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2024年丽江地区古城区《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷一、单选题(每题4分)1、设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（）

2、设y=5x，则y'=（）

3、

A.-eB.-e-1C.e-1D.e4、

5、下列等式成立的是6、

7、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面8、

9、（）A.B.x2C.2xD.10、设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x4二、填空题(每题4分)11、12、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．13、求函数的极大值与极小值．14、15、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．16、17、yInxdx+xInydy=0的通解是.18、19、求曲线在点(1，3)处的切线方程．20、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数y=sin（2x—1），求y'．25、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分性质的知识点．2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：所给问题为反常积分问题，由定义可知因此选C.4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：D7、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

10、【正确答案】：A

【试题解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：3x+2y-2z=012、【正确答案】：

【试题解析】：

故切线l的方程为y=2x+

2．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了导数的求导公式的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【试题解析】：本题考查了分离变量微分方程的通解的知识点.18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=

0．【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为20、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25

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