甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校2023-2024学年数学中考模拟试题_第1页
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文档简介

2023-2024学年甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校数学中考模拟考试一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)﹣(﹣2024)=()A.﹣2024 B.2024 C. D.2.(3分)如图,数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧,点A、B对应的实数分别是a、b.下列结论一定成立的是()A.a+b<0 B.b﹣a<0 C.3a>3b D.a+3<b+33.(3分)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是()A.SSS B.SAS C.ASA D.HL4.(3分)请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗:悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟,归时四分行六百,风速多少才称雄?解释:孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就飞跃1000里,逆风返回时4分钟走了600里.若设孙悟空的速度为x里/分钟,风速为y里/分钟,则可列方程组()A. B. C. D.5.(3分)为了解某班学生的跳绳成绩,从该班学生中随机抽取7名同学进行调查.经统计,他们1分钟跳绳次数分别为165,180,175,165,175,170,175.这组数据的众数和中位数分别是()A.175,165 B.165,175 C.175,175 D.175,1706.(3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(5,0),与y轴交于点C,其对称轴为直线x=2,M是抛物线的顶点,则下列说法正确的是()A.abc<0 B.b+3a>0 C.当x>0时,y的值随x值的增大而增大 D.若CM⊥AM,则7.(3分)如图,点A、B、C在⊙O上,BC∥OA,连接BO并延长,交⊙O于点D,连接AC、DC,若∠A=16°,则∠D的大小为()A.48° B.32° C.58° D.54°8.(3分)2024年2月,中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定,新一代载人飞船命名为“梦舟”,月面着陆器命名为“揽月”,中国探月工程正向新的目标迈进.已知地球与月球之间的平均距离大约是384000千米,数据384000用科学记数法表示为()A.0.384×105 B.0.384×106 C.3.84×105 D.3.84×1069.(3分)在经济学上,通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系.假设市场上某商品的需求量D与价格P之间的关系可以用(k是常数)来表示,当该商品价格为50元时,需求量为100件.若该商品价格控制在100≤P≤200的范围内,那么需求量D的范围为()A.25≤D≤50 B.0≤D≤50 C.D≥25 D.50≤D≤10010.(3分)数学小组的同学要测量灯塔的高度,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°,再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°,BC=13.2m,则灯塔的高度AD大约是()(结果精确到1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)A.31m B.36m C.42m D.84m二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.(3分)若(a﹣2)2+|2a﹣b﹣1|=0,则ab=.12.(3分)使有意义的x的取值范围是.13.(3分)将一块含30°角的三角板绕斜边旋转一周得一几何体,若该直角三角板的斜边长为4cm,则此几何体的侧面积是cm2.14.(3分)如果多项式ax2+by2只能因式分解为(3x+2y)(3x﹣2y),则ab=.15.(3分)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为.16.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AC上,以O为圆心,3为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交边BC于点E,则劣弧的长是(结果保留π).17.(3分)如图,是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,则这个几何体的表面积为.18.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P为边CD上一动点,连接AP交对角线BD于点E,过点E作EF⊥AP,EF交BC于点F,连接AF交BD于点G,在点P的运动过程中,△AEG面积的最小值为.三.解答题(共9小题,满分66分)19.(8分)(1)解方程:3x2﹣x﹣1=0;(2)解不等式组:.20.(4分)计算:3tan30°﹣+cos45°+21.(6分)实践操作:如图,在5×5正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,线段AB的端点都在格点上,点P不在格点上,仅用无刻度的直尺按以下要求作图.(1)请将图中线段AB向右平移4个单位再向下平移2个单位,画出平移后的线段DE(点D、E分别对应点A、B);(2)在(1)的条件下,连接AD、BE,过点P作一条直线平分四边形ABED的面积,并保留作图痕迹.22.(6分)如图,在⊙O中,AB、AC为弦,CD为直径,AB⊥CD于E,BF⊥AC于F,BF与CD相交于G.(1)求证:ED=EG;(2)若,OG=2,求⊙O的半径.23.(8分)如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BF=CE.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若,FC=4,求四边形ACDF的面积.24.(8分)2024年5月3日,嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道,发射任务取得圆满成功.有两个旅游团去某航天科技馆参观,第一个旅游团有15名成人和10名儿童,共花费门票850元:第二个旅游团有40名成人和50名儿童,由于人数较多,成人票打八折,儿童票打六折,共花费2030元.求成人票和儿童票每张原价多少元?25.(8分)春节是中国重要的传统节日之一,我校组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动.为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况,分别随机在七、八年级各抽取了10名学生的成绩(百分制,单位:分)进行整理、描述和分析(学生成绩得分用x表示,共分为三个等级:合格80≤x<85,良好85≤x<95,优秀95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的成绩:83,84,84,88,89,89,89,95,95,98.八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据为:86,86,86,90,94.抽取的七、八年级学生测试成绩统计表年级平均数中位数众数“优秀”等级所占百分比七89.489a30%八89.4b8630%根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=,b=,m=;(2)根据以上数据,你认为该学校哪个年级的学生测试成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可).(3)如果我校七年级有学生3500人,八年级有学生2800人,估计我校七、八年级此次线上测试成绩良好的总人数.26.(8分)小明与小亮要测量一建筑物CE的高度,如图,小明在点A处测得此建筑物最高点C的仰角∠CAE=45°,再沿正对建筑物方向前进10m到达B处(即AB=10m),测得最高点C的仰角∠CBE=53°,小亮在点G处竖立标杆FG,当小亮的所在位置点D,标杆顶F,最高点C在一条直线上时,测得FG=1.5m,GD=2m.(1)求此建筑物的高度CE;(2)求小亮与建筑物CE之间的距离ED.(注:结果精确到1m,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈)27.(10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3)三点,点D是二次函数图象上一点,点D的横坐标是m,直线与x轴交于点E,且0<m<3.(1)求二次函数的表达式;(2)过点D,作DG⊥直线于点G,作DF⊥x轴于点F,并交BC于点H.①当时,求DH的长;②是否存在点D,使DG+DH最大?若存在,求出D点坐标,若不存在,请说明理由.答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1-10BDADCDCCAA二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.8.12.x≠﹣1.13.(2π+6π).14.略15.略16.π.17.46.18..三.解答题(共9小题,满分66分)19.(1)x1=,x2=;(2)x>2.20.略21.略22

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