2024年云南省昆明市呈贡县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题含解析

2024年云南省昆明市呈贡县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.-2B.-1C.1D.22、

A.e-2B.e-1C.eD.e23、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-24、（）A.eB.2C.1D.05、

6、（）A.0B.1/2C.1D.27、（）A.0B.1C.2D.38、（）A.e2B.e-2C.1D.09、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx10、函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上()A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值二、填空题(每题4分)11、微分方程y′=3的通解为y=_____.12、13、函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．14、15、16、17、18、19、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．20、当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．22、23、24、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，sin5x为奇函数，因此，由于3x2为偶函数，因此2、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处连续的知识点．7、【正确答案】：A8、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】易知f'（x）=3x2—6，令f'（x）<0，则有<x<，故，f（x）的单调递减区间为．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

17、【正确答案】：Y2cosX

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解为22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x