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文档简介

河南省新乡市卫辉市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题2024.04一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果,那么下列不等式正确的是()A. B. C. D.2.下面解方程的过程,你认为正确的是()A.方程,合并,得B.方程,去括号,得C.方程,去分母,得D.方程,系数化为1,得3.用加减法将方程组中的未知数x消去后得到的方程是()A. B. C. D.4.如图,足球的表面是由32块呈多边形的黑、白皮块缝合而成的,已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块,则白色皮块的块数是()A.18 B.20 C.22 D.245.某种家电的进价为2200元,为促销商场以8折优惠销售这种电器,为保证每台电器有300元的利润,定价是多少元?设定价为元,则可列方程是()A. B.C. D.6.下列不等式组无解的是()A. B. C. D.7.《九章算术》是我国古代经典的数学著作,书中记载了这样一个题目:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?其大意是:甲袋中装有白银9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),两袋重量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银各重几两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,则可列方程组为()A. B.C. D.8.若不等式组的解集是,则()A. B. C. D.9.喷灌是一种先进的田间浇灌技术,雾化指标P是它的技术要素之一,当喷头的直径为喷头的工作压强为时,雾化指标.对果树喷灌时要求雾化指标,若,则工作压强的范围是()A. B. C. D.10.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方,则的值为()A.-1 B.-2 C.10 D.12二、填空题(每小题3分,共15分)11.写出二元一次方程的一组整数解12.小明的爸爸今年32岁,小明今年8岁,问几年后小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍?设x年后,小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍,则可列方程______.13.已知是方程的解,则______.14.已知二元一次方程组,则______.15.已知关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是______.三、解答题(共75分)16.(10分)(1)解方程:(2)解方程组:17.(10分)(1)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.18.(8分)在关于x的一元一次方程中,m是正整数.(1)当时,求方程的解;(2)若方程有正整数解,求m的值.19.(8分)不等式的最小整数解是关于x的方程的解,求a的值.20.(8分)仔细观察小明同学解不等式的过程:解:…………………①……………②……………③………………………④……………………………⑤(1)第①步的依据是______;(2)第______步开始出现错误,这一步错误的原因是______;(3)直接写出该不等式的正确解集______;(4)要合不等式组的解集只包含一个非负整数解,则在括号里添加的一元一次不等式可以为______;此时不等式组的解集是______;这个不等式组的非负整数解是______.21.(10分)根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)求杯子和暖瓶的单价.(2)甲、乙两家超市同时出售这样的杯子和暖瓶,并开展促销活动.甲超市的促销方式为两种商品都打九折,乙超市的促销方式为购头一个暖瓶赠送一个杯子.某饭店需要购买10个暖瓶和50个杯子,选择哪家超市购买更合算,请说明理由.22.(10分)某市在创建省级卫生城市过程中,对城内的部分河道进行整治.现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治16米,乙工程队每天整治24米,共用时20天,求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米?(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下:小明同学:设甲工程队整治河道x米,乙工程队整治河道y米。根据题意,得,小华同学:设m表示,n表示.根据题意,得请你补全小明、小华两位同学的解题思路.(2)从上述两人的解题思路中任选一个,写出完整的解答过程.23.(11分)为了抓住文化艺术节的商机,某商店決定购进A,B两种艺术节纪念品.若购买8件种纪念品和3件B种纪念品,则需要950元;若购买5件种纪念品和6件种纪念品,则需要800元.(1)求购进两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店购买种纪念品的数量比种纪念品的数量的2倍少10件,且购买B种纪念品不少于34件,考虑市场需求和资金周转,用于购买纪念品的资金不超过8000元,问该商店用哪种进货方案所用资金最少?

七年级数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案ADBBCCABCB二、填空题(每小题3分,共15分)题号1112131415答案(答案不唯一)(形式不唯一)-30三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(1)解:……………………3分……………………5分(2)得:①×2得:③②得:④④-③得:.………………8分将代入①得:………………10分17.(1)解:……………………3分……………………5分(2)解:解不等式①得解不等式②得:…………8分在数轴上表示不等式①、②的解集:原不等式组的解集为………………10分18.(1)当时,原方程为解得………………………2分(2)解方程得………………………4分方程有正数解,即解得……………6分又是正整数……………7分方程的解是正整数,…………………8分19.解:…………………3分不等式的最小整数解为…………5分将代入方程中得:……………………8分20.解:(1)不等式的基本性质②(或“不等式两边都乘以同一个正数,不等号方向不变”)……1分(2)⑤;不等式两边都乘以-5,不等号方向没有改变…………………3分(3);………………4分(4)(答案不唯一)…………6分(答案不唯一)………………………7分(答案不唯一)……………………8分21.解:(1)设暖瓶每个元,杯子每个元…………1分则…………………………3分解得………………4分答:杯子的单价为8元,暖瓶的单价为35元.………5分(2)若选择甲超市:则费用为:(元)……………………7分若选择乙超市:则费用为:(元)…………9分选择乙超市购买合算.……………………10分22.解:(1)…………………3分甲工程队工作的天数;乙工程队工作的天数………………5分(2)小明的解题过程:设甲工程队整治河道米,乙工程队整治河道米.则………………6分解得:………………9分答:甲工程队整治河道240米,乙工程队整治河道120米.……………10分[或小华的解题过程]设甲工程队工作m天,乙工程队工作n天.则……………6分解得:甲工程队整治河道长度为米;乙工程队整治河道长度为米.答:甲工程队整治河道240米,乙工程队整治河道120米.………………10分23解:(1)设购进A种纪念品每件需元;购进B种纪念品每件需y元.…………………1分则………………3分解得:…………………4分答:购进A种的纪念品每件需要100元,购进B种的纪念品每件需要50元.…………5分(2)设商店购进种纪念品a件,则购进种纪念品(2a-10)件………6分由题意得:………………………7分解得:……………

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