2023-2024学年江苏省西安交大苏州附中七年级（上）第四周周练数学试卷

2023-2024学年江苏省西安交大苏州附中七年级（上）第四周周练数学试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2023年应记作（）A．﹣2023年 B．+1523年 C．+2023年 D．+2523年2．（2分）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A． B． C． D．3．（2分）下列化简不正确的是（）A．﹣（﹣4.9）＝+4.9 B．﹣（+4.9）＝﹣4.9 C．﹣[+（﹣4.9）]＝+4.9 D．+[﹣（+4.9）]＝+4.94．（2分）在数轴上有A，B，C，D四点，它们表示的有理数分别是﹣4，3，﹣，﹣3，则（）A．点C是BD的中点 B．点D是AB的中点 C．点C是AD的中点 D．点C是AB的中点5．（2分）如图，数轴上点M表示的数为﹣1，经过点M折叠这条数轴，使数轴在点M两侧的部分完全重合．若点M右侧的点P与数轴上表示﹣3的点重合，则点P所表示的数为（）A．3 B．2 C．1 D．06．（2分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣27．（2分）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且a+b＝0，则它们在数轴上的位置不可能落在（）A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段BD上 D．线段AD上8．（2分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R9．（2分）如图，是一个不为零的数a变换到数c的过程，下面四种说法正确的是（）A．c是a的1000倍 B．c是a的100倍 C．c是a的10倍 D．a是c的10倍10．（2分）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A．a+b+c+d一定是正数 B．d+c﹣a﹣b可能是负数 C．d﹣c﹣b﹣a一定是正数 D．c﹣d﹣b﹣a一定是正数二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）下列各数：3，1.02002000…，﹣2，0，，其中无理数的个数是．12．（2分）若a、b互为相反数，则1﹣3|a+b|＝．13．（2分）世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波．大窝凼洼地的山梁最高为东南侧山头，标高1201米，洼地的最低点标高841米，最大相对高差是米．14．（2分）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是．15．（2分）绝对值大于1而小于3.6的所有负整数的和为．16．（2分）若，则m的值为．17．（2分）在数轴上，点A表示的数是﹣3，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原点O出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是．18．（2分）已知|a1﹣1|+|a2﹣2|+…+|a99﹣99|+|a100﹣100|＝0，则＝．三、解答题（本大题共7小题，共64分）19．（6分）把下列有理数填入图中相应的集合，并把它们在数轴上表示出来，再用“＜”符号连接所有的数．0，﹣|﹣4|，3.75，3，|﹣1|，﹣（﹣5），﹣1．20．（18分）计算：（1）；（2）；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；（4）0.125+3﹣+5.6﹣0.25；（5）；（6）﹣9.2﹣（﹣7.4）+9．21．（6分）已知：|a|＝5，|b|＝3．（1）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．（2）若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a+b的值．22．（6分）如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A，点B两点间的距离是10，点B，点C两点间的距离是4．（1）若以点B为原点，则a＝，c＝；（2）若以点O为原点，当点O与点B两点间的距离是6时，求a+c的值．23．（8分）观察下列各式：；；；…（1）按照上述规律，第4个等式是：；（2）第n个等式是：；（3）运用你发现的规律计算：；（4）计算：．24．（10分）今年的“十一”黄金周是7天的长假，某公园在7天假期中每天旅游人数变化如表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.7﹣0.5+0.3﹣0.7﹣0.3+0.5﹣0.7若9月30日的游客人数为0.3万人，问：（1）10月5日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为120万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？25．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离为．（2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为．若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．（3）数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2020，BC＝1000，如图2所示．①若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值．②若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值．

