2024年东营市垦利县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷含解析

2024年东营市垦利县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷一、单选题(每题4分)1、

2、

3、设，f(x)在点x0处取得极值，则（）．4、

5、

A.0B.1C.3D.66、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k的取值有关7、（）A.e2B.e-2C.1D.08、设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调9、

10、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e二、填空题(每题4分)11、12、求微分方程y″+3y′=3x的通解．13、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.14、15、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．16、17、微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.18、二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：由导数的加法运算法则，可得故选C.2、【正确答案】：C

【试题解析】：先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示．上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．3、【正确答案】：A

【试题解析】：如果f(x)在点x0处可导，且f(x)在点x处取得极值，由极值的必要条件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在点戈=0处取得极小值，但在点x=0处不可导．4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：所给问题为导数定义的问题，由导数定义可知故选C.【评析】导数定义的问题通常考虑y=f(x)在点x0处导数的定义的标准形式与等价形式

6、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了级数的收敛性的知识点．7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.8、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解