河南省新乡市卫辉市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

河南省新乡市卫辉市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题2024.04一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果，那么下列不等式正确的是（）A． B． C． D．2．下面解方程的过程，你认为正确的是（）A．方程，合并，得B．方程，去括号，得C．方程，去分母，得D．方程，系数化为1，得3．用加减法将方程组中的未知数x消去后得到的方程是（）A． B． C． D．4．如图，足球的表面是由32块呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块，则白色皮块的块数是（）A．18 B．20 C．22 D．245．某种家电的进价为2200元，为促销商场以8折优惠销售这种电器，为保证每台电器有300元的利润，定价是多少元?设定价为元，则可列方程是（）A． B．C． D．6．下列不等式组无解的是（）A． B． C． D．7．《九章算术》是我国古代经典的数学著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何?其大意是：甲袋中装有白银9枚（每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银各重几两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（）A． B．C． D．8．若不等式组的解集是，则（）A． B． C． D．9．喷灌是一种先进的田间浇灌技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷头的直径为喷头的工作压强为时，雾化指标．对果树喷灌时要求雾化指标，若，则工作压强的范围是（）A． B． C． D．10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（）A．-1 B．-2 C．10 D．12二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出二元一次方程的一组整数解12．小明的爸爸今年32岁，小明今年8岁，问几年后小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍？设x年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍，则可列方程______．13．已知是方程的解，则______．14．已知二元一次方程组，则______．15．已知关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题（共75分）16．（10分）（1）解方程：（2）解方程组：17．（10分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）在关于x的一元一次方程中，m是正整数．（1）当时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求m的值．19．（8分）不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求a的值．20．（8分）仔细观察小明同学解不等式的过程：解：…………………①……………②……………③………………………④……………………………⑤（1）第①步的依据是______；（2）第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；（3）直接写出该不等式的正确解集______；（4）要合不等式组的解集只包含一个非负整数解，则在括号里添加的一元一次不等式可以为______；此时不等式组的解集是______；这个不等式组的非负整数解是______．21．（10分）根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求杯子和暖瓶的单价．（2）甲、乙两家超市同时出售这样的杯子和暖瓶，并开展促销活动．甲超市的促销方式为两种商品都打九折，乙超市的促销方式为购头一个暖瓶赠送一个杯子．某饭店需要购买10个暖瓶和50个杯子，选择哪家超市购买更合算，请说明理由．22．（10分）某市在创建省级卫生城市过程中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天，求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米?（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米。根据题意，得，小华同学：设m表示，n表示．根据题意，得请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）从上述两人的解题思路中任选一个，写出完整的解答过程．23．（11分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店決定购进A，B两种艺术节纪念品．若购买8件种纪念品和3件B种纪念品，则需要950元；若购买5件种纪念品和6件种纪念品，则需要800元．（1）求购进两种纪念品每件各需多少元?（2）若该商店购买种纪念品的数量比种纪念品的数量的2倍少10件，且购买B种纪念品不少于34件，考虑市场需求和资金周转，用于购买纪念品的资金不超过8000元，问该商店用哪种进货方案所用资金最少？

七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBBCCABCB二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案（答案不唯一）（形式不唯一）-30三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）解：……………………3分……………………5分（2）得：①×2得：③②得：④④-③得：．………………8分将代入①得：………………10分17．（1）解：……………………3分……………………5分（2）解：解不等式①得解不等式②得：…………8分在数轴上表示不等式①、②的解集：原不等式组的解集为………………10分18．（1）当时，原方程为解得………………………2分（2）解方程得………………………4分方程有正数解，即解得……………6分又是正整数……………7分方程的解是正整数，…………………8分19．解：…………………3分不等式的最小整数解为…………5分将代入方程中得：……………………8分20．解：（1）不等式的基本性质②（或“不等式两边都乘以同一个正数，不等号方向不变”）……1分（2）⑤；不等式两边都乘以-5，不等号方向没有改变…………………3分（3）；………………4分（4）（答案不唯一）…………6分（答案不唯一）………………………7分（答案不唯一）……………………8分21．解：（1）设暖瓶每个元，杯子每个元…………1分则…………………………3分解得………………4分答：杯子的单价为8元，暖瓶的单价为35元．………5分（2）若选择甲超市：则费用为：（元）……………………7分若选择乙超市：则费用为：（元）…………9分选择乙超市购买合算．……………………10分22．解：（1）…………………3分甲工程队工作的天数；乙工程队工作的天数………………5分（2）小明的解题过程：设甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．则………………6分解得：………………9分答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米．……………10分[或小华的解题过程]设甲工程队工作m天，乙工程队工作n天．则……………6分解得：甲工程队整治河道长度为米；乙工程队整治河道长度为米．答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米．………………10分23解：（1）设购进A种纪念品每件需元；购进B种纪念品每件需y元．…………………1分则………………3分解得：…………………4分答：购进A种的纪念品每件需要100元，购进B种的纪念品每件需要50元．…………5分（2）设商店购进种纪念品a件，则购进种纪念品（2a-10）件………6分由题意得：………………………7分解得：……………