之几？27．某市某童装厂甲、乙两车间2022年一至四季度童装产值情况如下。2022年甲、乙两车间一至四季度童装产值情况统计图

（1）90万元是（

）车间（

）季度的产值。（2）甲车间2022年平均每季度的产值是（

）万元；乙车间2022年平均每月的产值是（

）万元。（3）两个车间第（

）季度的产值相差最大，相差（

）万元。（4）观察统计图，你还有什么发现？28．有一块长方形铁皮（下图），从四个角各切掉一个边长为8厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的长、宽、高各是多少？容积是多少？29．如图，一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，那么表面积增加多少平方厘米？体积增加多少立方厘米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。【详解】12＝2×2×318＝2×3×312和18的最大公因数：2×3＝6故答案为：B【点睛】本题主要考查了求最大公因数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。2．B【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。可以通过逆时针旋转90度得到；和通过旋转只能得到；据此解答。【详解】根据分析可知，通过旋转后可以得到。故答案为：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。3．B【分析】先将0.72化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质，约分成最简分数即可。【详解】把0.72化成最简分数是。故答案为：B【点睛】关键是掌握小数化分数的方法。4．B【分析】由正方体橡皮泥变成长方体时，体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积即为长方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高＝长方体的体积÷（长×宽）。即是这个长方体橡皮泥的厚度。【详解】8×8×8÷（5×4）＝512÷20＝25.6（厘米）即这个长方体橡皮泥的厚度是25.6厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了正方体体积公式、长方体体积公式的灵活应用，关键是理解橡皮泥的体积不变。5．A【分析】假设等式的值为1，根据“加数＝和－另一个加数”求出和的值，再比较大小，据此解答。【详解】假设＝1。1－＝1－＝＝＝＝＝因为＞，则＞，所以。故答案为：A【点睛】用假设法求出和的值，并掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。6．B【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，由第二段占全长的可知，第一段占全长的（），比较这两段绳子占全长的分率即可得出结论。【详解】因为，所以第二段绳子比较长。故答案为：B7．B【分析】折线统计图可以反映数据的变化情况，条形统计图可以反映数据情况。据此解题。【详解】A．体重变化情况，适合用折线统计图表示；B．学校图书馆中各类图书的数量，适合用条形统计图表示；C．一辆旅游车往返于动物园和旅行社间的时间和路程是变化的，适合用折线统计图表示。故答案为：B【点睛】本题考查了折线统计图，掌握折线统计图的特征是解题的关键。8．C【分析】根据题意，把长方体木料截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；由此用长方体横截面的面积乘4，即可求出增加的表面积。【详解】增加的截面个数：（3－1）×2＝2×2＝4（个）增加的表面积：9×4＝36（cm2）表面积增加36cm2。故答案为：C9．m＋23m【分析】相邻的奇数之间相差2，中间奇数＋2＝较大的奇数，中间奇数×3＝相邻三个奇数的和。【详解】三个相邻的奇数，中间的一个奇数是m，则较大的那个奇数是（m＋2），它们的和是（3m）。10．正方体长方形正方形【分析】等边三角形是特殊的等腰三角形，正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体，含有未知数的等式就是方程，……据此解答即可。【详解】若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示长方形，则B可以表示正方形；或者若A表示等式，则B可以表示方程。（后两空答案不唯一）11．【分析】将分数化成小数，＝0.75，＝，＝0.375，＝0.9，＝0.4；再在直线上找出对应位置，从而可知A在0.3和0.4之间，即A＝0.375＝；B在0.4位置上，即B＝0.4＝；C在0.7和0.8之间，即C＝0.75＝；D在0.9位置上，即D＝0.9＝，据此解答。【详解】根据分析可知，下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。A＝，B＝，C＝，D＝12．72216216【分析】由于正方体有12条棱长，棱长都相等，根据正方体棱长总和公式：棱长×12；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；体积公式：棱长×棱长×棱长；把数代入公式即可求解。【详解】6×12＝72（厘米）6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）一个棱长6厘米的正方体，它的棱长和是72厘米，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。13．2【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。【详解】某公司生产某批次的9瓶免洗凝胶消毒剂中，只有1瓶质量轻；第一次称：先将9瓶免洗凝胶消毒剂平均分成3份，每一份3瓶，编号ABC；取AB放在天平上称量，如果达到平衡，那么轻的消毒剂在C组；如果不平衡，那么轻的消毒剂在轻的一组；第二次称：取较轻的一组继续称量，这一份的3瓶取两瓶称量，如果有一瓶轻，那么这一瓶就是轻的消毒剂；如果达到平衡，那么未称量的消毒剂就是轻的那瓶。