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2024年云南省怒江傈僳族自治州维西傈僳族自治县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

2、微分方程y'=x的通解为（）3、

A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±14、设f(x，y)为连续函数，5、6、函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上()A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值7、

8、

9、微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex10、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．16、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．17、过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．18、19、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

x=-1，因此选C.4、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其图形为右图中阴影部分．5、【正确答案】：A6、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

由“有界变量与无穷小之积为无穷小”的性质可知选D.这个题表明：既要注意重要极限的形式，又要注意其条件．9、【正确答案】：A

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.10、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5-4所示．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：x=215、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．17、【正确答案】：

【试题解析】：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=(1，1，1)．由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

故切线l的方程为y=2x+

2．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：设x=t，

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