2024年乳山市《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题含解析

2024年乳山市《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设Y=e-5x，则dy=（）．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx2、设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定（）．A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定3、4、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln35、下列等式成立的是6、

A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点7、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C8、设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定9、

A.2B.3/2C.2/3D.010、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

【评析】基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点.

4、【正确答案】：A

【试题解析】：由复合函数链式法则可知，因此选A.5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的极值的知识点.

(1，0)不是驻点，故其处无极值.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：发散

【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.

发散，所以原级数发散.12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了幂级数求和的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

16、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了级数的收敛半径的知识点．17、【正确答案】：f(x)

【试题解析】：本题考查了导数的原函数的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：用极坐标系进行计算.22、【试题解析】：设x=t，则x=t2，dx=2tdt．23、【试题解析】：

于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使