则至少2次能保证找出这瓶轻的消毒剂。14．(1)5(2)1530(3)20(4)1.6【分析】（1）观察统计图，找出甲飞机飞行的时间和乙飞机飞行的时间，再用甲飞机飞行的时间减去乙飞机飞行的时间即可。（2）观察统计图，找出两架飞机多少秒处在同一高度，再找出两架飞机起飞后大约多少秒高度相差最大，也就是两条折线之间空隙最大；（3）观察统计图，找出甲飞机起飞后前多少秒是上升的，也就是代表甲飞机的折线是上升的；（4）观察统计图，找出从乙飞机距离地面的距离，再求出下落到地面的时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。【详解】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒40－35＝5（秒）（2）飞行了15秒，两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒两架飞机的高度相差最大。（3）起飞后前20秒，甲飞机的飞行状态是上升的。（4）高度是24米，时间：35－20＝15（秒）24÷15＝1.6（米/秒）乙飞机下落时的平均速度为1.6米/秒。15．×【分析】大于而小于的分数，除了分母是9的分数，还有分母是其他数的分数，所以有无数个，据此判断。【详解】大于而小于的分数，除了外，还有、、…，有无数个。所以比大且比小的分数只有1个，是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查分数的大小比较，学生要明确大于而小于的分数，有无数个。16．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据质数和合数的意义，可以举反例解决此题。【详解】合数减去1后不一定变成质数。例如：9是合数，9－1＝8，8也是合数。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了质数和合数的意义。判断一个数是质数还是合数，关键看它含有的因数的个数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数。17．√【分析】把正六边形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，①和②的形状相同，面积相等，通过平移，可转化为：；阴影部分的面积占其中的2份，用分数表示为，据此解答。【详解】如图所示，阴影部分面积占正六边形面积的。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数的意义，明确整体被平均分成的份数和取出的份数是解答题目的关键。18．×【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；（2）计算方法不同，表面积＝a×a×6，而体积＝a×a×a；（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查表面积和体积的意义，表面积和体积的表示意义、计算方法和计量单位都不相同，所以二者无法进行比较。19．√【分析】利用等积式先找出45的所有因数，再找出其中大于等于5且小于等于20的因数，统计个数，即多少种不同的分法。【详解】45＝1×45＝3×15＝5×9所以，45的所有因数有1、3、5、9、15和45。要使得每份不得少于5颗，也不能多于20颗，可能的分法有：每份5颗；每份9颗；每份15颗。所以，一共有3种分法。故答案为：√【点睛】本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。20．；；；991.19；；；1【详解】略21．1；；2；【分析】（1）利用减法性质简便计算：（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法。（3）先去掉括号，再利用加法结合律简便计算。（4）利用加法交换律和减法性质简便计算：【详解】22．x＝2；x＝；x＝1【分析】（1）计算，根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解；（2）计算，根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解；（3）计算，先算的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的差，即可求解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．图一的棱长总和：60分米；图二的体积：38立方厘米【分析】（1）长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把长方体的长、宽、高的值代入棱长和公式计算即可。（2）长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此先求长方体的体积，再求出正方体的体积，最后用长方体的体积加上正方体的体积求出图二的体积。【详解】（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（分米）5×3×2＋2×2×2＝30＋8＝38（立方厘米）24．见详解【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。【详解】25．【分析】由题意可知：这条铁路的全长是单位“1”。先用－求出第二天修了全长的几分之几；再用＋（－）求出两天共修了全长的几分之几；最后用单位“1”减去两天共修的全长的几分之几，求出还剩下这条铁路的几分之几没有修。【详解】1－[＋（－）]＝1－[＋（－）]＝1－[＋]＝1－[＋]＝1－＝答：还剩下这条铁路的没有修。【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。26．【分析】先求出这个班的总人数，再用女生人数除以总人数即可解答。【详解】18＋22＝40（名）18÷40＝答：女生占全班人数。【点睛】解答本题的关键是求出全班人数。27．（1）甲；第四（2）55；12.5（3）第3；30（4）见详解【分析】（1）观察统计图，实线表示甲车间数据，虚线表示乙车间数据，找到90万元，根据