四川省德阳市中江县2024年中考二模数学试题

2024年九年级“二诊”考试数学试卷说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回.2.本试卷满分150分，监测时间为120分钟.3.不使用计算器解题.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1.-2的绝对值为（）A. B. C.-2 D.22.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（）A.坚 B.持 C.并 D.举3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当为等腰三角形时，对角线AC的长为（）A.2 B.3 C.4 D.3或45.下列命题中，正确的个数是（）①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本；③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；④小颖在装有10个黑、白球的袋中，进行摸出一个球的试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个.A.1 B.2 C.3 D.46.如图，，，FG平分，则的度数等于（）A.26° B.52° C.54° D.77°7.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）A. B.C. D.8.若实数m、n满足，则m的取值范围是（）A. B. C. D.或9.一次函数的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数的图象交于点A、B.若点A、B关于原点对称，则m的值是（）A.-6 B.-3 C.0 D.310.如图，在中，，，，点D在边AC上，且BD平分的周长，则BD的长是（）A. B. C. D.11.不等式的最小整数解是3，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（每题4分，共24分）13.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______.14.分别写有数字，，-1，0，的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_______.15.若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为_______.16.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过_______象限。17.已知四边形ABCD是矩形，点N在边AD上，且，M为对角线BD的中点.若为直角三角形，则四边形ABMN的面积为_______.18.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，，连接AB，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为_______.三、简答题（共90分）19.（每小题7分，共14分）（1）计算：.（2）解不等式组：.20.（13分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法：C组：舞蹈；D组：乐器：这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整。（3）计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（4）已知在此次调查中，参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的概率.21.（12分）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同.（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？22.（12分）如图，一次函数（）的图象与反比例函数（且）的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为E、D.已知，.（1）求m的值和反比例函数的解析式：（2）若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值.23.（12分）矩形纸片ABCD中，，，点M在AD边所在的直线上，且，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，求：线段EF的长度。24.（13分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是直径，C是的中点，过点C作交AD的延长线于点E.（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若，，求CE，DE的长.25.（14分）已知：y关于x的函数.（1）若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且，求a的值：（2）如图，若函数的图象为抛物线，