专题10 填空压轴重点题（原卷版）

专题10填空压轴重点题一、填空题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则．

2．（2022·广东深圳·统考中考真题）已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为．

3．（2021·广东深圳·统考中考真题）如图，在中，D，E分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为．4．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，在中，，，P是的高上一个动点，以B点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是．5．（2023·广东深圳·统考二模）如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为．6．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）如图，已知中，，点为上一动点，，连接，．与交于点，，，，若，则．

7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图所示，，半径为2的圆O内切于，P为圆O上一动点，过点P作分别垂直于的两边，垂足为M、N，则的最大值．8．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，等腰直角中，，顶点M，P在正方形的边及边的延长线上动点．交于点F，连接并延长，交于N，交于点E．以下结论：①②③④若，则，其中正确的是．（填写正确的序号）9．（2023·广东深圳·二模）如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为．10．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，，点M，N分别在边，上，且，点P，Q分别在边上，则的最小值是．11．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，已知中，，E是的中点，过点B作，交的延长线于点D，若，，则．12．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，．13．（2023·广东深圳·统考二模）如图，A，B是反比例函数图象上两点，，，，则．14．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）如图，在中，点在边上，，，交的延长线于点，若，，则．15．（2023·广东深圳·校联考二模）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置使点落在上，与交于点E，与的延长线交于点F，的延长线与的延长线交于点G，若，，，则的长为．16．（2023·广东深圳·统考三模）如图所示，，，以为底边向上构造等腰直角三角形，连接并延长至点P，使，则长的取值范围为．17．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）如图，在一次数学实践课中，某同学将一块直角三角形纸片（∠ABC＝90°，∠ACB＝60°）的三个顶点放置在反比例函数y＝的图象上且AC过O点，点D是BC边上的中点，则S△AOD＝．18．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，矩形中，，．为上一点，点关于的对称点落在矩形内的处．连接，当时，则．

19．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校考一模）如图，正方形的对角线上有一点，且，点在的延长线上，连接，过点作，交的延长线于点，连接并延长，交的延长线于点，若，，则线段的长是．20．（2023·广东深圳·统考二模）如图，正方形的边长为8，对角线相交于点O，点M，N分别在边上，且，连接交于P，若，则．21．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在的直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为．22．（2023·广东深圳·校考二模）如图，在中，，，，点M、N分别在、上，连接，将沿翻折，使点C的对应点P落在的延长线上，若平分，则长为．

23．（2023·广东深圳·校联考一模）如图，在矩形中，，，点N是边上的中点，点M是边上的一动点连接，将沿折叠，若点B的对应点，连接，当为直角三角形时，的长为．24．（2023·广东深圳·二模）如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为．25．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为．26．（2023·广东深圳·深圳市福田区北环中学校考二模）如图，菱形中，，于点E，为的中点，连接，，．若，则的外接圆半径为．27．（2023·广东深圳·统考二模）如图，在中，，点为中点，，则的值为．28．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，与都是等腰三角形，，点P为边上一点，且，与所夹锐角为，点E为上一动点，求点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长．（用含β与m的式子表示）29．（2023·广东深圳·深圳外国语学校校考一模）如图，在正方形中，对角线，相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，点为的中点．连接，则的值为．30．（2023·广东深圳·校考三模）如图，在中，，D是上一点，点E在上，连接交于点F，若，则＝．31．（2023·广东深圳·二模）如图，在和中，，，点D在BC边上，AC与DE相交于点F，，则．32．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，在中，，点是上一点，交延长线于点，连接．若图中两阴影三角形的面积之差为32（即，），则．

33．（2023·广东深圳·统考二模）如图，在边长为4米的正方形场地内，有一块以为直径的半圆形红外线接收“感应区”，边上的处有一个红外线发射器，红外线从点发射后，经、上某处的平面镜反射后到达“感应区”，若米，当红外线途经的路线最短时，上平面镜的反射点距离点米．34．（2023·广东深圳·统考一模）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若，，．则AF长为．35．（2023·广东深圳·统考二模）如图，矩形的对角线和交于点，，．将沿着折叠，使点落在点处，连接交于点，交于点，则．36．（2023·广东深圳·校联考一模）如图，点E是正方形边上的一点，已知，分别交边，于点G，F，且满足，则的长为．37．（2023·广东深圳·统考一模）如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标