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文档简介

勾股定理逆定理第1页1.画图：画出边长分别是以下各组数三角形（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你量角器分别测量一下上述各三角形最大角度数，并统计以下：A：____B：____C：____D:____3.判断:请判断一下上述你所画三角形形状.A：______B：_______C：______D______4.找规律:依据上述每个三角形所给各组边长请你找出最长边平方与其它两边平方和之间关系。A：_____B：_____C：_____D：______5.猜测：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你猜测是_____________。探究

第2页猜测:三角形三边长a、b、c满足：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。已知：cabBCA△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形第3页已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，而且ABbcab

证实：作∆

在△ABC和△∴∆ABC

∠C=∠Ca（如图）求证：∠C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,第4页例1判断由线段a、b、c组成三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15解:(１)第5页第6页分析：依据题意我们可画出示意图如图所表示，则能够看到第7页例3.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.理由:设两个结距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.第8页应用新知1、工厂生产产品都有一定规格要求，如图所表示：该模板中AB、BC相交成直角才符合要求。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)ABC第9页

２、判断以下△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3)a=15b=20c=25

(1)a=1b=2c=

３(2)a=13b=14c=15

(4)a:b:c=3:4:5

第10页３、观察以下表格：列举猜测3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数请你结合该表格及相关知识，求出b、c值.即b=

，c=

挑战自我8485第11页４、古希腊哲学家柏拉图曾指出：假如m表示大于１整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？第12页小游戏5、以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找最快最多就算获胜。第13页6、假如△ABC三边分别为a、b、c且满足

a2＋b2＋c2＋50＝6

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