新人教版高中物理必修第二册：专题强化　实验：练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1专题强化实验：练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度[学科素养与目标要求]科学探究：1.学会安装和使用打点计时器.2.学会测量纸带、制表及记录数据.3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度．科学思维：1.会用平均速度代替瞬时速度.2.会建立坐标系、描点连线，会用图像描述速度随时间变化的规律．一、打点计时器的使用平均速度的测量1．把打点计时器固定在桌子上．2．安装纸带．3．把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50Hz，电磁打点计时器接4～6V低压交变电源，电火花打点计时器接220V交变电源)．4．启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．5．取纸带上能够看清的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1,2,3…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1s.6．用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离．7．计算两相邻计数点间的位移Δx.8．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算纸带上各相邻计数点间的平均速度．二、瞬时速度的测量v－t图像1．测瞬时速度的原理纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝eq\f(Δx,Δt).图12．数据处理(1)根据v＝eq\f(Δx,Δt)计算出的速度可以代表在Δx这一段位移内任意一点的瞬时速度，将数据填入表中.位置0123456…x/mΔx/mΔt/sv/(m·s－1)(2)建立平面直角坐标系，如图2，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．图2三、注意事项1．打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.2．打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离．5．为减小实验误差，1,2,3,4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1s.6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝eq\f(Δxn＋Δxn＋1,2T).一、打点计时器的应用原理与操作(2018·新乡市高一检测)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器．电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花打点计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50Hz时，它每隔________秒打一次点．(2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________．A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与4～6V低压交变电源相连C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝eq\f(x0,t)计算纸带运动的平均速度答案(1)时间位移220V0.02(2)BC解析(1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器，均使用交变电源，电火花打点计时器的工作电压是220V，当交变电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．(2)电火花打点计时器使用220V交变电源，故B错误；实验时应先启动电源，再拉动纸带，故C错误．二、瞬时速度的计算与速度—时间图像(2019·定远育才学校月考)(1)电磁打点计时器使用的电源是____________(填“交变4～6V”或“交变220V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________.(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图3所示．图3可求出A点到D点的距离是________cm.(3)由实验数据可得A点到D点的平均速度是________m/s；B点的瞬时速度是______m/s.(结果均保留两位有效数字)答案(1)交变4～6V0.1s(2)4.10(3)0.140.13图4是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打、3间的距离x3＝3.62cm,3、4间的距离x4＝2.78cm,4、5间的距离x5＝2.00cm,5、6间的距离x6＝1.22cm.(每0.02s打一次点)图4(1)在实验中，使用打点计时器时应先_______再_______(填“释放纸带”或“启动电源”)．(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中.位置12345v/(m·s－1)(3)根据(2)中表格，在图5中画出小车的速度－时间图像，并说明小车速度变化的特点．图5答案(1)启动电源释放纸带(2)、(3)见解析解析(2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02s＝0.04s，则打1点时：v1＝eq\f(x1＋x2,2Δt)≈1.20m/s打2点时：v2＝eq\f(x2＋x3,2Δt)≈1.00m/s打3点时：v3＝eq\f(x3＋x4,2Δt)＝0.80m/s打4点时：v4＝eq\f(x4＋x5,2Δt)≈0.60m/s打5点时：v5＝eq\f(x5＋x6,2Δt)≈0.40m/s将数值填入表格中：位置12345v/(m·s－1)1.201.000.800.600.40(3)描点并连线得小车的速度－时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小．三、利用光电门测速度如图6所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度Δx已知，且非常小．由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝eq\f(Δx,Δt).图6如图7所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()图7A．换用宽度更窄的遮光条B．换用宽度更宽的遮光条C．提高测量遮光条宽度的精确度D．