2024年仲巴县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年仲巴县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点2、（）A.eB.e-1C.e2D.e-23、

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型4、微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x5、

A.x2B.2x2C.xD.2x6、微分方程y′′-2y′=x的特解应设为()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C7、设函数f（x）=（1+x）ex，则函数f（x）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值8、设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定（）．A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定9、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域．14、15、

16、17、18、19、20、设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知故选A.6、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=

2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了无穷小量的比较的知识点．10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．12、【正确答案】：发散

【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.

发散，所以原级数发散.13、【正确答案】：

【试题解析】：所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：若选择先对Y积分后对x积分，则若选择先对x积分后对Y积分，运算较上述复杂．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：020、【正确答案】：

【试题解析】：将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导，视s为t的函数，有22、【试题解析】：

23、【试题解析】：