2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是(

)A.x2+x3=2x5 2.下列语句叙述正确的有(

)

①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；

②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列各式中不能用平方差公式计算的是(

)A.(x−y)(−x+y4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：

(1)∠1=∠2；(2)∠A.1 B.2 C.3 D.45.如图，已知∠1=∠B，∠2=A.∠B=∠C B.AD/6.下列正确说法的个数是(

)①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.1 B.2 C.3 D.47.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)x0123456y1212.51313.51414.515那么弹簧总长y(cm)与所挂重物A.y=0.5x+12 B.y=8.如图，AB/​/CD，∠AGE=128A.46°

B.23°

C.26°9.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cmA.(2a2+5a)cm10.如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A. B.

C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.若长方形的面积是3a2+2ab+12.若多项式a2+2ka+113.一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，将0.00000005用科学记数法表示为______．14.多项式(mx+4)(2−15.计算(x−y)316.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______．17.将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=______度．

18.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间x(小时)的关系式为______，该汽车最多可行驶______小时．19.若a−1a=2，则20.若2m=3，4n=8，则三、计算题：本大题共1小题，共6分。21.先化简，再求值：(2m+n)2−四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)

计算下列各题：

(1)|−3|23.(本小题8分)

已知(a+b)2=5，(a−24.(本小题6分)

如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠D25.(本小题7分)

如图，已知∠1=∠2，∠C26.(本小题7分)

作图题.已知，∠α，∠β，且∠α大于∠β，求作∠27.(本小题9分)

周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是______，因变量是______；

(2)小明家到滨海公园的路程为______km，小明在中心书城逗留的时间为______h；

(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发；

(4)图中A点表示______；

(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h28.(本小题9分)

如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．

(1)请判断l1与l2的位置关系并说明理由；

(2)如图2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵x2+x3不能合并，故选项A错误，

∵x2⋅x3=x5，故选项B错误，

∵x6÷2.【答案】B

【解析】解：①有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，说法错误；

②有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，错误；

③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，说法正确；

④直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做这点到直线的距离，错误．

故选：B．

根据对顶角的定义以及性质、两点间的距离、点到直线的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题主要考查了对顶角的定义以及对顶角相等的性质、两点间的距离、点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．3.【答案】A

【解析】解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；

B、两个括号中，−x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；

C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C错误；

D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D错误；

故选：A．

根据公式(a+4.【答案】D

【解析】解：∵纸条的两边互相平行，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，故(1)(2)正确；

∵三角板是直角三角板，

∴∠2+∠4=180°−90°=905.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠B，∠2=∠C，

而∠1+∠2=180°，

∴∠B+∠C=180°，所以A选项错误；

∵∠1=∠B，

∴A6.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了等角的补角，平行线的性质，垂线的性质，关键是熟练掌握课本内容．

根据垂线的性质、平行线的性质、等角的补角对各小题分析判断后即可得解．

【解答】解：①两直线平行，同位角相等，错误；

②等角的补角相等，正确；

③两直线平行，同旁内角互补，错误；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确．

故选B．7.【答案】A

【解析】[分析]

由上表可知重物每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，即可得出答案．

本题考查了列函数关系式，关键是找出表格中两个变量间的关系．

[解答]

解：

当x=1时，y=12+0.5，

当x=2时，y=12+2×0.5，

当8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查平行线的性质，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．由题意可由平行线的性质，求出∠EHD的度数，再由HM平分∠EHD可求出∠2的度数．

【解答】

解：由题意得：∠BGH=∠AGE=128°9.【答案】B

【解析】解：矩形的面积是：(a+4)2−(a+1)2

=10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．

分类讨论：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．

【解答】

解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．

因为在△ABC中，AC=BC，

所以AD=BD．

①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；

②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；

③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s时点P在线段11.【答案】a+【解析】解：根据题意得：(3a2+2ab+12.【答案】±1【解析】解：∵a2+2ka+1是一个完全平方式，

∴2ka=±2a⋅1，

13.【答案】5×【解析】解：0.00000005=5×10−8．

故答案为：5×10−8．

科学记数法表示形式为14.【答案】6

【解析】解：∵(mx+4)(2−3x)

=2mx−3mx2+815.【答案】−(【解析】解：(x−y)3⋅(y−16.【答案】60°【解析】解：∵一个角的补角是150°，

∴这个角是180°−150°=30°，

∴这个角的余角是90°−30°=17.【答案】72

【解析】解：∵矩形EFGH，

∴EH/​/FG，

∴∠HAB+∠ABG=180°，

∵沿BD折叠BG和BA所在直线重合，

18.【答案】y=40−【解析】解：依题意得，油箱内余油量y(升)与行驶时间x(小时)的关系式为：y=40−5x，

当y=0时，40−5x=0，

解得：x=8，

即汽车最多可行驶8小时．19.【答案】4

【解析】解：∵a−1a=2，

∴(a−1a)2=220.【答案】27

【解析】解：因为2m=3，4n=8，

所以23m−2n+3=(2m)3÷(221.【答案】解：原式=(4m2+4mn+n2)−(【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)|−3|+(−1)2017×(π−3)0−(−12)−【解析】(1)分别根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，零指数幂的定义以及负整数指数幂的定义计算即可；

(223.【答案】解：(1)∵(a+b)2=5，(a−b)2=3，

∴a2+2ab+【解析】(1)直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出a2+b2的值；

(224.【答案】垂直的定义；∠AB【解析】【分析】

本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．先根据垂直定义得到∠DEC=∠ABC=90°，则利用平行线的判定可得DE/​/AB，然后根据平行线得性质得到∠2=∠3，∠1=∠A，再利用等量代换可得∠A=∠3．

【解答】

解：理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

25.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴BD/​/CE，

∴∠C【解析】根据平行线判定推出BD/​/CE，求出26.【答案】解：如图∠AOB即为所求．【解析】如图在射线OC的同侧作∠AOC=α，27.【答案】(1)t

，s；

(2)30

，1.7

；

(3)2.5

；

(4) 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园

；

【解析】解：(1)由图可得，自变量是t，因变量是s，

故答案为：t，s；

(2)由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5−0.8=1.7(h)；

故答案为：30，1.7；

(3)由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；

故答案为：2.5；

(4)由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；

故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；

(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为30−124−2.5=12(km/h)，

小明爸爸驾车的平均速度为303.5−2.5=30(km/h)；

爸