使滑块的释放点更靠近光电门答案A解析瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，eq\f(Δx,Δt)可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，D项错误．图8是利用位移传感器测量速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒子组成．将红外线、超声波发射器A固定在小车上，接收传感器B固定在某一位置并调整其高度与A等高，使小车上发射器A对着接收传感器B，并使A和B处在同一水平线上．从B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者的时间差和空气中的声速，计算机自动计算出A与B的距离．设小车到达两个位置时的位移差为Δx，时间差为Δt，则小车的速度v＝eq\f(Δx,Δt).图8(2018·成都市期中)图9(a)是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收信号间的时间差，测出被测汽车的速度．图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号．设测速仪m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图(b)可知，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s(结果保留三位有效数字)．图9答案1717.9解析求解本题的关键是把汽车的运动情境和超声波的传播联系起来，题图(b)中每小格代表的时间间隔t0＝eq\f(Δt,30)＝eq\f(1,30)s.从发出超声波信号P1到接收到反射信号n1的时间间隔为t1＝12×eq\f(1,30)s＝0.4s.信号P1接触到汽车时汽车离测速仪的距离为x1＝eq\f(1,2)vt1＝eq\f(1,2)×340×0.4m＝68m.从发出超声波信号P2到接收到反射信号n2的时间间隔为t2＝9×eq\f(1,30)s＝0.3s.信号P2接触到汽车时汽车离测速仪的距离为x2＝eq\f(1,2)vt2＝eq\f(1,2)×340×0.3m＝51m.汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为Δx＝x1－x2＝(68－51)m＝17m.测速仪发出的超声波信号P1接触到汽车与测速仪发出的超声波信号P2接触到汽车的时间间隔Δt1＝Δt－eq\f(t1,2)＋eq\f(t2,2)＝0.95s.即汽车前进17m所用的时间为0.95s，所以汽车的速度为v′＝eq\f(Δx,Δt1)＝eq\f(17,0.95)m/s≈17.9m/s.1．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02s，下列说法正确的是()A．先启动电源，后拉动纸带B．先拉动纸带，后启动电源C．电火花打点计时器使用6V以下的交变电源D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02s答案AD解析使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花打点计时器使用220V的交变电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02s，D正确．2．(2019·汉阳一中月考)图10为电火花打点计时器的示意图，电火花打点计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交变电源，其工作电压是________V．操作基本步骤如下：图10A．当纸带通过电火花打点计时器后，及时关闭电火花打点计时器B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器C．启动电源，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是________．(填写步骤编号)答案220BCA3．(2019·定远育才学校月考)电火花打点计时器是一种使用________(填“直流”或“交变”)电源的计时仪器；若电源的频率为50Hz，则每相邻两个计时点间的时间间隔为________s；若在实验时交变电源的电压突然减小且实验者并不知道，那么实验者根据纸带上的数据计算某段时间内的平均速度值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．答案交变0.02不变4．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图11所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光条的宽度为3.0cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________m/s，通过第二个光电门的速度为________m/s.(结果均保留两位有效数字)图11答案0.100.27解析由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示．经过第一个光电门的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.29)m/s≈0.10m/s，经过第二个光电门的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.11)m/s≈0.27m/s.5．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图12所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为1mm的刻度尺，0刻度跟“0”计数点对齐，读出1、3、5三个计数点跟0计数点的距离并填入表格中．图12距离x1x2x3测量值/cm计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝______m/s.答案1.205.4012.000.21解析由题图可知x1＝1.20cm，x2＝5.40cm，x3＝12.00cm.每两个相邻计数点间的时间间隔T＝0.02×5s＝0.10s，v2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(5.40－1.20×10－2,2×0.10)m/s＝0.21m/s.6．如图13所示是打点计时器打出的一条纸带，电源频率为50Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，各计数点到0的距离如图所示．图13(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格.v1v2v3v4v5数值(m/s)0.200.610.70(2)根据表格中的数据在图14坐标系中作出速度—时间图像．图14答案(1)0.400.69(2)见解析图解析(1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1sv2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(9.0－1.0×10－2,2×0.1)m/s＝0.40m/sv4＝eq\f(x3