测绘常用计算公式

1、注:浅兰色单元格为可输入数据区,其他单元格不可操作 常常 用用 公公 式式 计计 算算 1坐标正算 距 离 水 平 角 XYXY 120.520252525角点1256.12023457.580后点2569.95023206.780 78.2351023645求点11372.7401372.74023487.99323487.993求点211253.6551253.65523535.77623535.776 2坐标反算 距 离方 位 角 A XY B XY 13.77513.7751632451000.0001200.0001013.2051203.923 3三角形面积计算 S=0.5abs(

2、Ax*By+Bx*Cy+A1000.000900.000B1086.603850.000 Cx*Ay-Ay*Bx-By*Cx-Cy*Ax)C950.000813.397S=S=5000.0405000.040 4 任意四边形 面积计算 S=0.5abs(Ax*By+Bx*Cy+A100.000100.000B100.000200.000 Cx*Dy+Dx*Ay-Ay*Bx-By*Cx-C200.000200.000D200.000100.000 Cy*Dx-Dy*Ax)S=S=10000.00010000.000 5 多边形面积 计算 (五至十边) S=0.5abs(Xi*Yi+1+Xi+1*

3、 Yi+2+Xn*Y1-Yi*Xi+1- Yi+1*Xi+2+Yn*X1) A1000.0001000.000B1000.0001200.000 C1013.2051203.923D1113.2051203.923 E1173.2051100.000F1100.0001000.000 G1086.603950.000H1086.603850.000 I950.000813.397J1000.000900.000 S=S=44676.98144676.981 6圆 面 积S=RR125.000S=S=49087.38549087.385 7椭 圆 面 积S=/4*a*b (式中a为长半径、b为短

4、半径）a12.500b10.500S=S=103.084103.084 8扇 形 面 积S=a/360*R(其中a为扇形弧所对圆心角)R25.000 a S=S=329.567329.567 602530 9弓形面积 S=0.5*R(a*/180-sin a ) (其中a为弓形弧所对圆心角) R25.000 a S=S=57.78357.783 602530 10圆环面积 S=(R-r) (其中R为外圆半径,r为内圆半径) R25.000r10.000S=S=1649.3361649.336 常常 用用 公公 式式 计计 算算 a b cSa Sb Sc a c b Sb Sa Sc 11视距

5、公式计算 测站高程仪高尺高 天顶距 视距120.000平平距距119.910119.910高高程程352.294352.294 350.0001.5002.500882536 12量距公式计算 测站高程量距高差尺长改正k高差改正丈量温度温度改正平 距所求点高程 350.00052.3201.5230.0000053-0.02235.00.00952.30752.307351.523351.523 13 三角形求边 已知两角一边 (正弦定理求边) 说明:如右图所示,在角度栏 输任两个角值和在已知边栏 输入任意一边的值即可计算 顶角已知边所求边 a452635Sa100.000Sa=Sa=100.

6、000100.000 b825406Sb=Sb=139.265139.265 cSc=Sc=110.068110.068 14 三角形求边、角 已知两边及一夹角 (余弦定理求边) 说明:已知Sa,Sb,和c 求Sc,a,b Sc=a+b-2*Sa*Sb*cos c a,b用正弦定理求 顶角已知边所求边 c c782726Sa120.250 Sc=Sc=150.945150.945 a=a=511834Sb118.420 b=b=501360 15一元二次方程求解 公式:ax+bx+c=0 其中a,b为系数,c为常数项 abc此此 题题 唯唯 一一 解解! !X1=X1= 1.002.001.0

7、0X=X=-1.000-1.000X2=X2= 16 一元N次方程求解 (本公式可算3-9次方 程的其中一个解) a1xN+a2xN-1+a3xN-2 +a4xN-3+aNx+b=0 其中a为系数,b为常数项 (从后面低次项起输入) a1a20.20a30.50a41.00 a53.00a62.00a7-6.50a8-2.00a94.80 b-256.8000X=X=2.0002.000是是该该方方程程式式的的一一个个解解 17 二元一次方程 (X,Y为未知数) a1*X+b1*Y=c1 a2*X+b2*Y=c2 (系数)a(系数)b(常数)c求 解 a11.50b12.50c16.50X=X

8、=1.00001.0000 a23.50b2-1.00c21.50Y=Y=2.00002.0000 18 三元一次方程组 (X,Y,Z为未知数) a1*X+b1*Y+c1*Z=d1 a2*X+b2*Y+c2*Z=d2 a3*X+b3*Y+c3*Z=d3 a、b、c为系数，d为常数项 (系数)a(系数)b(系数)c(常数)d a11.50b11.50c12.00d110.50 a23.00b2-2.00c23.00d28.00 a32.50b32.00c3-2.00d30.50 X=X=1.00001.0000Y=Y=2.00002.0000Z=Z=3.00003.0000 19等边多边形面积

9、5边长面面 积积6边长面面 积积7边长面面 积积8边长面面 积积9边长面面 积积 251075.31075.3282036.92036.9303270.53270.540.007725.57725.550.0015454.615454.6 a b cSa Sb Sc a c b Sb Sa Sc 常常 用用 公公 式式 计计 算算 a b cSa Sb Sc a c b Sb Sa Sc A B C P a1 b1a2 b2 P A B C Sa Sb Sc 20 手工放任意角度 (不用仪器) 等腰三角形法 两腰设置长度为5米 夹角 底边长度 方法:用10米的一半细线固定夹角的一边 及顶点,移

10、动另5米使线的两端长度等于 左侧的计算长度即得到需要的夹角 893625 7.047 等 腰 边 长5 21 手工放任意小半径 圆曲线(不用仪器) 配合上面公式使用 切线正支距法 半径15.0x-Y0.0336x-Y1.252 说明:小区30米内半径的建筑物、道路各类管网、 绿化设施的圆曲线放样。X视半径大小取0.5、1 、2米等，x-Y之值为以切线为X轴上x点之垂 线、2x-Y为2倍x点之垂线、以下类推。 转角5645202x-Y0.1347x-Y1.734 切线8.1033x-Y0.3038x-Y 矢距2.0494x-Y0.5439x-Y x1.05x-Y0.85810x-Y曲中x7.12

11、9曲中Y1.803 22 支导线计算 5个点以内 只需在栏输入平角 S栏输入距离和A,B 坐标即可 BAP1P2P3P4 154253678562731025411205706 S0.0632.562.70543.784.0328.679.3960.3511.45 X2567.323067.253037.7473037.7473010.0613010.0612981.4072981.4073007.7393007.739 Y3568.453600.683614.4543614.4543580.5403580.5403581.5113581.5113527.2083527.208 23 单一水准

12、路线 简易平差计算 (不多余5点) AP1P2P3B S1352.24S2283.96S3259.43S4405.32 h115.236h2-20.326h312.352h42.815 HAHA350.233350.233H.P1H.P1365.454365.454H.P2H.P2345.116345.116H.P3H.P3357.457357.457HBHB360.255360.255 N= 4S= 1300.945fh=0.0546m= 0.013861验360.255 24 前方交会计算 余切公式计算 点XY角角 A4992.54229674.500a1530744b1560607 B5681.04229849.997a2352744b2664044 C5856.23529233.513 说明:取两组计算之中数作为最后坐标值 P P5479.1215479.12129282.87529282.875 25 测边后方交会 解算后按单 三角形计算 点XYS.AB323.498S.BC199.326 A5337.5654283.504S.AP224.150S.CP125.715 B5050.5374432.721S.BP197.768 C4990