2024年乾安县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题含解析

2024年乾安县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.1B.1/3C.0D.-1/32、函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（）3、

A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点4、

A.0B.1C.2D.+∞5、微分方程的阶数为（）．A.1B.2C.3D.46、当x→0时，下列变量中为无穷小的是（）

7、（）A.0B.1C.2D.48、

9、曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为（）．A.-1B.-2C.-3D.-410、

A.2B.1C.0D.-1二、填空题(每题4分)11、12、设z=xy，则dz=.13、14、15、16、求微分方程y″+3y′=3x的通解．17、曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为18、19、20、三、解答题(每题10分)21、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．22、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数链式法则及四则运算法则，有

故选B.2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．4、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形。

5、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B.6、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】

7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二重积分的知识点．8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C.10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．12、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

18、【正确答案】：0

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆，则20、【正确答案】：

【试题解析】：x—arctanx+C三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=