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文档简介
2024年临泽县《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、设幂级数在x=2处收敛,则该级数在x=-1处必定().A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定2、()A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定3、设函数f(x)=3+x5,则f'(x)=A.5x4B.x4C.1+x4D.x44、
A.e-2B.e-1C.eD.e25、
A.4B.3C.2D.16、
A.0B.1C.3D.67、
8、()9、微分方程y'+x=0的通解为10、
二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、当x=1时,,(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数),则p=.17、18、19、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.20、三、解答题(每题10分)21、22、23、设函数y=sin(2x—1),求y'.24、25、26、27、,其中D是由曲线x2+y2=1,y=x,x轴在第一象限围成的有界区域.
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:C
【试题解析】:
2、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了级数的绝对收敛的知识点.由题意知,级数收敛半径R≥2,则x=2在收敛域内部,故其为绝对收敛.3、【正确答案】:A
【试题解析】:f'(x)=(3+x5)'=5x
4.4、【正确答案】:D
【试题解析】:由重要极限公式及极限运算性质,可知故选D.5、【正确答案】:C
【试题解析】:由等比级数和的公式有故选C.6、【正确答案】:C
【试题解析】:所给问题为导数定义的问题,由导数定义可知故选C.【评析】导数定义的问题通常考虑y=f(x)在点x0处导数的定义的标准形式与等价形式
7、【正确答案】:A
【试题解析】:
为初等函数,定义区间为,点x=1在该定义区间内,因此故选A.8、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.
9、【正确答案】:D
【试题解析】:[解析]所给方程为可分离变量方程.10、【正确答案】:B二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
12、【正确答案】:
【试题解析】:由反常积分的定义可知13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:|x|
【试题解析】:本题考查了分段函数的一阶导数的知识点.
15、【正确答案】:
【试题解析】:本题考查了二元函数偏导数的知识点.16、【正确答案】:-1
【试题解析】:本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p,f'
(1)=3+3p=0,所以p=-
1.17、【正确答案】:
【试题解析】:
18、【正确答案】:
【试题解析】:所给问题为计算反常积分的反问题,由于
19、【正确答案】:
【试题解析】:
列表:
说明
【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的.20、【正确答案】:2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:
23、【试题解析】:
24、【试题解析】:
所以级
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