2023-2024学年江苏省西安交大苏州附中七年级（上）第四周周练数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】根据相反意义的量进行求解即可．【解答】解：∵公元前500年记作﹣500年，∴公元前为“﹣”，∴公元后为“+”，∴公元2023年就是公元后2023年，∴公元2023年应记作+2023年．故选：C．【点评】本题考查了相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键．2．【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，|﹣1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的元件．故选：B．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．3．【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A．﹣（﹣4.9）＝+4.9，正确，不合题意；B．﹣（+4.9）＝﹣4.9，正确，不合题意；C．﹣[+（﹣4.9）]＝+4.9，正确，不合题意；D．+[﹣（+4.9）]＝﹣4.9，原式错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．4．【分析】分别计算出AB，AC，AD，BC，BD，CD的长即可得到问题答案．【解答】解：∵数轴上有A，B，C，D四点，它们表示的有理数分别是﹣4，3，﹣，﹣3，∴AB＝3+4＝7.75，AC＝﹣+4＝3.875，AD＝﹣3+4＝1.25，BC＝3+＝3.875，BD＝3+3＝6.5，CD＝﹣+3＝2.625，∴AC＝BC，∴点C是AB的中点，故选：D．【点评】本题考查了数轴性质，解答此题，还可以用几何法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．【分析】利用表示﹣3的点和点P到点M的距离相等即可求解．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣3）＝2，∴﹣1+2＝1．∴P所表示的数为1．故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是熟练掌握表示两点之间距离的方法．6．【分析】先由题目条件分别得到a、b、c、d、e的值，然后计算a+b+c+d+e的值．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a＝1，∵b是绝对值最小的数，∴b＝0，∵c是相反数等于它本身的数，∴c＝0，∵d是到原点的距离等于2的负数，∴d＝﹣2，∵e是最大的负整数，∴e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0+（﹣2）+（﹣1）＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质、负数的意义、数轴有关的知识，解题的关键是熟知相关的知识点．7．【分析】根据相反数的性质，数轴的定义可知，a，b位于原点两侧，据此即可求解．【解答】解：∵a，b均为有理数，且a+b＝0，∴a，b位于原点两侧，∴a，b在数轴上的位置不可能落在线段AB上．故选：A．【点评】本题考查了相反数的性质，数轴的定义，数形结合是解题的关键．8．【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故选：B．【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键．9．【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到它的，，……，就是把这个数分别除以10、100、1000……．也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答．【解答】解：∵a是一个不为零的数，把它的小数点先向左移动两位得到b，∴，∵b向右移三位得到c，∴c＝b×1000∴，即a是c的10倍．故选：C．【点评】本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律．熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及等式的基本性质是解题的关键．10．【分析】根据a＜b＜0＜c＜d，即可得出d﹣c＞0，﹣b﹣a＞0，即可得出答案．【解答】解：A、a+b+c+d符号无法确定，故此选项错误；B、d+c＞0，则d+c﹣a﹣b＞0，故此选项错误；C、∵a＜b＜0＜c＜d，∴d﹣c＞0，﹣b﹣a＞0，∴d﹣c﹣b﹣a一定是正数，故此选项正确；D、c﹣d﹣b﹣a符号无法确定，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法以及正数与负数，根据a，b，c，d的符号得出关系式是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在实数3，1.02002000…，﹣2，0，中，无理数有1.02002000…，，共2个．故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．12．【分析】根据互为相反数的两个数相加得0得到a+b＝0，然后代入式子计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∴1﹣3|a+b|＝1﹣3×0＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的加减法，绝对值，相反数，熟练掌握这些知识点是解题的关键．13．【分析】用最大高度减去最低点的高度列出算式，再利用减法法则计算可得．【解答】解：最大相对高差是1201﹣841＝360（米），故答案为：360．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．14．【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．【解答】解：﹣2+5＝3，故答案为：3．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，在数轴表示的数右边总比左边的大．15．【分析】先求出符合的所有负整数，再求出负整数的和，即可得出答案．【解答】解：绝对值大于1而小于3.6的所有负整数为﹣2，﹣3，（﹣2）+（﹣3）＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数的定义的应用，能求出符合的负整数是解此题的关键．16．【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．【解答】解：∵|﹣m|＝|﹣|，即|m|＝，∴m＝，故答案为：．【点评】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义是正确解答的关键．17．【分析】点P从点A出发，分为向数轴正半轴和负半轴两个方向移动求出P点表示的数为1或﹣7，再求出Q点表示的数，求出两种情况下P、Q两点间的距离即可．