2024年临汾市永和县《高等数学（一）》（专升本）预测试题含解析

2024年临汾市永和县《高等数学（一）》（专升本）预测试题一、单选题(每题4分)1、

2、微分方程y'=x的通解为（）3、

4、设，f(x)在点x0处取得极值，则（）．5、设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点6、

7、

8、

A.exB.2exC.-exD.-2ex9、

A.xyB.yxyC.(x+1)y1n(x+1)D.y(x+1)y-110、（）二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．18、19、设函数y=e2x，则dy=20、设函数y=e2x，则dy=_______．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：如果f(x)在点x0处可导，且f(x)在点x处取得极值，由极值的必要条件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在点戈=0处取得极小值，但在点x=0处不可导．5、【正确答案】：A

【试题解析】：

可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<

0．在点Po(0，0)处，z|Po=

0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A.6、【正确答案】：C

【试题解析】：先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示．上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．7、【正确答案】：A8、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了一阶导数的知识点．13、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：<0

【试题解析】：本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为计算反常积分的反问题，由于

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxdy=d（e2x）=e2x·（2x）'dx=2e2xdx．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：设x=t，则x=t2，dx=2