河南省周口市太康县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中测评卷七年级数学（6—8章）满分：120分题号一二三成绩得分一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每题3分，共30分）题号12345678910答案1.下列各式中：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.若是关于的一元一次方程，则的值为（）A.1 B.2 C.1或2 D.任何数3.下列的值中，是不等式的解的是（）A. B.0 C. D.44.用代入法解方程组，下列说法正确的是（）A.直接把①代入②，消去 B.直接把①代入②，消去C.直接把②代入①，消去 D.直接把②代入①，消去5.已知，则以下结论不成立的是（）A. B. C. D.6.若是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C. D.7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.若与是同类项，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.49.不等式组的解集是，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，则加工乙种零件的同学至少为（）A.11人 B.12人 C.13人 D.14人二、填空题.（每题3分，共15分）11.“的3倍与2的差不小于3，”用不等式可表示为__________.12.若是方程的解，则__________.13.若有理数与满足，则__________.14.已知不等式的解集为，则不等式的解集为__________.15.对于任意有理数、，定义一种运算：，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，若关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是__________.三、解答题.（本大题8小题，共75分）16.（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.17.（8分）解方程组：18.（8分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解.19.（9分）已知关于，的方程组.（1）若方程组的解满足方程，求的值；（2）请给出一个的值，使方程组中的解，均为正整数，直接写出该方程组的解.20.（10分）有一个两位数，它十位上的数字比个位数字小2，如果这个两位数大于20，且小于40，求这个两位数.21.（10分）七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生均按七五折优惠；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费.（1）若有学生名，列式表示两种优惠方案各需多少元？（2）若两种优惠方案费用相等，则共有学生多少名？（3）当时，哪一种方案比较优惠.22.（10分）已知关于、的方程组的解都小于1，且关于的不等式组无解.（1）分别求出和的取值范围；（2）化简：.23.（12分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则甲型设备最多能买多少台；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

2023-2024学年第二学期期中测评卷七年级数学（6—8章）一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1-5CADBC 6-10BCCDC二、填空题.（每题3分，共15分）11. 12. 13.6414. 15.三.解答题.（本大题8小题，共75分）16.解：不等式的解集为，解集在数轴上表示为：17.解：18.解：不等式组的解集为，整数解为0，1，2.19.解：（1）解方程组得：，将，代入中得：，（2），方程组的解为（答案不唯一）.20.解：设个位数字为，则十位数字为，依题意得：，解得：，因为为正整数，则，或5，当时，则这个两位数为24，当时，这个两位数为35.21.解：（1）甲方案需要元，乙方案需要元，（2）依题意得：，，即共有60名学生，（3）当时，甲方案需1260元，乙方案需1280元。甲方案较优惠.22.解：（1）解方程组得：.依题意得：，解得：，解不等式组得：且，因为该不等式组无解，所以，解得：，（2）因为，，则原式.23.解：（1）设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元，万元，依题意得，解得：，所以甲、乙两种型号设备每台的价格分别为12万元，10万元.（2）设购买甲型