【解答】解：∵点A表示的数是﹣3，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，∴当点P从点A出发，向数轴的正方向沿着数轴移动4个单位长度，则点P表示的数为﹣3+4＝1，当点P从点A出发，向数轴的负方向沿着数轴移动4个单位长度，则点P表示的数为﹣3﹣4＝﹣7，∵点Q从原点O出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，∴点Q表示的数为6，∴当点P从点A出发，向数轴的正方向沿着数轴移动4个单位长度时，P、Q两点间的距离是6﹣1＝5，当点P从点A出发，向数轴的负方向沿着数轴移动4个单位长度时，P、Q两点间的距离是7+6＝13，故答案为：5或13．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上动点的问题，结合题意分情况找到两种情况下P点表示的数是解答本题的关键．18．【分析】先求出各个数的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|a1﹣1|+|a2﹣2|+⋯+|a99﹣99|+|a100﹣100|＝0，∴a1＝1，a2＝2，⋯，a99＝99，a100＝100，∴＝++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：．【点评】本题考查绝对值的非负性，有理数的混合运算，找到规律再去计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分）19．【分析】先化简﹣|﹣4|，|﹣1|，﹣（﹣5），然后根据负数、整数、正数的定义分别填入相应的集合中，最后表示在数轴上，根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．【解答】解：﹣|﹣4|＝﹣4，|﹣1|＝1，﹣（﹣5）＝5，如图，数轴如图，∴．【点评】本题考查了绝对值，相反数，正数和负数，数轴，有理数的大小比较，熟练掌握这些知识点是解题的关键．20．【分析】（1）利用有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可；（2）利用有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可；（3）利用有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可；（4）利用有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可；（5）利用绝对值的意义，有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可；（6）利用绝对值的意义，有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1.2+0.2+1＝﹣1+1＝0；（2）原式＝＝（）+（1）＝＝＝2；（3）原式＝﹣（7.2+0.8）+（﹣5.6+11.6）＝﹣8+6＝﹣2；（4）原式＝（）+（3）+5.6＝0+3+5.6＝8.6；（5）原式＝﹣﹣5﹣9＝﹣（）﹣（5+4）＝﹣10﹣10＝﹣20；（6）原式＝﹣9.2+7.4+9.2﹣6.4﹣4+3＝（﹣9.2+9.2）+（7.4﹣6.4）+（﹣4+3）＝0+1﹣1＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律是解题的关键．21．【分析】由|a|＝5，|b|＝3，则a＝±5，b＝±3，（1）由于|a+b|＝a+b，故a+b≥0，则a＞b，确定a、b后即可解决；（2）求解即可，注意分两种情况．【解答】解：|a|＝5，|b|＝3，则a＝±5，b＝±3，（1）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴当a＝5，b＝3时，a﹣b＝2，当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b＝8，综上所述：a﹣b＝2或8；（2）∵|a﹣b|＝|a|+|b|，∴a与﹣b同号，即a、b异号，∴当a＝5时，b＝﹣3，则a+b＝2，当a＝﹣5时，b＝3，则a+b＝﹣2，综上所述：a+b＝±2．【点评】本题考查实数的绝对值的意义及化简．22．【分析】（1）由AB，BC之间的距离结合点B为原点，即可求出a，c的值；（2）分点O在点B的左侧及点O在点B的右侧两种情况考虑，当点O在点B的左侧时，a＝﹣4，b＝6，c＝10，将其代入a+c即可求出结论；当点O在点B的右侧时，a＝﹣16，b＝﹣6，c＝﹣2，将其代入a+c即可求出结论．【解答】解：（1）∵b﹣a＝10，c﹣b＝4，b＝0，∴a＝﹣10，c＝4．故答案为：﹣10；4；（2）分两种情况：当O在B的左侧时，A与O的距离是4，则a＝﹣4，C与O的距离为10，则c＝10∴a+c＝﹣4+10＝6；当O在B的右侧时，A与O的距离是16，则a＝﹣16，C与O的距离为2，则c＝﹣2∴a+c＝﹣16﹣2＝﹣18．答：当点O点B两点间的距离是6时，a+c的值为6或﹣18．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，可求出a，c的值；（2）分点O在点B的左侧及点O在点B的右侧两种情况，找出a，c的值．23．【分析】（1）根据所给的等式特点，直接写出即可；（2）通过观察所给的等式，可得第n个等式是﹣•＝﹣+；（3）利用（2）的规律进行运算即可；（4）根据（2）的结论，将所求的式子变形为﹣1+﹣+﹣+﹣……﹣+，再求和即可．【解答】解：（1）第4个等式是﹣×＝﹣+，故答案为：﹣×＝﹣+；（2）第n个等式是﹣•＝﹣+，故答案为：﹣•＝﹣+；（3）（﹣）+（﹣）＝﹣+﹣+＝﹣+＝﹣；（4）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）＝﹣1+﹣+﹣+﹣……﹣+＝﹣1+＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律，并能灵活应用该规律进行运算是解题的关键．24．【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以120即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意列得：0.3+（+1.7﹣0.5+0.3﹣0.7﹣0.3）＝0.8；故答案为：0.8；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多2﹣0.6＝1.4（万人）；故答案为：1.4；（